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1、 高中数学必修 2 立体几何测试题及答案（一）1，三个平面可将空间分成 n 个部分，n 的取值为（ ）A ，过点p 有且只有一条直线与 a、b 都平行； B ，过点 p 有且只有一条直线与 a、b 都垂直；C ，过点 p 有且只有一条直线与 a、b 都相交； D ，过点 p 有且只有一条直线与 a、b 都异面。4，与空间不共面四点距离相等的平面有（ ）个5，有空间四点共面但不共线，那么这四点中（ ）A ，必有三点共线； B ，至少有三点共线； C ，必有三点不共线； D ，不可能有三点共线。6，过直线外两点，作与该直线平行的平面，这样的平面可有（ ）个A ，0；B ，1；C ，无数 ；D ，涵
2、盖上三种情况。A ，必然存在唯一的一个平面同时平行于 a、b； B ，过直线 b 存在唯一的一个平面与 a 平行；C ，必然存在唯一的一个平面同时垂直于 a、b； D ，过直线 b 存在唯一的一个平面与 a 垂直。9，a、b 为异面直线，p 为空间不在 a、b 上的一点，下列命题正确的个数是（ ）过点 p 总可以作一条直线与 a、b 都垂直；过点 p 总可以作一条直线与 a、b 都相交；过点 p 总可以作一条直线与 a、b 都平行；过点 p 总可以作一条直线与一条平行与另一条垂直；过点 p 总可以作一个平面与一条平行与另一条垂直。10，异面直线 a、b 所成的角为 80，p 为空间中的一定点，
3、过点 p 作与 a、b 所成角为 40的直线有（ ）条A ，2； B ，3； C ，4； D ，6。11，P 是ABC 外的一点，PA 、PB 、PC 两两互相垂直，PA=1 、PB=2 、PC=3 ，则ABC 的面积为（ ）平方单位57926212，空间四个排名两两相交，以其交线的个数为元素构成的集合是（ ）A ，2，3，4； B ，1，2，3，； C ，1，3，5； D ，1，4，6。13，空间四边形 ABCD 的各边与对角线的长都是 1，点 P 在AB 上移动 ，点Q 在CD 上移动，点 P 到点Q 的最短距离是（ ）123A， ； B，2； C， ； D， 。4214，在ABC 中，A
4、B=AC=5 ，BC=6 ，PA 平面 ABC ，PA=8 ，则 P 到BC 的距离是（ ）A，4 5； B，4 3； C，2 5； D，2 3。 若m 垂直于内的无数条直线，则 m ；若 m 垂直于梯形的两腰，则 m 垂直于梯形所在的平面；若 n，m ，则 nm ；若，m ，n，则 nm 。A ，； B ，； C ，； D ，。2； C， 2 ； D， 3。2俯视图：18，三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都是 a，顶点都在一个球面是，该球的表面积（ ）117A ，a； B， a； C， a； D ，5a。3319，求的直径 SC=4 ，A 、B 是球面上的两点，AB= 3 ，ASC= BS
5、C=30 棱锥 SABC的体积（ ）3； B，2 3； C，； D，1，一个几何体的三视图如下图，其中主、左视图是两个腰长为 1 的全等直角等腰三角形，该几何体的体积_ ； 若该几何体的所有顶点都在同一个求上，则求的表面积为_ 。2，如图，AD 与BC 是四面体 ABCD 中互相垂直棱，BC=2 ，若 AD=2c ，且 AB+BD=AC +CD=2a ，a、c 为常数，则四面体的最大面积为_ 。3，一多边形水平放置的平面图形的斜二测直观图（如图）为直角梯形， ABC=45 ，在三棱柱 ABC A B C 中，各棱长都相等，侧棱垂直于底面，点 D 是侧面 B B CC 的4，1 1 111111
6、若正方体 ABCD A B C D 的各棱长为 a，延长 A A 到 E，使 AE= a ，O 是BC 与B C5，2111 6，某几何体三视图如下图，四边形是各边长为 2 的正方形，两虚线相互垂直，该几何体的体积_ 。,7， 一个空间几何体的三视图如下图，该几何体的表面积_ 。正视图：左视图：俯视图：三，解答题（共 42 分，4+4；6+6；5+5；6+6）1 ，已知某几何体的三视图（依次为正视图，侧视图，俯视图）所示，求该几何体的体积。已知某几何体的三视图（依次为正视图，侧视图，俯视图）所示，求该几何体的体积。2，如图，在四棱锥 PABCD 中，PA 平面 ABCD ，AB=4 ，BC=3
7、 ，AD=5 ，DAC= ABC=90 E 是CD 的中点，（1）证：CD 平面 PAE ；（2）若直线 PB 与平面 PAE 所成的角和 PB 与平面 ABCD 所成的角相等，求四棱锥 PABCD 的体积。3，多面体 ABFECD 的三视图及直观图如图所示，M 、N 分别是 AF 、BC 的中点，（1）证：MN 平面 CDEF ； 正 视 图 、 俯 视 图 ：左 视 图 ：直 观 图 ：4，如图，在直角梯形 ABEF 中，将直角梯形 DCEF 沿CD 折起，使平面 DCEF 平面 ABCD ，连接部分线段后围成一个空间几何体，（1）证：BE 平面 ADF ；（2）求三棱锥 FBCE 的体积。232 。3，1 2 。4，3321三，1， （9 3 ）；（3）。2，略；（3