《新湘教版七年级数学下册《3章 因式分解3.2 提公因式法3.2提取公因式法（2）》教案_26.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新湘教版七年级数学下册《3章 因式分解3.2 提公因式法3.2提取公因式法（2）》教案_26.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、分组分解法（一）分组后能直接提取公因式（一）、知识与技能1、理解分组分解法在因式分解中的重要意义2、在运用分组分解法分解因式时，会筛选合理的分组方案3、能综合运用各种方法完成因式分解（二）、过程与方法1、 分解组合的数学思想和局部、整体的思想方法2、 通过一题多解的探讨，培养学生的积极思维，提高学生的求知欲望（三）、情感态度1、通过合作交流，培养学生的合作与团队意识2、通过做题比赛，提高学生的竞争意识、增强上进心，同时培养学生的集体荣誉感二、教学重点、难点重点：运用分组分解法分解因式难点：筛选合理的分组方案和综合运用各种方法完成因式分解三、教学过程1、什么叫做因式分解？将一个多项式写成几个整式
2、乘积形式的一种变形叫做因式分解。2、前面我们一共学会了哪些因式分解的方法？提公因式法、公式法、十字相乘法、换元法3、观察以下多项式，看能否利用前面学过的方法因式分解？（1）ax - bx - ay + by（2）ax2 - bx2 + 2bx - 2ax + a - b（二）、探究新知请问：以上两个多项式的各项有公因式吗？ 每两项之间呢？如何将多项式ax - bx - ay + by分解因式？ax - bx - ay + by=(ax - bx )-(ay -by) 分组=x(a-b)-y(a-b) 组内提取公因式 =(x-y)(a-b) 组与组之间产生新的公因式结论：像这种将一个多项式适当地
3、分组，使分组后各组之间有公因式或能直接运用公式分解因式的方法叫做分组分解法思考： 对于多项式 ax - bx - ay + by，你还能想到其它的分组方法吗？发 现：1、 正确分组的关键：将有公因式的各项归为一组，并使各组之间有新的公因式。2、对于某些多项式来说，分组的方法不唯一，但是答案是唯一的，合理地选择分组方法，会使分解过程简单。3、分组时要用到添括号法则，注意在添加带有“-”号的括号时，括号内每一项都要改变符号。4、分组只是为完成分解创造条件，并没有直接达到分解的目的。（三）、例题讲解将多项式ax2 - bx2 + 2bx - 2ax + a - b分解因式解：原式=（ax2 - bx
4、2）-（2ax-2bx）+（a - b） =x2（a - b）-2x（a - b）+（a - b） =（a - b）(x2-2x+1) =（a - b）(x-1)2思考：你有没有想到别的分组方法？将多项式按含字母“a”“b”的项分成两组，且按照“x”的降幂排列。（四）、比一比将下列多项式因式分解(1)、2ax - 10ay + 5by - bx(2)、3ax + 4by + 4ay + 3bx(3)、m2 + 5n - mn - 5m(4)、x3 + x2 - x - 1（五）、课堂小结当多项式的项数4时,可以考虑用分组分解法：1、 分组原则在有公因式的前提下，按对应项系数成比例分组，或按对应项的次数成比例分组。2、分解步骤：（1） 分组（2） 各组内提取公因式（3） 组与组之间提取新的公因式（4） 完成因式分解3、分组条件：（1） 各组内有公因式或能直接运用公式（2） 各组之间有新的公因式（六）、挑战自己：分解因式ab(c2 - d2) - (a2 - b2)cd（七）、布置作业:分解因式1、6ab - 10b + 6a - 102、2ax - 2by - bx + 4ay