《新湘教版七年级数学下册《3章 因式分解3.2 提公因式法3.2提取公因式法（2）》教案_27.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新湘教版七年级数学下册《3章 因式分解3.2 提公因式法3.2提取公因式法（2）》教案_27.doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.2 提公因式法【教学目标】 认知目标：在具体情境中认识多项式公因式通过对具体问题的分析及逆用分配律，使学生理解提取公因式法并能熟练地运用提取多项式公因式法分解因式 能力目标：树立学生“化零为整”、“化归”的数学思想，培养学生完整地、辨证地看问题的思想。 树立学生全面分析问题，认识问题的思想，提高学生的观察能力，分析问题及逆向思想能力。情感目标：在观察、对比、交流和讨论的数学活动中发掘知识，并使学生体验到学习的乐趣和数学的探索性。【教学重点、难点】1教学重点掌握公因式的概念，会使用提取公因式法进行因式分解，理解添括号法则。 教学难点正确地找出公因式【教学过程】 复习检查1、提取公因式法的关键
2、是如何正确地寻找确定公因式的方法：公因式的系数应取各项系数的最大公约数（当系数是整数时） 字母取各项的相同字母，且各字母的指数取最低次幂。2、 指出下列各多项式中各项的公因式（以抢答的形式） ax+ay-a （a） 5x2y3-10x2y （5x2y） 24abc-9a2b2 （3ab） m2n+mn2 （mn） x(x-y)2-y(x-y) (x-y) 观察分析，探究新知 让学生观察多项式：a(x+y)+b(x+y) （让学生说出其特点：都有(x+y)，含有两种运算乘法、加法；然后教师规范其特点，从而引出新知。） 注意：公因式是一个多项式中每一项都含有的相同的因式 。 又如：(x-y)是多项
3、式x(x-y)2-y(x-y)2各项的公因式 独立练习，巩固新知 指出下列各多项式中各项的公因式（以抢答的形式）1、 x(a+3)-y(a+3)2、 6m(p-3)+5n(p-3)3、 7x(m-n)-2y(m-n)4、 x(a+b)-ya+b)+za+b) 说明:本活动也可以改为寻找公因式游戏如:(根据提供的多项式和整式,寻找出这个多项式的公因式.) (三)例题教学，运用新知例、把 2（a-b）2-a+b分解因式还是把问题先交给学生进行小组讨论（四人一小组），鼓励学生进行交流探索。可能有学生会提出好象没有公因式？此时教师可以适当地点拨一下。比如可降低难度改为：2（a-b）2-（a-b），然后
4、启发学生如何转化？从而解决问题。解：2（a-b）2-a+b= 2（a-b）2-（a-b）=（a-b）2（a-b）-1=（a-b）（2a-2b-1）然后可追加一问：2（a-b）2-（b-a）3呢？让学生积极思考，讨论回答。注：n 为偶数 （a-b）n=（b-a）n n 为奇数 （a-b）n= -（b-a）n（让他们从合作中去感受群体合作的力量，体验展示自我的愉悦。）指出：我们知道代数式里的字母可以表示一个数、一个单项式、一个多项式。此多项式的公因式不明显，但仔细观察可发现，利用添括号法则把-a+b可变形成-（a+b），若把（a-b）看作m，原多项式就可以提取公因式a-b。向学生渗透换元思想，例题
5、培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质，让学生区分方法的差异。（四）强化训练，掌握新知 把下列各式分解因式2ax+2ay x2y-xy2 a3+2a2-a 2mn-6m2n2+14m3n3 -ab2c+2a2b-5ac2x（a+b）-y（a+b）a（x-a）+b（a-x）-c（x-a） （让学生上来板演，练习都是针对例题的直接应用，同时可检查学生对提取公因式法的灵活应用。）（五）变式训练，扩展新知A组:将下列各式分解因式 3（a-b）2-6a+6b -0.01x3y+o.2x2yz2 利用因式分解计算223.145+533.145+31.452.5B组: 分解因式xa-xa-1+xa-2 同学们，今天这节课你学会了什么？ 在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？作业：P