《新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数 二次函数y=ax2＋bx+c的图象与性质》教案_15.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数 二次函数y=ax2＋bx+c的图象与性质》教案_15.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、二次函数系数a、b、c与图像的关系（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a0；否则a0（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=判断符号（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c0；否则c0（4）b2-4ac的符号由抛物线与x轴交点的个数确定：2个交点，b2-4ac0；1个交点，b2-4ac=0； 没有交点，b2-4ac0（5）当x=1时，可确定a+b+c的符号，当x=-1时，可确定a-b+c的符号（6）由对称轴公式x=，可确定2a+b的符号二、自学质疑:1（2014威海）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列说法：c=0；该抛物线的对称轴是直线
2、x=1；当x=1时，y=2a；am2+bm+a0（m1）其中正确的个数是（）A1B2C3D42（2014仙游县二模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0其中所有正确结论的序号是（）ABCD3（2014南阳二模）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：a0；c0；b24ac0；0中，正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个4（2014襄城区模拟）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图，有以下结论：b24c0；cb+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中
3、正确结论的个数为（）A1B2C3D45（2014宜城市模拟）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（2，y2）是抛物线上的两点，则y1y2其中说法正确的是（）ABCD6（2014莆田质检）如图，二次函数y=x2+（2m）x+m3的图象交y轴于负半轴，对称轴在y轴的右侧，则m的取值范围是（）Am2Bm3Cm3D2m37（2014玉林一模）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x=1给出四个结论：b24ac；2a+b=0；3a+c=0；a+b+c=0
4、其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个8（2014乐山市中区模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点）有下列结论：当x3时，y0；3a+b0；1a；n4其中正确的是（）ABCD三、互助探究四、展示评点五、达标巩固1（2014齐齐哈尔二模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点（1，0），（x1，0），且1x12，下列结论正确的个数为（）b0；c0；a+c0；4a2b+c0A1个B2个C3个D4个2、（2011重庆）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A、a0 B、b0 C、c0 D、a+b+c03、（2011雅安）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；a-b+c0，则正确的结论是（）A、 B、 C、 D、4、（2011孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ，1），下列结论：ac0；a+b=0；4ac-b2=4a；a+b+c0其中正确结论的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4六.归结反思