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1、第六章 实数习题训练教学设计 教学目标：1. 通过复习平方根，算术平方根和立方根概念的复习，深入体会根号的意义，建立数感和符号感；2. 通过解简单的高次方程，深刻理解开方与乘方的互逆运算关系；3. 理解算术平方根的双重非负性；并能用该性质解决相应问题；4. 运用公式的恒等变形，通过有理数对无理数的大小作出比较，培养学生的估算能力和用已有知识类比获取新知识的能力。教学重点：能够利用概念、性质解答相应习题，提高解决实际问题的能力。教学难点：算术平方根的双重非负性的理解和应用。教学过程：一、运用定义，解决相应习题（巩固基础）：复习回顾：1、 若x2=a，则x叫做a的平方根。记作：x=2、 数a的算术
2、平方根就是a的正的平方根。即：x=3、 若x3=a,则x叫做a的立方根。即：x=1. 1625的平方根是_，-125的立方根是_36的算术平方根是 。2. 81= ，-64= , = , 3. (1)81的平方根是_ ；(2)64的立方根是_ (3)364的平方根是_ ，立方根是_ ，算术平方根是_ 重点理解：如81的平方根是_；先求出81=9，再算出9的平方根是3.分两步完成，切莫算成9，忽略了根号！开方与乘方的互逆运算关系，解简单的高次方程：4. 求出下列各式中x的值。(1)49x2=25(2)(x-1)3=2163x3-0.027=0 强调：先化成x2=a或x3=a的形式，再开方。第（4
3、）题两边平方即可。二、运用算术平方根的非负性解答问题（攻坚克难）根据0，解答“0+0”类型题。例5. 已知(a-2)2+|b+3|+c-1=0，则ba+ac=_分析：几个非负数之和为零，则每一部分都为零。练 6.若m，n满足(m-1)2+n-15=0，则m+n的平方根是少？根据有意义的条件a0解决“算术平方根被开方数互为相反数”的类型题。例7练8三、运用恒等公式比较无理数的大小（能力提升）1、 （a0） 2、 3、 4、9.比较下列各数的大小：（1）与8 (2)比较5-12与1的小；(3)比较3，4，350的大小 （4）四、发现规律，并会运用。（规律拓展）10.（备用） 已知：， ，则 ;布置作业：61页：1,2,3,4,6,7.