名品人教版高二上学期月考、期中、期末数学试题（六套）.doc

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1、高二上学期9月份月考试题数 学说明：1测试时间：100分钟 总分：150分2客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上。第卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共20分）1若的取值范围是（ ）ABCD2设（ ）A充要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D非充分非必要条件3已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）ABCD4设则（ ）ABCD5若动点、分别在直线上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为（ ）ABCD6不等式的解集是（ ）ABC D7若（ ）ABCD8对一切正数恒成立，则常数n的取值范围是（ ）ABCD9已知的大小关系是（

2、）ABC D10直线y=2到直线的角为（ ）ABCD11已知直线、 取得最小值时，直线l的斜率为（ ）A1BCD12三个数x、y、z成等比数列，的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知 14不等式的解集是 15直线l过相异两点，则直线l的直倾斜角的范围是 16已知直线 三、解答题（本题共6道题，共74分）17（12分）若18（12分）设直线（1）相交；（2）平行；（3）重合。19（12分）直线截得线段长为求直线l的方程。20（12分）已知的最小值及取得最小值时a、b的值。21（12分）设关于x的不等式的解集依次为A、B，若A是B的子集，求实数a的取值

3、范围。22（14分）已知三边所在直线的方程是：求： （1）的大小； （2）内角平分线的方程； （3）AB边上的高所在直线的方程参考答案一、选择题 C B A D C C B B C D B D二、填空题：1316 14 15 16三、解答题：（本题共6道题，共74分）17证明： 18解：（1）当当 （2）由（1）可知，当 （3）由（1）和（2）可知，当19解： 直线或 20解（或：当21解： （1）当 （2）当 或22解：（1） （2）设点则 （3）由题意，设与：高二上学期10月份月考试题数 学Y时间：120分钟 总分：150分一、选择题（每题5分，共60分）1下面四个不等关系中正确的一个是（

4、 ）ABCD2使“ab0”成立的一个充分不必要的条件是（ ）ABCD3不等式的解集是（ ）A（4，+）BC（3，4）D（，4）4直线l的方向向量为（1，2），直线l的倾斜角为，则tan2的值为（ ）ABCD5若坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积是（ ）A2BCD6过点（1，3）作直线l，若经过点（a，0）和（0，b），且，则可作出l的条 数为（ ）A1条B2条C3条D4条7已知分别是直线l上和直线l外一点。若直线l的方程是, 则方程所表示的直线与l的关系是（ ）A重合B平行C垂直D斜交8将圆按向量平移后，与直线相切，则实数b的值 是（ ）ABCD9已知不等式对任意实数x恒成立，则不等式

5、的解集 为（ ）A（2，1）B（3，2）C（1，2）D（2，3）10若直线始终平分圆的周长，则mn的取值范围是（ ）ABCD11给出下列三个命题：若若正整数a和b满足，则设P是圆内异于圆心的一点，则直线与此圆相切 其中假命题的个数为（ ）A0B1C2D312在圆内，过点（5，4）有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1，最长弦长为ak，若公差，那么k的取值集合为（ ）A6，7，8，9B7，8，9，10C6，7，8D7，8，9二、填空题（每小题4分，共16分）13已知三个不等式： bcad。以其中两个做为条件，余下一个做为结论，则可组成 个正确命题。14已知是定义在上的两条线段（如图）

6、，则不等式的解集是 15圆心在x轴上，且过点A（2，3）和B（6，3）的圆的方程为 16已知x、y满足的最大值为 三、解答题（本大题共6个小题，共计74分，要求写出推理过程，演算步骤或文字说明）17（满分12分）已知不等式的解集为 （1）求a、b的值； （2）求关于x的不等式的解集18（满分12分）已知两条直线 （1）求证：无论a为何实数，两直线必相交； （2）a为何整数时，交点在第四象限19（满分12分）已知A、B、C、D四种容器的体积分别为（其中a0，b0，ab）现有甲、乙两人规定一种游戏规则，每人一次从四个容器中取两个，盛水多者为胜。 （1）当甲取A、B两种容器时，能否确定甲为胜者？并说

7、明理由。 （2）当甲取哪两种容器时，可成为胜者？并说明理由。20（满分12分）已知光线l经过点P（2，2）射到x轴上一点M（2，0）后被x轴反射。 （1）求反射光线所在直线l的方程； （2）求半径为，圆心在直线l上，且被x轴截得的弦长为2的圆的方程。21（满分12分）已知函数（m，n为常数），且方程有两个实根为 （1）求函数的解析式； （2）设，解关于x的不等式：22（满分14分）已知O1：和O2：，过动点P分别作O1、O2的切线PM、PN（M、N为切点），使得。 （1）求点P的轨迹C的方程； （2）设圆D的圆心D在y轴上且与曲线C外切，圆D与y轴交于A、B两点，则在x轴上是否存在定点Q，当圆

8、D在y轴上运动时，AQB是定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。参 考 答 案一、选择题BACDC BBDAC BD二、填空题：133 14 15 1614三、解答题：17解：（1）不等式的解集为， 4分（2）不等式 6分当时，得8分当时，解集为，当时，得 即x.9 11分故不等式的解集为 12分18（1）证明：1当a=0时，两直线相交 2分2当时，两直线的斜率分别为，则 不可能 4分故，两直线相交。因此，无论a为何值两直线必相交 8分（2）由方程组 8分令 10分故a=1和0时，交点在第四象限 12分19解：（1）不能。 2分当甲取A、B时，则乙取C、D， 4分显然 而a与b的大

9、小不确定，的正负不能确定，即的大小不定，不能确定甲胜 6分（2）甲取A、D时，可成为胜者 8分 10分又， 11分故甲取A、D时必胜 12分20解：（1）由光学原理知，反射光线所在直线必经过点P（2，2）2分利用直线的两点式，得 4分所求直线的方程为 6分（2）设所求圆的方程为 由题意得8分解得 10分圆的方程为 12分21解：（1）将分别代放方程3分解得 5分 6分（2）不等式即为 8分1当时，解集是； 10分2当k=4时，解集是； 11分3当k4时，解集是；12分22解：（1）设P（x，y），由，得，即 2分整理，得，故所求轨迹C的方程为 表示圆 4分（2）设D：，Q（b，0），则A（0，

10、ar），B（0，a+r）5分于是直线QA和QB的斜率分别 7分又D与曲线C外切，代入式，得 10分欲使AQB为定值，当且仅当b23=0，即 b= 12分此时，AQB为定值 13分所求为 14分高二上学期11月份月考试题数 学Y YCY本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。说明：1、测试时间：120分钟 总分：150分； 2、客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上相应区域！第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1抛物线上的一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线的焦点的距离为（ ）A2 B3 C4 D52已知双曲线的焦点为F1 F2

11、。点M在双曲线上且MF1x轴，则F1到直线F2M的距离为（ ） ABCD3设椭圆的两个焦点分别为F1 F2，过F2作椭圆的长轴的垂线交椭圆于P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ） ABCD4设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线经过椭圆的焦点，则双曲线的渐进线的斜率为 （ ）ABCD5设双曲线的离心率为，的离心率为，则（ ） A B C D6过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交于A，B两点，他们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ） A有且仅有一条 B有且仅有两条 C有无数多条 D不存在7直线与双曲线的右支交于两个不同的点，则实数的取值范围（ ）A B C D8椭圆对称轴在

12、坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆的最短距离为，则这个椭圆的方程为（ ） A B C或 D以上都不对9若动点满足，则点的轨迹是（ ） A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线10双曲线的左右顶点分别为A，B右焦点F，P是双曲线上不同于A，B的任意一点，直线PA，PB与双曲线的右准线交于M，N，则MFN等于（ ） A B C D11设抛物线与直线相交与两点，它们的横坐标为，而是直线与轴交点的横坐标，那么，的关系是（ ） A B C D12一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是，在杯内放入一个玻璃球，要使玻璃球触及酒杯底部，则玻璃球的半径的取值范围是（ ） A B C D

13、第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13若P是椭圆上的一点，左右焦点分别为F1 F2，则的最小值为 14椭圆与双曲线有公共焦点F1 F2，P是它们的一个交点，则 15双曲线右焦点F，设，P为双曲线上的动点，若 最小，则P点的坐标为 16以下四个关于圆锥曲线的命题（1）设A，B是两个定点，k为非零常数，若，则P的轨迹是双曲线（2）过定圆C上一定点A作圆的弦AB，O为原点，若，则动点P的轨迹是椭圆（3）方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率（4）双曲线与椭圆有相同的焦点其中真命题的序号为 三、解答题：（本题共6道题，共74分）17抛物线，直线过抛物线的焦点F且与抛物线交于，

14、求。18过双曲线的左焦点F1作倾斜角为的弦AB，求（1） （2）F2AB的周长（F2为双曲线的右焦点） 19在平面直角坐标系中，抛物线上异于原点的两个不同动点A，B满足AOBO （1）求三角形AOB的重心G的轨迹方程（2）三角形AOB的面积是否存在最小值？若存在求出最小值，若不存在说明理由。20直线与双曲线的左支交于A，B两点，若另一条直线过点 及线段AB的中点Q，求直线在轴上截距的取值范围。21椭圆C：离心率为，P为C上一点，从P向圆作切线PA，PB，A，B为切点，问是否存在点P使得PAPB？若存在，求出的取值范围及P点坐标；若不存在说明理由。22已知椭圆C：的左右焦点分别为F1 F2，离心

15、率为，直线：与轴，轴分别交于A，B。M是直线与椭圆的一个公共点，P是点F1关于直线的对称点。设 （1）证明 （2）若，MF1F2周长为6，写出椭圆方程。 （3）确定的值，使得PF1F2是等腰三角形 参考答案一、选择题 D C B C A C D C B C C A二、填空题： 13 14 15 16（3）（4）三、解答题：（本题共6道题，共74分）17解：当AB斜率存在时，直线AB：，由 联立消去x得，由根与系数关系得 -（9） 当AB斜率不存在时， 综上 -（12） 18解:（1）由双曲线第二定义， -（6） （2）， F2AB的周长为 -（12）19解：（1）设重心 则 又，代入得 重心的

16、轨迹方程： -（6）（2） 当且仅当时等号成立，三角形面积存在最小值1 -（12）20解：由设直线与双曲线左支交于 由，又 直线方程为： -（12）21解： 假设点存在，由知 四边形OBPA是边长为b的正方形， -（6） （1），P点不存在 （2），P存在有两个，坐标 （3），P存在有四个，坐标或 -（12）22解： 由条件 由得 -（6） 椭圆的方程为 -（10） 为钝角，PF1F2是等腰三角形 必有设点F1到的距离为，有，得 即当时PF1F2是等腰三角形 -（14）高二上学期12月份月考试题数 学时间：120分钟 试卷满：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1已知，则下列不等式恒成立

17、的是（ ）ABCD2直线L与直线分别交于M、N两点，线段MN的中点为（1，1）， 则直线L的方程为（ ）ABCD3圆被直线截得的劣孤长为（ ）ABCD4若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m=（ ）ABCD5与的渐近线（ ）A重合B不重合，但关于x轴对称C不重合，但关于y轴对称D不重合，但关于直线y=x对称6是任意实数，则方程表示的曲线不可能是（ ）A圆B椭圆C双曲线D抛物线7设双曲线以椭圆长轴的两端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的方 程为（ ）ABCD8抛物线y=x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M到抛物线顶点的距离为（ ）ABCD9已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为底

18、边作等腰直 角三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线，则双曲线的离心率是（ ）ABCD10若动点（）在曲线上变化，则的最大值为（ ）A2aBCD11已知点M（m，n）在由不等式组确定的平面区域内，则点（m+n，mn）所在平面区域的面积是（ ）A8B4C2D112已知两点A（2，B（5，），给出下列曲线方程：在曲线上存在点P满足|PA|=|PB|的所有曲线方程是（ ）ABCD二、填空题（每小题4分，共16分）13不等式的解集是 .14过直线与圆（为参数）的交点，且圆心在y轴上的圆的方程为 .15直线与曲线的交点个数是 个.16已知抛物线与直线相交于不同的两点，O为坐标原点，给出下列命题：若，

19、则AOB=90；若，则AOB为锐角；若，则；若，则，其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6个小题，共计74分。解答应文字说明，证明过程或演算步骤）17（满分12分）解不等式18（满分12分）求过点A（1，0），B（1，2），且在x轴上、y轴上的四个截距之和等于2的圆的方程。19（满分12分）已知圆锥曲线与直线为不等于零的常数）相交于A、B两点，过原点与线段AB中点的连线的斜率等于p（p为常数），求证：为定值.20（满分12分）已知双曲线的方程是， （1）求此双曲线的焦点坐标，离心率和渐近线方程； （2）设F1、F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1

20、|PF2|=10，求F1PF2的大小.21（满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0），离心率为e，直线l经过点和，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点， （1）求点M的坐标； （2）确定e的值，使得M是线段AB的中点； （3）确定e的值，使得PF1F2是等腰三角形.22（满分14分）已知A、B、C是位于抛物线上的三点，其中A、B是异于坐标原点O的两个不同动点，并且满足，点C的横坐标为，且到抛物线的准线的距离等于1（如图所示）. （1）求该抛物线的方程； （2）求AOB重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程； （3）AOB的面积是否存在最小

21、值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题：ABCDD DBCAC BD二、填空题：13 14 153个 16三、解答题：17解：1当时，原不等式等价于2分4分2当时，原不等式等价于6分 （*） （i）当时，（*）式8分 （ii）当时，（*）式10分综上所述，当时，不等式解集为（1，2）当时，不等式解集为（2，+） 当时，不等式解集为（a，+）18解：设所求圆的方程为（*）由已知得 4分令（*）式中y=0，得于是圆在x轴上的截距之和为此方程的两根之和：D6分令（*）式中x=0，得于是圆在y轴上的截距之和为此方程的两根之和：E8分由已知得DE=2 9分由解得D=2，E=0

22、，F=3.11分圆的方程为12分19证明：设弦AB的端点分别为A（，则 6分由得，4分又6分8分10分故为定值12分20解：（1）原方程变形为，则2分故焦点坐标为（3，0），F2（3，0）3分离心率5分渐近线方程6分 （2）设F1PF2，在PF1F2中，|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|22|PF2|PF2|cos=（|PF1|PF2|）2+2|PF1|PF2|（1cos）8分10分12分21解：（1）直线l的方程为2分由方程组 得代入中得点M的坐标是（4分 （2）若M是AB的中点，则6分 （3）为钝角，要使PF1F2为等腰三角形，必有|PF1|=|F1F2|8分 设点F1到l的距离为d

23、，则10分解得12分22解：（1）由题意得抛物线方程为2分（2）设AOB的重心G（，则 4分又 5分将代入（5），得6分又故重心G的轨迹方程为8分 （3） = 又且y=0时，12分 ，故存在最小值等于1.14分YCY YC高二上学期期中考试数 学本卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若不等式的解集为（1，2）则实数a等于（ ）A8B2C4D82设则P、Q的大小关系是（ ）ABCD3设，则下列不等式中恒成立的是（ ）ABCD4直线关

24、于点P（2，3）对称的直线的方程是（ ）ABCD5圆与y轴交于A、B两点，圆心为点P，若则m 值为（ ）A3B3C8D86已知直线，直线：过点P（2，1）且到的角为45，则的方 程为（ ）ABCD7把直线按向量平移后恰与圆相切，则 实数的值（ ）A13或3B13或3C13或3D13或38若直线与圆相交，则点与圆C的位置关系是（ ）AP在圆内BP在圆外CP在圆上D点P不确定9曲线与曲线关于直线对称，则直线的 方程为（ ）ABCD10设A、B是轴上两个点，点P的横坐标是2，且，若直线PA的方程为，则直线PB的方程是（ ）ABCD11（理）已知点A（1，3）B（5，2）点P在x轴上，使|PA|PB|

25、最大的点P坐标是（ ）A（34，0）B（13，0）C（5，0）D（0，13） （文）已知点A（1，3）B（5，2）点P在x轴上，使|AP|BP|取到最大值，则点P坐标（ ）A（1，0）B（13，0）C（4，0）D（5，0）12（理）已知圆，过点M（2，4）的圆C的切线与直线平行，则与间的距离是（ ）ABCD （文）已知圆，过点M（4，3）的圆C的切线与直线 平行，则a的取值为（ ）A3B3C4D4第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分答案填在题中横线上）13设则直线恒过定点M的坐标为 .14若点P（2，1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为 .15不等式组

26、围成的封闭图形的面积为 .16若关于的不等式的解集为则关于的不等式的解集为 .三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题12分）已知a，b，c是不全相等的正数，求证：18（本题12分）求经过A（2，1）和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程.19（本题12分）某公司制造甲、乙两种产品，两种产品每台的两上工序所花的时间及有关数据如下表产品时间（小时）工序甲乙生产能力（小时/月）工序（1）612120工序（2）8464单位利润（千元）2024问公司应如何合理安排两种产品的生产，以获得最大利润？20（本小题12分）已知直线过点P（3，2）且与轴正半轴，轴正

27、半轴分别交于A、B两点（1）求AOB面积的最小值及此时直线方程（O为原点） （2）求直线在两坐标轴上截距之和的最小值21（本题12分）有一正方形ABCD，正方形中心E（0，4），对角线BD的斜率为，定点F（10，4），对于x轴上移动的点P（t，0）作一折线FPQ，使，若折线FPQ的PQ部分与正方形ABCD的边界有公共点，（1）求：B、D坐标；（2）求t的取值范围.22（本题14分）（理）已知P（4，4）为圆C：内一定点，圆周上有两个动点A，B恒有 （1）求弦AB中点M的轨迹方程 （2）以AP和PB为邻边作矩形AQBP，求点Q轨迹方程 （3）若x，y满足Q点轨迹方程，求的最值 （文）设点P点在圆

28、C：上移动，点Q（2，0）内分所成比为21，将逆时针方向转90到QH， （1）求R点轨迹方程 （2）求|RH|的最大值数学参考答案及评分标准一、1.C 2.D 3.B 4.A 5.A 6.D 7.C 8.B 9.A 10.A 11.B 12.C 二、13（6，3） 14 15 16三、解答题17证明：2分 同理6分 不全相等， 三式不能全取“=” 12分18解：因圆心在直线上，设圆心 设圆的方程2分 又圆与直线相切，4分 6分 10分 为所求圆的议程12分19解：设安排甲为台，乙为台则 总利润4分作出可行域（图略）8分作直线 即 方向平行移动，当直线经过A点时，z最大 A（4，8）千元答：12

29、分20解：（1）设直线的方程 则 13分 仅当 此时6分（2）仅当 时12分21解：（1）BD方程 4分 则 6分（2）则直线FP与PQ斜率互为相反数PQ方程：8分由BP、PD的斜率由KBP=KPF 或 KPD=KPF解得：12分或者利用B、D关于x轴的对应点B，D，求BF，DF与x轴交点再确定t的范围也可相应给分.22（理）设C（0，0）则由垂径定理知 即化简得即5分 （2）以AP，PB相邻边作矩形AQBP，设Q（x，y）则AB，PQ互相平分于M点，则由（1）用得Q轨迹10分 （3）设：是Q轨迹任意点，则则 也可用几何法14分22（文）设 7分（2）设则14分利用其它方法做出也可相应给分.高

30、 二 上 学 期 期 末 测 试数 学重点中学的学生带符号的题目不做，其余题目全做；文科学生和普通学校的学生带“”符号的题目不做，其余题目全做.第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案写在第卷答题表里.）1不等式的解集是（ ）ABC（2，3）D2关于x的不等式对一切成立，则实数a的取值范围是（ ）ABCD3若的最小值是（ ）A10BCD4点A（3，9）关于直线的对称点A的坐标是（ ）A（17，9）B（1，3）C（1，3）D（17，9）5直线所得的弦长等于4，则以|a|、|b|、|c|为边 长的三角形一定是（ ）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不存在6（文）抛物线的焦点坐标是（ ）A（0，5）B（5，0）CD6（理）用两种金属材料做一个矩形框架，按要求长和宽选用的金属材料的价格分别为3元/米和5元/米，且长和宽必须是整数米，现预算花费不超过100元，则做