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1、一、选择题1.设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则A. B. C. D.2.函数的单调递减区间是A. B. C. D.3.展开式中的常数项是A. B. C. D.4.现有60件产品，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6件检验，则所抽到的个体编号可能是A. B. C. D.5.运行如图所示的算法框图，则输出的结果S为A. B. C. D.6.已知，则A. B. C. D.7.位教师与位学生排成一排，要求位教师相邻但不排在两端，不同的排法共有A.种 B.种 C.种 D.种8.已知是上单调增函数，则的取值范围是A.或 B. C. D.或9.为了研究某高校大学5000名新生的视力情况，随机地抽
2、查了该校100名进校新生的视力情况，得到其频率分布直方图如右图，若规定视力低于5.0的学生属于近视学生，则估计该校新生中不是近视的人数约为A.300人 B.400人 C.600人 D.1000人10.A. B. C. D.11.设函数，函数，若对于，使成立，则实数的取值范围是A. B. C. D.12.函数在区间内零点的个数为A. B. C. D.二、填空题13.已知若，则 .14.函数在点处的切线与函数围成的图形的面积等于 .15.若，则的值为 .16.超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80km/h，否则视为违规某天，有1000辆汽车经过
3、了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则违规的汽车大约为 辆三、解答题17.已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于、两点（1）求、两点的极坐标；（2）曲线与直线分别相交于两点，求线段的长度18.如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，点为侧棱的中点，且.（1）求证：；（2）求面与面所成锐二面角的余弦值.19.已知函数在处取得极值，且在处的切线的斜率为.（1）求的解析式（2）若，求曲线过点的切线的方程.20.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段40，50），50，60），90，100后画出如下部分频率分布直方图观
4、察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求这两名学生的成绩均不低于80分的概率21.某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均存收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：22.已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若在上恒成立，求实数的值；（3）在（2）的条件下，证明：对任意的，.