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1、 20192020 学年第一学期高一期末考试数学试题一选择题（每个题答案是唯一的，请把你认为正确的答案填在答题卡的表格内，每题4分，共 48 分）1. 已知 A=x-1 x 2,B=x0 x 3,全集 U=R,则 B C A =( ()U 32 x 32 x 3A.x2 xB.xD.x0cbC.cabB.abcD.bca= 1- 2 sin xcos x7. 函数 y的最小正周期为（）1A. p2B.C.2D.4(x) = x -1(x -1),则f (4)的值为8.若函数 f2-1（）5- 53D.A.B.C.15pp19. 将函数的图像左移 ，再将图像上各点横坐标压缩到原来的 ，则所得2f
2、 (x) = sin(2x - )33到的图象的解析式为（）2ppp= sin xA yBCsin(4x +)D sin(x +y =)y = sin(4x -)y=333- ba10. 若| a |= 2 ，| b |= 2 且（a） ，则 a 与b 的夹角是（） ppp5A.B.C.D.p6431211 根据表格中的数据，可以判断方程 exx20 必有一个根在区间()xex10.37101212.78327.394320.095x2B(0,1)A.(1,0)12设 aC(1,2)D(2,3)5 2= (4,3),a在b上的投影为，b在x轴上的投影为2，且b 14,则b为（）222(-2,
3、)(2,- )A.(2，14)B.C.D.(2，8)77二、填空（每空 4 分共 16 分）log ( 2 +1) = -113.14.,则 x=x1tana = ,求2sina - 3 cosasina + cosa=log (3x - 2)15. 函数 y=的定义域是12=2=AQ=(1- )AC R16. 已知ABC 为等边三角形, AB ,设点 P,Q 满足 AP l AB , l ,l,3CP= -=,则l若 BQ2三、解答题（56 分）-8x +15 = 0 ,B = x ax -1 = 0 ,若B Aa,求实数 .17.（8 分）已知 A= x x218. （8 分）已知函数 y
4、=Asin( x+ )(A0,| |x恒成立，求实数m 的取值范2围 21.解：（1），f（1）0。（2），从 而有 f（x）f（x8）f（9），即，f（x）是（0，）上的增函数，故，解之得：8x9。1+ ax-1- x1- axx -1x -122. （1） f(-x)f(x)，log= -log= log1- ax1212121+ ax x -1=，即(1+ ax)(1- ax) = -(x +1)(x -1)，a1-x -1 1- axx +1x -122x1log= log (1+)（x1） 记 u(x)1（2）由（1）可知 f(x)，121x-12x +1由定义可证明 u(x)在（1，）上为减函数， f(x)log在（1，）上为增函x-112数 x +11( )2（3）设g(x)logx则 g(x)在3,4上为增函数 g(x)m 对 x3,4恒成立，-112x9mg(3)= 8