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1、,指 数 函 数 的 图 像 及 性 质,a1,0a1,图 像,定义域,值 域,过定点,单调性,函数值变 化规律,奇偶性,(0,1),(0,+),R,(0,1)，即x=0时，y=1,在R上是增函数,在R上是减函数,x0时,y1 x0时,0y1,x1 x0时,0y1,非奇非偶函数,(0,1),性 质,对 数 函 数 的 性 质 及 应 用,定义域,( 0,+),值域,R,0 a 1,a 1,性 质,1,图 象,图像与性质,过定点,在( 0,+)上是减函数,在( 0,+)上是增函数,单调性,(1,0),函数值 变化,图像变化,底数越大越靠近x轴,底数越小越靠近x轴,奇偶性,非奇非偶函数,非奇非偶函
2、数,对 数 函 数 的 性 质 及 应 用,y=2,若(x) 和 -1(x)互为反函数，它们之间的关系是 (x)的定义域是-1(x)的 , (x)的值域是-1(x)的 ; (x)的图象与-1(x)的图象关于直线 对称。,温故知新,值域,定义域,y =x,例1、填空（用,号填空）：, log23 log25 log0.23 log0.25 log23 log32 loga3.1 loga4.3 (a0且a1),当a1时， loga3.1 loga4.3,当0 loga4.3,Log231, log321,对底数a要进行讨论,对 数 函 数 的 性 质 及 应 用,对 数 函 数 的 性 质 及
3、应 用,例2、已知函数y=log2(-x2+2x+3)。求（1）f(x)的定义域； （2）值域；（3）单调区间。（4）若底数2改为a，值域与单调区间又该如何？,例3、已知函数 。（1）求f(x)的定义域； （2）判断f(x)的奇偶性； （3）解不等式f(x)0。,对 数 函 数 的 性 质 及 应 用,对 数 函 数 的 性 质 及 应 用,课堂小结,1. 对数函数的概念，对数函数与指数函数是互为反函数；,2. 对数函数的图象、性质，注意对数函数与指数函数之间的区别和联系；,3.函数值变化规律,4.图像变化规律,对 数 函 数 的 性 质 及 应 用,作业：1、比较下列各数的大小,时,时,2、求函数y=loga(x2-2x-3)的单调区间和值域。,对 数 函 数 的 性 质 及 应 用,思考题： 已知函数y=loga(2-ax)在0，1上是减函数，求a的取值范围。,谢谢指导,再见！,