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1、鼎城二中高三第二次抽考数学试题（理一， 选择题（5*10=50）1,已知集合A=1,2,3,4,5,B=4,5,6,7,8,U=AB,则A（）中所有元素之和等于（ ）A 6 B 7 C 8 D 92，为了得到f(x)=3的图象，可以将函数y=的图象（ ）A，向左平移3个单位， B，向右平移3个单位C，向左平移1个单位 D，向右平移1个单位3，若条件p：|x+1|4,条件q：5x-6,则非p是非q的（ ）A，充分不必要条件， B，必要不充分条件C，充要条件 D，既不充分也不必要条件4，直线l:y-1=k(x-1)和圆C：+-2y=0的关系是（ ）A，相离 B，相切或相交 C，相交 D，相切5，一
2、空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）2 2 2 正(主)视图 2 2 侧(左)视图 A. B. C. D. 俯视图 6设是两个不同的平面，是一条直线以下命题正确的是（ ）A, 若，则 B ,若，则C若，则D若，则7，已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成角的余弦值为（ ）A，1/3 B /3 C，/3 D2/38，已知D是由不等式组 x-2y 0所确定的平面区域， x+3y 0则+ =4在区域D内的弧长为（ ）A，/4 B，/2 C，3 /4 D，3/（2 ）9, 函数f(x)= 的最小值为（ ）A，1003 1004 B，1004
3、1005 C，2006 2007 D，2005 200610，如图，到的距离分别如图，是 和，与所成的角分别是和，在内 的射影分别是和，ABabl 若，则（ ） A BC D二填空（5*5=25）11，一个与球心距离为1的平面截球体所得圆面面积为，则球的体积为（ ）12，过点D（6，8）作圆的切线，切点为A，B，那么点D到直线AB的距离为（ ）13，如图，已知正三棱柱ABC的各棱长都相等，M是侧棱C的中点，则异面直线A和BM所成的角的大小是（ ）14，已知f(x)是R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，且g(x)=f(x-1),若g(-1)=2,则f(2008)=( )15，给出如下定理：“若
4、直角三角形ABC的斜边AB上的高为h,则有= + ，”。在空间四面体P-ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC的高为h,类比上述定理，得到的正确结论是（ ）三，解答题。16（12），三角形ABC中，角A，B，C所对边分别为a,b,c,B= ,cosA=,b=(1) 求sinC的值。(2) 求三角形ABC的面积。17，一个倒立圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在这个容器内倒入水并且放入一个半径为r的铁球，这时水面恰好和球面相切，问将球取出后圆锥内水平面的高是多少？（12）18，已知P（0，5）及圆C：+4x-12y+24=0.（1） 若直线l过点P且被圆C截得的弦长为4，求l的方程。（
5、2） 求过点P的圆C的弦的中点的轨迹方程。（12）19，已知某企业原有员工2000人,每人每年可为企业创利润3.5万元.为应对国际金融危机给企业带来的不利影响,该企业实施“优化重组,分流增效”的策略,分流出一部分员工待岗.为维护生产稳定,该企业决定待岗人数不超过原有员工的5,并且每年给每位待岗员工发放生活补贴O.5万元.据评估,当待岗员工人数x不超过原有员工1时,留岗员工每人每年可为企业多创利润(1-)万元；当待岗员工人数x超过原有员工1时,留岗员工每人每年可为企业多创利润O.9595万元.为使企业年利润最大,应安排多少员工待岗?（13） 20，如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且 （）求证：平面；（）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；（）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.（13）21，已知多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC=CD=AD=DE=2a,AB=a,F为CD的中点。（1） 求证：AF平面CDE。（2） 求异面直线AC，BE所成角的余弦值。（3） 求平面ACD和平面BCE所成锐二面角的大小。（13）