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1、 点、直线、圆与圆的位置关系测试题一、选择题：(每小题 3 分，共 30 分)1已知O 的半径为 10cm，如果一条直线和圆心 O 的距离为 10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（ ）A. 相离2如图，A、B 是O 上的两点，AC 是O 的切线，B=70，则BAC 等于（ ）A. 70 B. 35 C. 20 D. 103如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BCD=90，以 CD 为直径的半圆 O 切 AB 于点 E，这个B. 相切C. 相交D. 相交或相离梯形的面积为 21，周长为 20.那么半圆 O 的半径为（C、3或 7）D、2A、3B、7ADCBOAECAOCPBACB第6题图
2、第2题图 （第 4 题图）第3题图4如图，已知O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30，过C 点的切线 PC 与 AB 的延长线交于 P，PC=5，则O 的半径为（ ）5 335 36A.B.C. 10D. 55直线上有一点到圆心 O 的距离等于O 的半径，则直线与O 的位置关系是（ ）、相离、相切、相切或相交、相交6A、B、C 是O 上三点，AB的度数是 50，OBC=40，则OAC 等于（ ）A. 15B. 25C. 30D. 407AB 为O 的一条固定直径，它把O 分成上、下两个半圆，自上半圆上一点 C，作弦 CDAB，OCD 的平分线交O 于点 P，当 C 点在半圆（不包括 A、
3、B 两点）上移动时，点 P（ ）A. 到 CD 的距离不变B. 位置不变 C. 等分DB D. 随 C 点的移动而移动8AD、AE 和 BC 分别切O 于 D、E、F，如果 AD=20，则ABC 的周长为（ ）351D.A. 20B. 30C. 4029如图，已知BAC=45，一动点 O 在射线 AB 上运动（点 O 与点 A 不重合），设 OA=x，如果半径为 1 的圆 O 与射线 AC 有公共点，那么 x 的取值范围是（ ）2222DxA0xB1xC1x10如图，PA、PB 切O 于 A、B，PO 及其延长线分别交O 于 C、D，AE 为O 的直径，连接AB、AC，下列结论： = ；ABP
4、=DOE；AC 平分PAB；CAB=BAE；其中 正确的有（A ）B C D CADCBAAC二、填空题：(每小题 3 分，共 24 分)E第8题图11在OAB 中，若 OA=OB=2，O 的半径为 1，当AOB=_时，直线 AB 与O 相切；当第9题图AOB=_时，直线 AB 与O 相交；当AOB=_时，直线 AB 与O 相离。12如图，PA、PB 分别切O 于点 A、B，点 E 是O 上一点，且AEB=60，则P_度13O 的直径 AB=10cm，C 是O 上的一点，点 D 平分BC，DE=2cm，则 AC=_14如图，AB 是O 的直径，E=25，DBC=50，则CBE=_15点 A、B
5、、C、D 在同一圆上，AD、BC 延长线相交于点 Q，AB、DC 延长线相交于点 P，若A=50，P=35，则Q=_DCPCEBPOCABBOOAQDl16内心与外心重合的三角形一定是_三角形。17ABC 中，内切O 分别与 AB、BC、AC 相切于点 F、D、E，A=40，则EOF=_，EDF=_，BOC=_。18如图，O 的半径为 3，点 O 到直线 l 的距离为 5，点 P 是直线 l 上一个动点，PB 切O。于点 B，则 PB 的最小值是三、解答题：(共 7 小题，共 66 分,) 19（6 分）点 P 为圆外一点，M、N 分别为AB、CD的中点，求证： PEF 是等腰三角形PBDME
6、NFCA 20（10 分）如图，AB 是O 的直径，C 是弧 BD 的中点，CEAB，垂足为 E，BD 交 CE 于点 F（1）求证：CF BF；（2）若AD 2，O 的半径为 3，求 BC 的长21（7 分）如图，AB 为O 的直径，BC 切O 于 B，AC 交O 于 P，CE=BE，E 在 BC 上。求证：PE 是O 的切线APOECB22（9 分）如图，以D 为圆心的两个同心圆中，BD 经过圆心 D，且与小圆交于B，与大圆交于C，A BC=90，A 的平分线交 BC 于 D，E 为 AB 上一点，DE=DC。求证：（1）AC 是D 的切线；A（2）ABEB=AC.（3）若 BC=8，AC
7、=10，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留）CDO ABC23（10 分）如图所示，圆 是 的外接圆，延长AI BD 、DCBACABC的平分线相交于点I ，与OD交圆 于点 ，连结（1）求证：BD DC DI；O（2）若圆 的半径为 10cm，BAC 120 BDC，求 的面积 24（12 分）（1）如图 1，圆心接 ABC中，AB BC CA OD，OE O、 为 的半径，ODBCFOEAC 于点G，于点 ，求证：阴影部分四边形OFCG 的面积是 ABCDOE 保持1201的面积的 3（2）如图 2，若角度不变，DOEO绕着 点旋转时，由两条半径和 ABC的两条边围成的图形（图中阴影部求证：当1的面积的 分）面积始终是 ABC325（12 分）如图，AB 是O 的直径，弦 BC=2cm，ABC=60 度（1）求O 的直径；（2）若 D 是 AB 延长线上一点，连接 CD，当 BD 长为多少时，CD 与O 相切；（3）若动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点出发沿着 AB 方向运动，同时动点F 以 1cm/s 的速度从 B点出发沿 BC 方向运动，设运动时间为 t（s）（0t2），连接 EF，当 t 为何值时，BEF 为直角三角形