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1、1,晶体的分类,多晶 单晶：整个固体中排列有序,晶胞（结晶学原胞）：为反映对称性选取的最小重复单元的几倍 晶胞的边长称为晶格常数,原胞（固体物理学原胞）：最小重复单元 每个原胞只有一个格点,晶向指数：晶面的法向指数 密勒指数 ：在晶胞坐标轴上的截距的倒数的互质整数比,物质的波粒二相性,预备知识,2,习题 1.面心立方结构的单晶体晶格常数是a=4.75A，求原子的体密度。 2.已知硅材料的晶格常数a=5.43A,求单位体积原子个数。 3.确定如图所示晶胞中的晶面的密勒指数。 4.计算以1105m/s运动的自由电子的动量和德布罗意波长。,3,第一章 半导体中的电子状态,晶体结构与共价键,金刚石型结
2、构,闪锌矿型结构,纤锌矿型结构,氯化钠型结构,1.1节,4,1. 能级与能带,电子在原子核势场和 其他电子作用下分列 在不同能级,相邻原子壳 层形成交叠,原子相互接近 形成晶体,共有化运动,共有化运动：由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而，电子将可以在整个晶体中运动 只有外层电子共有化运动最显著,1.2节,5,能级分裂,6,能带形成,满带或价带,导带,7,2.半导体中电子状态和能带,晶体中的电子,VS,自由电子,Difference?,严格周期性重复排列的原子间运动,恒定为零的势场中运动,单电子近似：晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定
3、不动的原子核的势场 以及其他大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期变化的， 并且它的周期与晶格周期相同。,8, E(k)与k的关系,简约布里渊区,E和k的关系,能 带,简约布里渊区,E和k的关系,能 带,0,k,0,k,电子能量,9,E(k)随晶体中周期性变化 势场影响形式复杂,能量,k空间内环绕原点的一个有限区域，一般称为简约布里渊区，允带出现在以下几个区（布里渊区） 第一 ： 第二 ： 第三 ：,整个k空间,标志区域,k只能取有限多个分立值,k可取任意的连续值，自由电子可以在整个空间内运动,波矢K,几率不相同，有周期性 周期函数的周期与晶格周期相同,空间各处几率相同,波函数,共有化运动
4、的电子,自由电子,10,3. 导体、绝缘体和半导体的能带,(a) 绝缘体 (b) 半导体 (c) 导体,11,1.半导体中E(k)与k的关系,（能带极值附近）,2.半导体中电子的平均速度,（能带极值附近）,3.半导体中电子的加速度,（能带极值附近）, 4.空穴,正电荷q和正有效质量,1.31.4节,1.半导体中的电子运动,12,2. 有效质量的意义：,f,a,1、概括了半导体内部势场的作用 2、a是半导体内部势场和外电场作用的综合效果 3、直接将外力与电子加速度联系起来,13,1.5节,回旋共振第一次直接测出有效质量,有效质量为,电子的回旋频率为,14,1.硅和锗的能带结构,1.61.8节,硅
5、和锗的导带极值的确定位置： 硅的导带极值位于方向的布里渊区中心到布里渊区边界的0.85倍处。 锗的导带极值极小值位于方向的边界上，共有八个。极值附近等能面为沿 方向旋转的八个旋转椭球,硅和锗的价带极值的确定位置： 价带顶位于k=0，即在布里渊区的中心,15,硅、锗沿111和100方向上的能带结构图,16,2.砷化镓能带结构,极小值k=0处，等能面为球面 = 0.067m0,价带中心简并,砷化镓的能带结构,重空穴带V1，轻空穴带V2,自旋轨道耦合,(1) 导带,(2) 价带,17,禁带宽度随T而 。Eg(0)：T=0K时禁带宽度,3. 禁带宽度,半导体的禁带宽度是随温度变化的。,T=0K时,Eg
6、Si=1.170eV， EgGe=0.7437eV,随着温度升高，,18,习题,P43习题1； P43习题2；,19,补充习题,20,补充习题,21,3.右图为能量曲线E(k)的形状，试回答：,（1）在、三个带中，哪一个带的电子有效质量数值最小？,-/a,/a,P13图1-10(c),补充习题,22,（2）在考虑、两个带充满电子，而第个带全空的情况，如果少量电子进入第个带，在带中产生同样数目的空穴，那么带中的空穴有效质量同带中的电子有效质量相比，是一样、还是大或小？,对同一状态：,在带带顶附近：,23,在带带顶附近：,即：电子有效质量比空穴有效质量小,24,1、n 型半导体 施主杂质电离，施放
7、电子到导带而产生导电电子并形成正电中心 有EDEg 2、p 型半导体 特征：受主杂质电离，接受电子成为负电中心并产生空穴在价带； 有 EAEg,Impurity-doped Silicon,第二章半导体中杂质和缺陷能级,1.浅杂质能级,所处位置不同：替位式杂质、间隙式杂质,25,2.浅能级杂质电离能的计算,其中,3.杂质的补偿作用,当NDNA时，n=ND-NAND n型半导体 当NAND时，p=NA-NDNA p型半导体,26,4.深能级杂质,非III、族杂质在硅锗的禁带中产生的施主能级距离导带底较远，产生的受主能级距离价带顶也较远。,5.缺陷与位错,点缺陷热缺陷 位错线缺陷（刃位错）,27,习题（作业）,P48习题7（1）,