《新华东师大版九年级数学下册《动点中的轨迹问题》教案_6.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版九年级数学下册《动点中的轨迹问题》教案_6.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、公开课动点中的轨迹问题的教学设计一、教学内容：（1）复习常见的动点的轨迹。在初中阶段常见的动点轨迹有直线、双曲线、抛物线、多边形等直线型图形，以及圆这个重要的运动路径！( 2 )轨迹思想。化动为定，找出动点的运动轨迹，再利用此轨迹解题的思想方法叫做轨迹思想。动点轨迹问题是近年中考的热点，也是难点！同学们如果没有很好的轨迹意识，遇到此类题型几乎很难下手！本课借助同类题，带领同学们强化轨迹思想，并且利用动点的轨迹主要解决几何中线段最值问题。二、复习引入：1、用轨迹观点理解函数的图象，用消参数的思想，由动点的代数坐标求动点的轨迹。若点P是一次函数的图象的动点，则点P坐标是P(，反之动点P所形成的轨迹
2、就是函数 的图象；练习（1）在直角坐标系中，无论n为何值，动点A(n+1,2n-3) 必在直线上运动，这条直线的解析式 （2）在直角坐标系中，动点的运动轨迹是函数 的图象2、复习线段中垂线的性质定理及逆定理、角平分线的性质定理及逆定理、圆的定义（都是有一定规律的动点的轨迹）练习（3）已知点A（2，-3），B（-1，1），点P在平面上运动，且AP，点P的运动的轨迹是 ，此时BP的取值范围是 三、综合应用：例1:如图，已知A（8，0），P（0，m），线段PA绕着点P按逆时针方向旋转90至线段PB位置，连接BA、OB，求BO+BA的最小值？解题后反思：练习1：如图2，已知A（0，4），动点P从原点O
3、出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰RtAPB，设P点的运动时间为t秒.设点A关于x轴的对称点为A，连接AB，在点P运动的过程中，OAB的度数= 例2：已知：ABC，ACB=90，AC=BC=4，D是AB的中点，P是平面上一点，且DP1，连接BP，CP.（1）当BPC是等腰三角形时，求CP的长；（2）将点B绕点P顺时针旋转90得到点B，连接AB，求AB的最大值.备用图四、课堂练习（1）如图，等腰RABC中，ACBC2，点D是的斜边AB上的一动点，以CD为一边向右下方以为直角的等腰RtCDE。当动点D由A运动到点B时，求动点E的运动轨迹的长。（2）如图
4、，等腰RABC中，ACBC2，点D是的斜边AB上的一动点，以CD为一边向右下方以为直角的等腰RtCDE。当动点D由A运动到点B时，求动点E的运动轨迹的长。 第（1）题 第（2）题 五、课堂小结：（1）一般情况下，动态问题中，所有的动点等动元素是在一个不变的背景下或者框架下运动的。动点轨迹一般都是确定的，只是有的时候题目直接交代了，属于“显轨迹”，而有的题目没有明确交代，自然可称为“隐轨迹”，发现了这些轨迹、路径，所谓的动态问题也将不再那么的无迹可寻！找到了轨迹，就找到了要害！同学们要树立用轨迹思想解决动态问题的意识，并且要反复强化，已达到孰能生巧的地步！（2）求几何线段最值的依据：三角形三边关
5、系；两点之间线段最短；垂线段最短6、 课后作业1、如图，边长为2的菱形中，A度，点M是AD的中点，点N是AB边上的一个动点，将AMN沿直线MN折叠到，连接，则线段长度的最小值是2、 如图，在RABC中，C=90度，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF，点E是BC边上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是 3、如图，在Rt ABC中，ABBC，AB=6，BC=4，点P是ABC内部的一个点，且满足PAB，则线段CP长的最小值为 第1题 第2题 第3题 AOBCDP（第16题）4、如图3，在边长为2的正方形ABCD中，动点F、E分别以相同的速度从点D、C两点同时出发向终点C、B运动，在运动的过程中，若AE与BF相交于点P，则线段CP的最小值是 .5、如图，AB是半径为3半圆O的直径CD是圆中可移动的弦，且CD=3，连接 AD、 BC相交于点P，弦CD从C与A重合的位置开始，绕着点O顺时针旋转120o，则交点P运动的路径长是_6、如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，动点F在边BC上，且不与点B、C重合，将EBF沿EF折叠，得到EBF.（1）当BEF=45时，求证：CF=AE；（2）当BD=BC时，求BF的长；ABDEFBC（3）求CBF周长的最小值.