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1、 专题一：空间与图形任课老师：授课时间：教案来源：博思教育数学组直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。射线：射线只有一个端点；长度无限。线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的分类：锐角：小于 90的角叫做锐角。钝角：大于 90
2、而小于 180的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360。二、平面图形1.长方形s=ab2.正方形3.三角形高。三角形的面积=（底乘以高除以二），字母表示为(s=a*h2）经典例题：一个直角三角形，它的两条直角边分别是 6cm 和 8cm，它的面积是（ ）cm2。变式训练一：一个三角形面积是 32m2，高是 4m，底是（ ）。D、24下面的方格图中有 A、B 两个三角形，那么，（ ）。精品文档 C、A、B 的面积一样大一个直角三角形的三条边分别为 3 分米、4 分米和 5 分米。它们的面积是（ ）平方分米。（3
3、）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。轴。钝角三角形：有一个角是钝角。按边分不等边三角形：三条边长度不相等。（2）计算公式平行四边形的面积=（底乘以高），字母表示为（s=a*b）经典例题：一个平行四边形的底是 21 分米，高是底的 2 倍，平行四边形的面积是（ ）平方米。变式训练一：一个平行四边形面积 60 平方厘米，底 10 厘米，高（ ）厘米。0.85 公顷=（ ）平方米 0.56 平方千米=（ ）公顷86000 平方米=（ ）公顷9.28 平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米B小于C等于变式训练三：填表底高平行四边形面积精品文档 变式训练一：一个梯形的上底是 6 厘米，下底是 10
4、厘米，高是 0.4 分米，它的面积是（ ）平方厘米。变式训练二：判断，对的在（ ）里面“”，错的画“”。变式训练三：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（ ）。A梯形的高B梯形的上底C梯形上底与下底之和式？变式训练四：一个梯形的上底是 5 厘米，下底是 8 厘米(如下图)，图中三角形的高是 4 厘米，下图是由两个平行四边形组成的，求图中阴影部分的面积精品文档 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。（2）圆的画法（3）圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母表示。经典例题：小圆的半径
5、是 6 厘米，大圆的半径是 9 厘米。小圆直径和大圆直径的比），小圆周长和大圆周长的比是（）。（4）圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。）。变式训练一：圆的周长是 25.12 分米，它的面积是（圆的半径由 6 厘米增加到 9 厘米，圆的面积增加了（变式训练二、判断题：）。）平方厘米。精品文档 精品文档1、一个圆的周长是 12.56 厘米，面积是 12.56 平方厘米。（）(1)特征由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。7.扇形（1）扇形的认识一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。扇形有一条对称轴。2正方形有 4
6、 条对称轴，长方形有 2 条对称轴。菱形有 4 条对称轴，扇形有一条对称轴。三、立体图形（一）长方体1.特征六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。相对的面面积相等，12 条棱相对的 4 条棱长度相等。有 8 个顶点。把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。长方体或者正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。（二）正方体1.特征六个面都是正方形精品文档 正方体可以看作特殊的长方体2（三）圆柱圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是 4 或者比 4 小，都要向前一
7、位进 1。这种取近似值的方法叫做进一法。s 表=s 侧+s 底2面积精品文档 例 1、（计算圆柱的体积）一个圆柱，底面周长 9.42 分米，高 20 厘米。求它的体积？例 2、（计算圆柱的容积）一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是 9.42 米，高是 2 米，每立方米稻谷约重 545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数）。例 3、（计算和圆柱的体积相关的实际问题）积？能抽水多少立方米？（四）圆锥圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。精品文档 测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。把圆锥的侧面展开得到一个扇形。v=s
8、h/3例 1、（计算圆锥的体积）一个圆锥的底面半径是 6 厘米，高是 4 厘米，求它的体积。例 2、（解决和圆锥体积计算相关的实际问题）一个圆锥形沙堆高 1.5 米，底面周长是 18.84 米，每立方米沙约重 1.7 吨，这堆沙约重多少吨？）3）3例 4 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）例五精品文档 （五）球1.认识球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。球和圆类似，也有一个球心，用 O 表示。从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r 表示，每条半径都相等。通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d 表示,每条直径都相等,直径的长度
9、等于半径的 2 倍，即 d=2r。2.计算公式 d=2r（一）应用题胎的外直径是 0。65 米，如果平均每分钟自行车轮胎转80 周，那么他能在计划时间内到学校吗？精品文档 的周长是 24.84 厘米，原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？（二）求阴影部分面积计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。、1、 从整体图形中减去局部；例 1 下图中，大小正方形的边长分别是 9 厘米和 5 厘米，求阴影部分的面积。（07 年小升初15 校联考题）2. 求右图中阴影部分图形的面积及周长。精品文档 例 2 已知右图阴影部分三角形的面积是 5 平方米，求圆的面积。1.已知右图中，圆的直径是 2 厘米，求阴影部分的面积。精品文档 3. 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）2.求右图中阴影部分的面积。精品文档 精品文档