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1、大学物理,考核与成绩评定 期末闭卷考试占75分 平时成绩占25分（作业20+小测试5）,作业要求：数学作业纸。 整洁、清晰、已知、求解及必要的图形； 每班选出一个课代表，每周二把作业收齐.,课程说明： 难度大，内容多，学时少. 预备知识：微积分、矢量（补充）,作业缺交一次扣1.5分,矢量的基本知识,一、矢量与标量,标量：只有大小和正负，没有方向。 如质量、温度、功等,矢量,矢量： 既有大小又有方向，而且相加时遵从平行四边形的运算法则。 如力、动量、速度等。,-矢量的模即矢量的大小,即其模(大小)等于1，方向与矢量 相同-单位矢量,(1) 有向线段,(2),(3)矢量的坐标表示方法,、 、 是矢
2、量在ox、oy、oz轴上分量的大小,、 、 分别表示直角坐标系中x、y、z 方向的单位矢量,矢量的表示,(4)矢量相等,大小相等,方向相同的矢量相等,如果两矢量大小相等,方向相反,1.矢量相加,(1) 遵从平行四边形法则,二.矢量的加法和减法,以 矢量的末端为起点，作矢量 ，再由矢量 的起点连到矢量 的末端即为矢量 。,(2)三角形法则,(3) 多边形法,从矢量 出发，首尾相接的依次画出 、 、 各矢量，然后由矢量 的始端到最后矢量 的末端画一矢量即为合矢量,2 矢量减法,可写成,三角形法：从一点画矢量 和 。自 末端向 末端作一矢量即为 。,三 矢量合成的解析法,一个矢量也可分解为任意数目的
3、分矢量,矢量合成的解析法,先将矢量 ， 直角分解,2 矢量合成的解析法,矢量合成的解析法,两矢量相加，各分量分别相加,四 矢量的标积和矢积,1 矢量的标积,矢量的标积和矢积,3）两个矢量平行标积最大;反平行时标积最小。,1）,2） 如果: 则 反之亦成立。,矢量的标积性质如下：,因为有如下关系：,2 矢量的矢积,右手四指从 经小于180角转向 时，右手拇指的指向就是 的方向,3）两个矢量垂直时，矢积的模最大，方向 按右手螺旋法则。,1）,2） 如果: 则 反之亦成立。,同样因为有如下关系：,利用行列式，可表达为：,1.矢量函数,五 矢量的导数与微分,矢量 与变量t之间存在一定的关系，如果当变量t取定某的值后，矢量 有唯一确定的值（大小和方向）与之对应，则 称为t的矢量函数，即,2.矢量函数的导数,定义,性质,矢量函数导数的正交分量表示,3.矢量函数的积分,定义,若 ， ，且 ，则称 为 的积分，记为,矢量函数积分的正交分量表示,性质,