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1、 .2017-2018 学年天津市红桥区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1下列函数中是二次函数的是（Ay=3x1 By=x 2x3）Cy=（x+1） x Dy=3x 132222如图，在ABC 中，点 D、E 分别为边 AB、AC 上的点，且 DEBC，若 AD=5，BD=10，AE=3，则 CE 的长为（ ）A3 B6 C9 D123下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4抛物线 y=3（x4） +5 的顶点坐标为（）2A（4，5） B（4，5） C（4，5） D（4，5）5从 ，0，3.14，6 这 5 个数中随机
2、抽取一个数，抽到有理数的概率是（）ABCD6对于双曲线 y=，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围为（）Am0 Bm1 Cm0 Dm17已知正三角形外接圆半径为 2，这个正三角形的边长是（）A28已知，如图，AB 是O 的直径，点 D，C 在O 上，连接 AD、BD、DC、AC，如果BAD=25，那么C 的度数是（BC3 D2）. .A75 B65 C60 D509如图，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 40到ABC的位置，连接 CC，若 CCAB，则BAC 的大小是（）A55 B60 C65 D7010如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位
3、置，若旋转角为 20，则1为（）A110B120C150D16011如图，PA、PB 切O 于点 A、B，PA=10，CD 切O 于点 E，交 PA、PB 于 C、D 两点，则PCD 的周长是（ ）A10 B18 C20 D2212如图，点A 在双曲线的第一象限的那一支上，AB 垂直于 y 轴于点 B，点 C 在 x 轴正半轴上，且 OC=2AB，点 E 在线段 AC 上，且 AE=3EC，点 D 为 OB 的中点，若ADE 的面积为 3，则 k 的值为（）A16 BCD9. .二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）13如果抛物线 y=（m1）x2的开口向上，那么 m
4、的取值范围是14如图，已知反比例函数 y= （k 为常数，k0）的图象经过点 A，过 A 点作 ABx 轴，垂足为 B若AOB 的面积为 1，则 k=15如图，已知ADEABC，且 AD=3，DC=4，AE=2，则 BE=16已知ABC 的三边长分别是 6，8，10，则ABC 外接圆的直径是17在电视台举办的“超级女生”比赛中，甲乙丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰”或“通过”的结论比赛规则设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论，那么这位选手才能进入下一轮比赛试问：对于选手 A 进入下一轮比赛的概率是18如图，沿直线DE 折叠等边三角形纸片ABC，使 A 点落在 BC 边上任
5、意一点 F 处（不与B、C 重合）已知ABC 边长为 28，D 为 AB 上一点，BD=15，BF=7，则 CE=19如图，ABC 是边长为 12 的等边三角形，D 是 BC 的中点，E 是直线 AD 上的一个动点，连接 EC，将线段 EC 绕点 C 逆时针旋转 60得到 FC，连接 DF则在点 E 的运动过程中，DF的最小值是. .20已知抛物线经过 A（4，0）、B（0，4）、C（2，0）三点，若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，AMB 的面积为 S，则 S 的最大值为三、解答题（本大题共 6 小题，共 60 分）21（10 分）甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分
6、别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次（若压线，重新转）若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局（1）请用画树状图的方法，列出所有可能出现的结果；（2）试用概率说明游戏是否公平22（10 分）如图，已知点A（1，a）是反比例函数 y = 的图象上一点，直线 y =与12反比例函数 y = 的图象的交点为点 B、D，且 B（3，1），求：1（）求反比例函数的解析式；（）求点 D 坐标，并直接写出 y y 时 x 的取值范围；12（）动点 P（x，0）在 x 轴的正半轴上运动，当线段 PA 与线段 PB 之差达到最大时，求点 P的坐
7、标. .23（10 分）已知：如图，D 是 AC 上一点，DEAB，B=DAE（）求证：ABCDAE；（）若 AB=8，AD=6，AE=4，求 BC 的长24（10 分）如图所示，AB 是O 的直径，AD 与O 相切于点 A，DE 与O 相切于点 E，点 C 为 DE 延长线上一点，且 CE=CB（1）求证：BC 为O 的切线；（2）若 AB=4，AD=1，求线段 CE 的长25（10 分）已知，ABC 中，AB=AC，点 E 是边 AC 上一点，过点 E 作 EFBC 交 AB 于点 F（1）如图，求证：AE=AF；（2）如图，将AEF 绕点 A 逆时针旋转 （0144）得到AEF连接 CE
8、BF若 BF=6，求 CE的长；若EBC=BAC=36，在图的旋转过程中，当 CEAB 时，直接写出旋转角 的大小26（10 分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于 A（3，0），B（1，0）两点，与 y 轴相交于点 C（0，3）（1）求该二次函数的解析式；（2）设 E 是 y 轴右侧抛物线上异于点 A 的一个动点，过点 E 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点 F，过点 F 作 FG 垂直于 x 轴于点 G，再过点 E 作 EH 垂直于 x 轴于点 H，得到矩形 EFGH，. .则在点 E 的运动过程中，当矩形 EFGH 为正方形时，求出该正方形的边长；（3）设 P 点是 x 轴下方的抛物线上的一个动点，连接 PA、PC，求PAC 面积的取值范围，若PAC 面积为整数时，这样的PAC 有几个？. .2018-2019 学年天津市红桥区九年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1D；2B；3B；4D；5C；6D；7A；8B；9D；10A；11C；12B；二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）13m1；17 ；142；18 ；158.5；193；1610；204；三、解答题（本大题共 6 小题，共 60 分）. . . . .