《新华东师大版九年级数学下册《27章 圆小结》教案_13.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版九年级数学下册《27章 圆小结》教案_13.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、小结教学目标1、使学生掌握圆的切线的判定方法和切线的性质，能够运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线，综合运用切线的判定和性质解决问题，培养学生的逻辑推理能力.3、使学生了解切线长的概念和切线长定理.会根据切线长的知识解决简单的问题.教学重、难点重点：1、切线的性质定理和判定定理概念.2、切线长定理概念.难点：1、理解运用切线的判定定理解决问题.2、切线长定理的应用.教学过程一、切线的判定和性质（一）切线的判定定理推导定理：根据“直线和O相切d=r”，如图所示，.因为d=r直线和O相切，这里的d是圆心O到直线的距离，即垂直，并由d=r就可得到经过半径r的外端，即半径OA的端点A，可得切线
2、的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线分析：垂直于一条半径的直线有几条？经过半径的外端可以做出半径的几条垂线？去掉定理中的“经过半径的外端”会怎样？去掉“垂直于半径”呢？思考1：根据上面的判定定理，要证明一条直线是O的切线，需要满足什么条件？总结：这条直线与O有公共点；过这点的半径垂直于这条直线思考2：现在可以用几种方法证明一条直线是圆的切线？和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.上面的判定定理.思考3：已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？2.定理应用已知：如图24-46，ABC=45，.AB是0的直径，AB=AC.求证：
3、AC是O的切线证明AB=AC，ABC=45，ACB=ABC=45.BAC=180-ABC-ACB=90.AB是O的直径，AC是O的切线（二）切线的性质定理做一做：画一个圆O及半径OA，画一条CD经过O的半径的外端点A，且垂直于这条半径OA，这条直线与圆有几个交点？从图中可以看出，此时直线与圆只有一个交点，即直线l是圆的切线切线的判定方法：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.思考：如图1，直线AB垂直于半径OC，直线AB是O的切线吗？如图2，直线AB垂直于半径OC，直线AB是O的切线吗？如上图，如果直线CD是O的切线，点A为切点，那么半径OA与CD垂直吗？由于CD是O的切线，圆心O到直
4、线CD的距离等于半径，所以OA是圆心O到AB的距离，因此.切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.如图，点P为O上任一点，过点P作直线l与O相切作法1.连接OP2.过点P作直线lOP.则直线l即为所作.三、切线长定理（一）观察、猜想、证明，形成定理1、切线长的概念如图，P是O外一点，PA，PB是O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到O的切线长引导学生理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.2、观察利用PPT来展示P的位置的变化，观察图形的特征和各量之间的关系3、猜想引导学生直观判断，猜想图中PA是否等
5、于PBPAPB4、证明猜想，形成定理猜想是否正确.需要证明组织学生分析证明方法关键是作出辅助线OA，OB，要证明PAPB想一想：根据图形，你还可以得到什么结论？OPAOPB(如图)，连接AB，有AD=BD等切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角如图，点P为O外一点，过点P作直线与O相切作法1连接OP.2以OP为直径作圆，设此圆交O于点A，.B.3连接PA，PB.则直线PA，PB即为所作已知：如图，四边形ABCD的边AB，.BCCD，.DA和O分别相切于点E，.F，.G，.H.求证：AB+CD=DA+BC.证明AB，.BC，.CD，.DA都与O相切，E，.F，.G，.H是切点，AE=AH，BE=BF，CG=CF，DG=DH.四、课堂小结通过本节课你学会了什么，引导学生进行课堂小结，因此得出：判定直线与圆的位置关系的方法有两种：(1)根据定义，定义法：由直线与圆的公共点的个数来判断；(2)根据性质，数量法：由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断让学习了圆的切线的判定方法和切线的性质，能够运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线，综合运用切线的判定和性质解决问题，培养学生的逻辑推理能力，并能通过作简单的辅助线去解决某些问题.理解切线长定理，会灵活运用它解决问题.