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1、一、对纯电阻的测量对纯电阻的测量主要有以下几种方法1. 伏安法（1）伏安法测电阻的原理伏安法测电阻的原理是根据欧姆定律，测量出I、U 值就能计算出R。（2）器材选取原则准确性原则：选用电表量程应尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时尽可能使指针接近满量程，若指针偏转不到满偏角度的，读数误差较大。安全性原则：通过电源、电表、滑动变阻器、用电器的电流不能超过其允许的最大电流。便于操作原则：选择控制电路时，既要考虑供电电压的变化范围是否满足实验要求，又要注意便于操作。（3）电流连接法.（4）滑动变阻器分压式、限流式接法选取。详见第2版测量电路的选择和控制电路的选择例1. 有一根细长而均匀
2、的金属材料样品，如图1 所示. 此电阻约为10。 请根据以下器材：+-V+-A+-A. 电流表（600 mA，10）B. 电流表（3V，0.1）C. 电压表（3V ,6 K）D. 滑动变阻器（2 k，0.5A）E. 滑动变阻器（10 ，2 A）F. 直流稳压电源（6V，0.05）H. 开关一个，带夹子的导线若干（1）除待测金属材料外，应选用的实验器材有 .（只填代号字母）（2）画出你设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路.解析：根据题目所给电阻的大约值，电源是唯一的可确定电压表的量程从而确定电流表的量程，电流表应选取A.为减小实验误差调节电路方便滑动变阻器选E更合适.故选择的器材有
3、A、C、E、F、H+-V+-A+-由电流表、电压表的内阻和被测电阻值可推出，采用电流表外接法误差较小.由电表量程可推出，变阻器采用分压式连接方法. 其电路连接图如图2 所示.2. 伏阻法器材：电源，待测电阻Rx，定值电阻R0，电压表，电键S，导线.原理：根据电压表的示数，间接计算出通过电阻的电流I，从而求出Rx方法：如图3 所示电路，闭合S1、S2与1相接，读出电压表示数为U1,然后将S2与2相接，读出电压表示数为U2,则.思考：上述方法中电压表还可以联接在其他位置，请同学们设计出其他连接电路图并推出Rx表达式.3. 安阻法安阻法原理是根据电流表测量值，间接计算出电阻两端电压，然后由求出电阻值
4、的方法.电路图如图4 所示. 方法：先把电流表串联在干路上， 测出电流I，再把电流表串联接在Rx的支路中，测出Ix，则. 思考：上述方法中电流表还可以联接在其他位置，请同学们设计出其他连接电路图并推出Rx表达式. 4. 等效代替法用“伏安法”测电阻一般有电流表外接与电流表内接两种线路，因为电流表及电压表本身并非理想电表，这两种线路都存在误差；另一种情况是实验只提供一只电流表或电流表本身读数不准，这时我们可以考虑在保证电表读数不变的前提下，用一定值电阻（ 电阻箱） 替换待测电阻，完成实验并提高测量准确性.例2. 在某校开展的科技活动中，为了要测出一个未知电阻的阻值Rx，现有如下器材：读数不准的电
5、流表A、定值电阻R0、电阻箱R1、滑动变阻器R2、单刀单掷开关S1、单刀双掷开关S2、电源和导线. （1）画出实验电路图，并在图上标出你所选用器材的代码. （2）写出主要的实验操作步骤. 解析：（1）实验电路如图5所示. （2）将S2与Rx 相接，记下电流表指针所指位置. 将S2 与R1 相接，保持R2 不变，调节电阻箱R1 的阻值， 使电流表的指针在原位置上，记下R1 的值，则Rx=R15.电桥平衡法利用电桥平衡条件测量未知电阻Rx的方法. 如图6 电路所示，R1和R2为阻值已知的定值电阻，R为电阻箱， R为阻值未知定值电阻，E 为电源，G为零刻度在中央的电流计，闭合S1、S2调节R的阻值，
6、使电流表示数为零，记下R的阻值R3，则有： ，即 二、电表内阻的测量实际的电流表和电压表都有内阻，分析时可以将其等效为一个理想的电表和一个电阻的联接，电压表可等效为一理想的电压表与一个电阻Rv并联，电流表可等效为一个理想电流表与一个电阻RA的串联. 其电路如图7 中所示.测量电表内阻的原理是根据欧姆定律和串、并联电路的规律.（一）电流表内阻的测定1.伏安法如图8所示，电流表为待测表其电阻为RA，电压表的阻值很大，R为变阻器，合上S，调节P，使两电表各有示数U、I 则2.安安法（两电流表法）如图9，已知内阻的电流表，两电流表示数分别为I1、I由于，则有实际上RA1被作为电压表使用.3. 替代法电
7、路如图10 所示，将S闭合，S1接2位置，调节变阻器P位置，使电流表指针指向某位置，记下A1示数I，使P位置不变，然后将S1接到1位置，调节电阻箱使电流表A1示数仍为I记下电阻箱的值R1，则RA=R1.4.半偏法（ 恒定电流法）如图11电路中的总电流恒定，两支路中的电流大小相等时，则这两支路的电阻值相等.方法：当RR1时，断开S2合上S1，调节R值使电流表满偏，再合上S2，调节电阻箱R1的值使电流表半偏，由并联关系得RA=R15.闭合电路欧姆定律法如图12，设待测电流表的电阻为RA电源内阻可以忽略不计，已知电阻R1、R2的值.方法：闭合电键S1、S2时记下电流表示数I1有，然后断开S2，电流表
8、示数为I2有， 则.（二）电压表内阻的测量1.伏安法对一些特殊电阻，如电流表或电压表内阻的测量，电路设计也有其特殊性：一是要注意到其自身量程对电路的影响；二是要充分利用其“自报电流或自报电压”的功能.例3.某电压表的内阻在20 k-50 k)之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可供选用的器材：待测电压表V（量程3V）、电流表A1（量程200A）、电流表A2（ 量程5mA）、电流表A3(量程0.6A）、滑动变阻器R（最大阻值1 k、电源(电动势4V），开关S（1）所提供的电流表中，应选用 .（2）为了减少误差，要求测量多组数据，试画出符合要求的电路图.解析：因为通过电压表的电流必须由电流表测定，
9、所以电流表与电压表应串联这实际上就是一种特殊的伏安法，电压表成了一个“ 可自报电压的大电阻”，由于电压表内阻在20 k-50 k之间，电流表内阻与电压表内阻相比可忽略不计，而滑动变阻器R的阻值远小于电压表内阻，且实验要求测多组数据，因此实验电路中变阻器应接成分压式，这样电压表的电流在80 之间，故电流表应选A1 根据电流表、电压表示数，可求得电压表内阻其电路如图13所示2.伏伏法（两电压表法）如图14所示Vx为待测内阻为Rv的电压表，R0为电阻箱，合上S，调节R及R0的值，使两电表各有一示数，设为U和Ux由电路串联关系有：得3.半偏法测量电路如图15所示，当RRv时合上S1、S2，调节R使电压
10、表满偏，然后断开S2，调节R1使电压表示数半偏，由串联关系近似得Rv=R14.伏阻法利用图16 中给定的器材测量电压表V的内阻Rv图中B为电源（ 内阻可忽略不计），R为电阻051015V3150K+-B176543289017654328901765432890176543289017654328901765432890110010100001000001000R图16箱，K为电键将图中实物连接为测量电写出实验中必须记录的数据（ 用符号表示），并指出各符号的意义. 用中记录的数据表示Rv公式.解析：方法1：电路如图17所示，电源内阻不计，当合上电键K时，电压表示数为U1，当断开电键K，调节电阻
11、箱R的值，电压表示数为U2，记下此时电阻箱的值R，则连线图略.方法2：电路如图18所示，合上电键K，调节电阻箱R的值，当R=R1时，记下电压表示数U1，当R=R2时，记下电压表示数U2，由欧姆定律E=U1+IR 和有：解得连线图略方法3（半值法）：电路如图17) 所示，电源内阻不计，当合上电键K时，电压表示数为U1，当断开电键K，调节电阻箱R的值，使电压表示数为，记下这时电阻箱的值R，由分压原理，则Rv=R连线图略.测量电路的选择和控制电路的选择一、测量电路的选择电压表和电流表接入电路有两种接法. 即相对于电流表而言的内接法和外接法. 无论是内接法还是外接法，由于电表内阻的影响，都会给测量带来
12、误差，但合理的选择接法有利于减少误差. 两种接法的比较如下表：比较项目电流表内接法电流表外接法电路VAR待VAR待误差原因由于电流表内阻影响，电压表测量值偏大R测R真，R测=RX+RA由于电压表内阻影响，电流表测量值偏大R测R真，适用条件RXRV选择内、外接的方法是：（1）若的大小大致可估，可用以下三种方法来选择内、外接法：当较大，满足时，应采用内接法. 因为这时电流表的分压作用很弱；当较小，满足时，应采用外接法，因为这时电压表的分流作用很弱；当的大小很难断定是满足，还是满足时可采用下列方法：如果，则视为较大采用内接法，若，则视为较小采用外接法.NMVA图1（2）若的大小关系事先没有给定，可借
13、助“试触法”确定内外接法! 具体做法：如图1所示组成电路，其中电流表事先已接好，拿电压表的一个接线柱去分别试触M、N 两点，观察先后两次试触时两电表的示数变化情况，如果电流表的示数变化比电压表示数变化明显（ 即），说明接M点时电压表分流作用引起的误差大于接N点时电流表分压引起的误差，这时应采用内接法；如果电压表示数变化比电流表示数变化明显（），说明接N点时电流表分压作用引起的误差大于接M点时电压表分流作用引起的误差，这时应采用外接法.二、控制电路的选择下图所示的两种电路中，滑动变阻器（ 最大阻值为R0）对被测电阻Rx的电压、电流强度都有控制调节作用，通常把左图所示电路称为限流接法，右图所示电路
14、称为分压接法# 虽然两种电路都能调节电阻的电流或电压，但在相同条件下的调节效果不同（ 如下表），实际应用中要根据情况恰当地选择限流接法或分压接法.限流接法分压接法电路图电阻上的电压调节范围（ 忽略电源内阻）电阻上的电流调节范围（ 忽略电源内阻）闭合开关前R0应处位置最大（最上端）最小（最左端）相同条件下电路消耗的总功率比较：分压电路电压、电流调节范围大，限流电路能耗较小.其中，在限流电路中，通的电流，当时主要取决于R0的变化，当时，主要取决于，特别是当时，无论怎样改变R0的大小，也不会使有较大变化.在分压电路中，不论R0的大小如何，调节滑动触头P的位置，都可以使有明显的变化.1.下列三种情况必
15、须选用分压式接法（a）题目所提供的实验仪器，电表量程或电阻的最大允许电流不够大.采用限流接法时，无论怎样调节，电路中实际电流、电压都会超过电表量程或电阻元件的最大电流、电压，为了保护电表或电阻元件免受损坏，必须要采用分压式接法电路.（b）变阻器电阻远小于被测电阻，即使变阻器触头从一端滑至另一端，待测电阻上的电流（ 电压）变化也很小，这不利于多次测量求平均值或用图象法处理数据.而分压法则可以大范围地调节待测电阻上的电流（电压）变化.（c）要使某部分电路的电压或电流从零开始连续调节，只有分压电路才能满足.同样分压电路滑动变阻器的阻值不宜太大，另外从节能角度考虑，滑动变阻器总阻值又不能太小，一般不小
16、于被测阻值的.2.下列情况可选用限流式接法（a）测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且与R0接近或略小于R0，采用限流式接法.（b）电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法.（c）没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法.例.用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验，所需器材规格如下：（1）待测电阻（ 约100）；（2）直流电流表（量程0-10mA，内阻为50）；（3）直流电压表（量程0-3V，内阻5 k）；（4）直流电源（输出电压3V，内阻可不计）；（5）滑动变阻器（阻值范围0-15，允许最大电流1A）；（6）开关一个；（7）导线若干.根椐器材规格和实验要求，画出电路图.解析：（1）由故测量电路采用电流表的外接法.（2）如果采用变阻器限流接法，通过电阻的电流最大值为.显然电流表量程不够，应采用分压接法，如图2所示.