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1、913三角形的三边关系 一、教学目标： 1.通过实践操作，发现三角形的三边关系，并利用这一关系解决有关问题. 2.了解三角形的稳定性 二、重点、难点 1.重点：三角形的三边关系 2难点：利用三角形的三边关系解决有关问题.三、情感态度结合实践与应用，充分感受三角形的三边关系，体会三角形的稳定性.四、教具：白板、三角板、圆规五、教学过程 （一）、复习提问 以小狗吃食为例，复习两点之间线段最短。（二）、引入：姚明身高：2.26米， 腿长: 1.28米有人说姚明一步能走3米，你认为有可能吗？他的步长在哪个范围内？（ppt展示）这个问题与三角形三边关系有关，接下来我们一起来探讨一下： (三)、新授 我们
2、已探索了三角形的三个内角、外角以及外角与内角之间的数量关系，今天我们要探索三角形的三边之间的不等量关系。在小学时我们已经通过动手摆木棍的方法体会了不是所有的线段长都能组成三角形，下面我们再通过用圆规、直尺画三角形来验证一下 画一个三角形；使它的三条边分别为5cm、4cm、3cm。 画法步骤如下：（ppt展示） (1)先画线段AB=5cm (2)以点A为圆心，4cm长为半径画圆弧， (3)再以B为圆心，3cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C； (4)连接AC、BC ABC就是所要画的三角形。 这是根据圆上任意一点到圆心的距离相等。 探究一： （ppt展示） （利用直尺圆规学生动手） 能否画一个三角
3、形，使它的三边分别为 (1)7cm，4cm，2cm (2)9cm，5cm，4cm 学生回答：（1） （2）不能画出三角形 教师：大家在画图过程中，发现有些图形两条弧不会相交，这就是说并不是任意三条线段长都能作出三角形。理一理：已知三角形，根据两点之间线段最短，可得出三角形三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边。练习一：下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（ppt展示）（1） 15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm；（3）3 cm、8 cm、5 cm；（4）4 cm、5 cm、6 cm.师生共同总结：（简便方法）三角形较短两边之和大于第三边。练习二： 一个等腰三
4、角形的两边分别长 2 cm和5cm.则他的周长为（ ） A. 9cm B. 12cm C. 9cm 或12cm D. 7cm 改编：将题目中的2cm改为3cm呢？教师：方法指导：1、分类思想 2、能否构成三角形探究二：（ppt展示）在ABC中,a+bc ac-b b+ca ba-cc+ab cb-a 得出结论：（ppt展示）三角形的任何两边的和大于第三边 三角形的任何两边的差小于第三边.两边之差第三边 两边之和知识应用： （ppt展示）1、 一木匠有两根长分别是40cm和60cm 的木条，要另找一根木条，钉成一个三角木架，问第三根木条的长度应在什么范围内？ 答案： 20cm第三根木条100cm
5、 2、如果三角形两条边的长分别为3和5,第三条长是偶数，则第三条长可以是（ C ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 3、回顾引入：姚明身高：2.26米， 腿长: 1.28米有人说姚明一步能走3米，你认为有可能吗？他的步长在哪个范围内？学生回答：不能。步长范围：0步长c，a+cb，b+ca都成立才可以，但如果确定了最长的一条线段，只要其余两条线段之和大于最长的一条，它们必定可以构成三角角形。如果已有两条线段，要确定第三条应该是什么样的长度才能使它们构成三角形?第三边的取值范围是大于这两边的差而小于这两边的和。 (五)、作业补充作业（略）。(六)、板书：白板用于知识点呈现 黑板用于学生作图、练习板书。