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1、初中数学课堂“追问”有效性研究优质课平 行 线平 行 线一、课题 平行线二、教学目标1使学生理解平行线的定义，掌握它的画法，培养学生画图的基本技能2使学生理解平行公理及其推论3通过观察图形，培养学生发现问题的能力4初步培养学生从反面思考问题的能力三、教学重点和难点行线的定义、画法以及平行公理和推论是重点，而推论的证明是难点四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从旧的知识引入新的概念，给出平行线定义问：每人拿出两只笔表示直线，这两条直线之间有哪些位置关系呢？请把你得到的结论用几何图形画出来(如图5.2.1)问：这三种位置关系如果用两条直线的交点个数来表示，分别是几
2、个交点？(一个，没有、无数多个)对两条直线相交的情况，以及三条直线相交的情况都已进行过研究，下面就要开始研究两条直线没有交点的情况，这样的两条直线叫做平行线1定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线请大家想一想，在实际生活中平行线的实例(铁路的两条铁轨、两条高压电线、马路的两边等)追问：“不相交的两条直线叫做平行线”，这一句话是否正确？(或者问：去掉“在同一平面内”是否可以？)(举出异面直线的情况，房屋、长方体的棱都可以)强调：对重合的两条直线只看作一条，因此得到以下结论：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种2平行线的记法和画法(1)记法：如图5.2.2，直线AB与直线C
3、D平行，记作ABCD，也可记作CDAB，因为两条直线平行是相互的(2)画法：工具：一把直尺和一块三角板或用两块三角板(一块代替直尺)教师演示：并强调，三角板要两贴紧，一斜边贴紧直线l，另一直角边贴紧直尺向下滑动，也可向上推动，都可以画出直线l的平行线，如果将三角板换成两条直角边做两贴紧也能画出直尺不能动不能徒手画两条线段平行，指它们所在的直线平行变式练习：做直线l的平行线（二）、通过实践活动发现平行公理1实践活动(1)已知直线l，能作几条直线平行于l(答：无数条)(2)P为直线l外一点，过P点能作几条直线平行于l？在学生实践的基础上，引导学生发现平行公理2平行公理：经过直线外一点，有且只有一条
4、直线与这条直线平行三、通过实践活动发现平行公理推论1实践活动：，已知直线l和直线外的点A，B，分别过A点和B点作l的平行线当学生作出图后，引导学生提出猜想2猜想：若AEl，BFl，则AEBF3分析证明：证明两条直线平行，只有根据定义，即从正面证明它们不相交，但这很不容易，因此我们从反面思考这个问题追问：这种思考问题的角度与书中证明“两条直线相交只有一个交点”时的思考一样吗？在同一平面内的两条直线只有两种位置关系，不是平行就是相交如果相交不成立，那么它们就一定是平行了，因此我们只要否定相交就可以了追问：相交为什么不可能？假定AE与BF相交于P，P点既在AE上，又在BF上，因为AEl，BFl，所以
5、过P点有两条直线与l平行，这样就与平行公理矛盾，所以AE与BF不能相交，只能平行这样我们就证明了一个重要结论(引导学生用文字叙述)4平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行推论的实质：平行线具有传递性练习：作图并填空(1)作BAC=90(2)在BAC的一边AC上，依次截取AE=1厘米，EF=2厘米(3)过E作EPAB，过F作FGAB由作图填空因为EP_，FG_，(作图)所以_( )（四）、小结1教师先向学生提出问题本节课学了哪些具体内容和思维方法？2在学生回答的基础上教师总结出：(1)本节课学习了平行的概念和画法，平行公理和它的推论(2)学习了从反面思考问题的方
6、法七、练习设计见书，第1，2，3，4题以下习题供参考选用1如图，过ABC的三个顶点A，B，C作对边的平行线AE，BF，CG，作出后再观察这三条边的平行线是否相交2判断以下说法是否正确(1)两条不相交的直线叫做平行线；(2)过直线l外一点有直线与l平行；(3)直线l平行于l1，则直线l1平行于直线l；(4)如果三条直线a，b，c中ab，ac，则b与c的关系不能确定3任意画一个梯形ABCD，在它两腰分别找出中点M，N，连结MN，观察MN与两底的位置关系4任意画三角形ABC，找出AB，BC，AC三边的中点E，F，G，连结EF，FG，EG，观察它们与各边的关系八、板书设计 平行 线（一）知识回顾 （三
7、）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计九、教学后记1本教案的教学时间为1课时45分钟2本课时在课前一定要提醒学生带齐三角板和直尺，否则无法作图3本课时在培养学生的动手能力方面要求较高，因为作平行线是目前第一册内容中最难的作图，主要是学生的两手都要拿几何工具，并要求左右手紧密配合对于一些协调性不强的学生来说，难度较大教师要将工具的拿法讲清楚4作业中出现了作出梯形和三角形的中位线的题目，目的是将典型图形及早让学生见到，只要求观察出结论，而不要求去证明5关于反证法的思想介绍给学生的内容较少我们应从思维的角度提示，即要正面解决这个问题，如果太困难或不可能，那么可换一种思维的方式，即证明它的反面不成立因此在对平行公理推论的说明过程中，首先要强调在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种，非此即彼，相交的情况不可能，只能是平行的，这部分内容绝大多数学生接受起来有一定的困难，但它的突破口应是：两条直线只有两种位置关系，不是这种就是那种这样讲，学生就会较容易地接受反证法的思想