《新湘教版七年级数学下册《3章 因式分解3.1 多项式的因式分解》教案_12.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新湘教版七年级数学下册《3章 因式分解3.1 多项式的因式分解》教案_12.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、22.3因式分解法1理解因式分解法的基本原理，会用因式分解法解一元二次方程2理解一元二次方程与一元一次方程的联系，体会“降次化归”的思想方法阅读教材P3739，完成下列问题：(一)知识探究1对于一元二次方程，先将方程右边化为_，然后对方程左边进行_，使方程化为两个一次式的_的形式，再使这两个一次式分别等于_，从而实现降次，这种解法叫作因式分解法2如果ab0，那么a0或b0，这是因式分解法的根据如：如果(x1)(x1)0，那么x10或_，即x1或_3若我们把方程x2bxc0的左边进行因式分解后，写成x2bxc_0，则d和h就是方程x2bxc0的根反过来，如果d和h是方程x2bxc0的根，则方程的
2、左边就可以分解成x2bxc_.(二)自学反馈1说出下列方程的根：(1)x(x8)0；(2)(3x1)(2x5)0.2用因式分解法解下列方程：(1)x24x0; (2)4x2490；(3)5x220x200.活动1小组讨论例1用因式分解法解下列方程：(1)5x24x0；(2)3x(2x1)4x2；(3)(x5)23x15.解：(1)x10，x2.(2)x1，x2.(3)x15，x22.解这里的(2)(3)题时，注意整体化归的思想例2用因式分解法解下列方程：(1)4x21440；(2)(2x1)2(3x)2；(3)5x22xx22x；(4)3x212x12.解：(1)x16，x26.(2)x1，x
3、22.(3)x1，x2.(4)x1x22.注意本例中的方程可以使用多种方法活动2跟踪训练1用因式分解法解方程，下列方法中正确的是() A(2x2)(3x4)0，22x0或3x40 B(x3)(x1)1，x30或x11 C(x2)(x3)23，x22或x33 Dx(x2)0，x202用因式分解法解下列方程：(1)x2x0；(2)x22x0；(3)3x26x3；(4)4x21210；(5)(x4)2(52x)2.3把小圆形场地的半径增加5 m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径活动3课堂小结1因式分解法解一元二次方程的一般步骤：(1)将方程右边化为0；(2)将方程左边分解成两个一
4、次因式的乘积；(3)令每个因式分别为0，得两个一元一次方程；(4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解2归纳解一元二次方程不同方法的优缺点【预习导学】知识探究10因式分解乘积02.x10x13.(xd)(xh)(xd)(xh)自学反馈1(1)x10，x28.(2)x1，x2.2.(1)x10，x24.(2)x1，x2.(3)x1x22.【合作探究】活动2跟踪训练1A2.(1)x10，x21.(2)x10，x22.(3)x1x21.(4)x1，x2.(5)x13，x21.3.设小圆形场地的半径为x m则可列方程2x2(x5)2.解得x155，x255(舍去)答：小圆形场地的半径为(55)m.