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1、找规律专题练习1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再 捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。5、现有黑色三角形“”和 ”共 200 个，按照一定规律排列如下： 这样捏合到第次后可拉出 64 根细面条。则黑色三角形有个，白色三角形有个。6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是 n 时，图形的周长是11 1.第一次捏合第二次捏合第三次捏合22、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一 个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正 方形，如此循环进行下去；（1）
2、填表：7、用火柴棒按如下方式搭三角形：(1) 照这样的规律搭下去，搭 n 个这样的三角形需要_根火柴棒剪的次数 正方形个数1 2 3 4 58、 把编号为 1，2，3，4，的若干盆花按右图所示摆放，花 盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第 8 行从 左边数第 6 盆花的颜色为_色.将这列数9、 已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，排成下列形式：第 1 行1第 2 行 2 3（2） 如果剪 n 次，共剪出多少个小正方形？（3） 如果剪了 100 次，共剪出多少个小正方形？（4） 观察图形，你还能得出什么规律？3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的
3、整数 的和是 第 3 行 4 5 6第 4 行 7 8 9 10第 5 行 11 12 13 14 15 按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边数第 5 个数等于 10、观察下列算式：1 5 +4 =32， 2 6 +4 =42， 3 7 +4 =52， 4 8 +4 =62，请你在6432 -1 0 1 2 4 5察规律之后并用你得到的规律填空：_ +_ =50 2 ,第 n 个式子呢 ?4、填表并回答下列问题x 0.01 0.1 1 10 100 1000_1 -100x 211、一张长方形桌子可坐 6 人，按下列方式讲桌子拼在一起。（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律（2
4、）当 x 非常大时，100x 2的值接近于什么数？200620051 张桌子拼在一起可坐_人。3 张桌子拼在一起可坐_人，n 张桌子拼在一 起可坐_人。2 一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按照上图方式每 5 张桌子拼成 1 张大桌子， 则 40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐_人。3 若在中，改成每 8 张桌子拼成 1 张大桌子，则共可坐_人。（2） 按这个规律搭下去，搭第 n 层正方形，需要_盆花？ 17（1 ）3 个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的 比赛场数是多少？4 个球队呢？m 个球队呢？（代数式表示出来）（2）当 m=12 时，总共比赛几场？
5、18按一定规律排列的一串数：12、观察下列顺序排列的等式：90+1=191+2=111 1 2 3 1 2 3 4 5 1 2 3 , - , , - , , - , , - , , - , , - ,.1 3 3 3 5 5 5 5 5 7 7 7中，第 98 个数是_92+3=2193+4=3194+5=41猜想：第 n 个等式(n 为正整数)应为 .13、一个两位数的个位数是 a，十位数字是 b，请用代数式表示这个两位数是_。19下面的算式里，符号、和分别代表三个不同的自然数，这三个数的和是 _ 1 1 1 1+ + + =118 20一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在位置的数跑
6、掉了，请帮它们把跑 掉的朋友找回来。14、 观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729你能从中发现（1）5，8，11，14，20；底数为 3 的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答： 3 2004的个位数字（2）1，3，7，15，31，63，； （3）1，1，2，3，5，8，21是.21下列两列数：15、观察下列各式，你会发现什么规律？2，4，6，8，10，12，1994；3515，而 15 42-1。5735，而 35 62-16，13，20，27，34，19941113143，而 143 12 2 -1将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表
7、示出来：。 （3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1 分）2005 _2006 （填”,”, “=”）16、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形， （1） 填写下表这两列数中，相同的数的个数是（ ）A、142 B、143 C、284 D、28522 一串数字的排列规律是：第一个数是 20，从第二个数起，每一个数比前一个数小 8 （1）第 10 个数是多少？（2）第 n 个数是多少？（3）第几个数是6023 某仓库堆放一批圆木，一共 20 层，第一层 3 根，每往下一层多 1 根，问这堆圆木 一共有多少根？24 在如图所示的 2003 年 1 月份的
8、日历中，用一个方框圈出任意 33 个数正方形的层数1 2 3 4 5星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六花盆的个数41 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31(1) 从左下角到右上角的三个数字之和为 45,那么这 9 个数的和是多少? 这 9 个日期中 最后一天是 1 月几日?12345678(2) 用这样的方框能否圈出总和为 162 的 9 个数?26在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为 80，这五个数是_（3）对折 n 次后，厚度为 37、观察下列算式：毫米。27 某
9、月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是 36，那么第三 个日期是_28 今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是 91，那么 李老师是_号回家的29 如果这个月的 5 号是星期三，则 20 号是星期_30 三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和为_。2 =2，2 =4，2 =8，2 =16，2 =32，2 =64，2 =128，2 =256，LL 上述算式中的规律，你认为 2 20的末位数字是（ ）38、根据规律填上合适的数：(1) 9，6，3， , 3 ；(2) 1，8，27，64， ,216； (3) 2，5，10，17， ，3739、观察下
10、列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：根据31、观察公式：公式 1： ( x +a )3=x3+3 x2a +3 xa2+a33 5 71， - ， ， - ， ， ， 4 9 1640、一列数 71，72，73 72003，其中末位数是 3 的有个。公式 2： ( x +a )4=x4+4 x3a +6 x2a2+4 xa3+a441、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形（1） 利用公式计算：1 1 1 12 4 +4 2 3 ( - ) +6 2 2 ( - ) 2 +4 2 ( - ) 3 +( - )2 2 2 232、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为 1
11、0。(1) 1 5 5 9 =10 ； （2） 3 3 3 3 =10 ； （3） 1 1 9 9 =1034. 如图 1-29 所示,图是一个三角形 ,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为 相等的两部分的点 ) 得到图 ; 再分别连结图中间的小三角形三边的中点 , 得到图 , 按 此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题 图 1-29(1) 将下表填写完整.图形符号 1 2 3 4 5 .按图示规律填写下表：图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 棋子个数2 按照这种方式摆下去，摆第 n 个正方形需要多少个棋子？3 按照这种方式摆下去，第第 20 个
12、正方形需要多少个棋子？142、，13 =1 = 12 2 2 ，4113 +2 3 =9 = 2 2 3 2 ，4三角形个数 1 5 9 .(2) 在第 n 个图形中有几个三角形?( 用含 n 的代数式表示)35、 某种细胞每过 30 分便由 1 个分裂成 2 个，经过 5 小时，这种细胞由 1 个能分裂成 个。36、 有一张厚度是 0 .1 毫米的纸，将它对折 1 次后，厚度为 20.1 毫米。113 +2 3 +3 3 =36 = 3 2 4 2 ， 41(1)猜想填空： 13 +2 3 +3 3 +LL +n 3 = ( )2 ( )41(2)若 13 +2 3 +3 3 +LL +n 3 = 240 2 ,试求 n 的值.42（1）、对折 2 次后，厚度为 （2）对折 20 次后，厚度为毫米。毫米。