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1、福州一中2020届高三教学反馈检测理科数学试卷2020.3.7本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。i3+a1.已知i是虚数单位，若z=是纯虚数，则实数a=()2+iA.1B.12C.-12D.-2rrrrrrrr2.已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,(a+b)2=3，则|a-b|=()A.3B.7C.3D.73.已知a=lg0.5,b=e0.5,c=0.5e,e为自然对数的底数，则()A.abcB.acbC.cabD.bcAD,在
2、这个半圆中随机取一点，此点取自长方形ABCD区域的概率P=3B.324C.42A.223D.222图象上的每一个点都向左平移6.若将函数f(x)2sin(2x)06个单位，得到y=g(x)的图象，若函数y=g(x)是偶函数，则函数y=g(x)的单调递减区间为()2B.kA.k,k(kZ),(kZ)k222222D.k,kC.kk,(kZ)2(kZ)7.如图是求211的程序框图，图中空白框中应填入（）A.A=B.A=C.A=D.A=A+1A+12+A2+A8.已知数列an,b,nN*都是公差为1的等差数列，且an1+b=3,a,bN*,111an(nN*)，则数列c的前7项和等于（）设c=bnn
3、A.17B.26C.35D.449.奥运会乒乓球单打的淘汰赛采用七局四胜制，猜先后由一方先发球，双方轮流先发球，当一方赢得四局胜利时，该方获胜，比赛结束，现有甲、乙两人比赛，根据前期比赛成绩，单局甲先发球并取胜的概率为0.8，乙先发球并取胜的概率为0.4，且各局比赛的结果相互独立；如果第一局由乙先发球，则甲以4:0获胜的概率是（）A.0.1024B.0.2304C.0.2048D.0.4608uuuruuur10.在棱长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E满足BE=2EC，则三棱锥D1-AEC的外接球的表面积是（）A.54B.70C.108D.14011.过点A（-8,4）作抛物线y
4、2=8x的两条切线l1,l2，设l1,1与y轴分别交于点B,C，则ABC的外接圆方程为（）A.x2+y2+6x-4y-16=0B.x2+y2+6x-16=0C.x2+y2+5x-6y-12=0D.x2+y2-4y-16=012.已知函数f(x)=aex-x+3e2xex-x有三个不同的零点x,x,x,且xxb0)的左、右顶点分别为A、A，过点A作斜率为1211的直线l1，l1与双曲线t的一条渐近线m:y=-bax交于点M,MN垂直x轴于点N，又过点A2作与A1M平行的直线l2，l2与双曲线r交于第一象限的点G,GQ垂直x轴于点Q，且A2GQ与AMN的面积的比为4，则双曲线t的离心率e=_.16
5、.在锐角ABC中，3B+2C=2，则A的取值范围是_，16-tanA5tanB的取值范围是_。（本题第一空2分，本题第二空3分。）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17.（12分）在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,C，且btanA+（b-2c）tanB=0。（1）求A；（2）若a=3b，ABC的周长为3+3，求ABC的面积.18.（12分）如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且BAD=60，AF平面ABCD，DEAF。（1）求证
6、：平面ACE平面BDE；（2）G为CE中点，当DE=4，AF=AB=2时，求二面角G-BF-E的正弦值。19.（12分）已知以椭圆E:x2y2+a29=1(a3)的两个焦点与短轴的一个端点为顶点的三角形面积为9。（1）求椭圆E的方程；（2）矩形ABCD在y轴右侧，且顶点C、D在直线y=-x+6上，顶点A、B在椭圆E上，若矩形ABCD的面积为43，求直线AB的方程。20.（12分）在全球关注的抗击“新冠肺炎”中，某跨国科研中心的一个团队，研制了甲、乙两种治疗“新冠肺炎”新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验，试验方案如下：第一种：选取A,B,C,D,E,F,G,H,I,J共10只患病白鼠
7、，服用甲药后某项指标分别为：84,87,89,91,92,92,86,89,90,90；第二种：选取a,b,c,d,e,f,g,h,i,j共10只患病白鼠，服用乙药后某项指标分别为：81,87,83,82,80,90,86,89,84,79；该团队判定患病白鼠服药后这项指标不低于85的确认为药物有效，否则确认为药物无效。（1）已知第一种试验方案的10个数据的平均数为89，求这组数据的方差；（2）现需要从已服用乙药的10只白鼠中随机抽取7只，记其中服药有效的只数为，求的分布列与期望；（3）该团队的另一实验室有1000只白鼠，其中900只为正常白鼠，100只为患病白鼠，每用新研制的甲药给所有患病白
8、鼠服用一次，患病白鼠中有90%变为正常白鼠，但正常白鼠仍有t%（0t0,e为自然对数的底数），f(x)是f（x）的导数。（1）当a=12时，求证:f(x)0；（2）是否存在整数a，使得f(x)x+x2lnx对一切x0恒成立？若存在，求出a的最大值，并证明你的结论：若不存在，也请说明理由。（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）x=3cosj在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为y=3+3sinj(j为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2cos。（1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）已知曲线C3的极坐标方程为q=a(0aax+4对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围。