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1、6.3.1等可能事件的概率（第1课时）教学设计一、教学目标：1知识与技能：理解等可能试验的特点及定义，掌握等可能事件的概率计算公式。2过程与方法：根据学生的知识特点和认知水平，在教学中用生活中的实际问题引入课题，层层设问，通过分组合作探究讨论，概括归纳得出等可能试验的定义及概率公式，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系。3情感与态度：通过讨论得出等可能试验的定义，培养学生良好的合作意识与沟通能力，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习兴趣。教学重点：等可能事件概率的计算公式与应用。教学难点：应用等可能事件概率的计算公式解决各种类型的实际问题。2、 教学过程 （一）创设情境，导入
2、新课创设情景：在上课之前，我想了解一下咋们班同学的一些体育爱好，同学们喜欢足球吗？如果有些同学不喜欢足球，那么老师觉得太可惜了？为什么呢？当今最精彩、最受欢迎、最富有激情的体育运动就是足球运动，而它的魅力在于给人们带来了无限的激情,成功和失败的悲喜浇加感，特别是比赛不到最后一分钟，你不知道会发生什么样的戏剧性事情！比如以下是足球比赛截取视频，请同学们先欣赏然后回到老师所给出的问题！ 老师问题：（1）足球比赛前裁判通过什么样的方式让比赛双方的队长来选择自己队的场地？ （2）裁判只抛了一次，为什么双方的队长都没有异议？设计意图：在上新课之前，让学生观看视频，使学生的注意力立刻集中起来，激发学生对本
3、节课的学习欲望，为本节课的学习做充分准备。实际教学效果：学生基本都能回答出上面的问题，并能准确回答新课导入：对于像只抛一次硬币来选择自己的场地，这种问题在我们的实际生活以及以后的学习过程中经常遇到，通过学习本节课的知识之后，解释这类似的问题就简单了，让我们一起开启今天的学习吧！（二）活动探究教师活动：教师对本班学生进行分组，每组前后两桌（每4人学生）一组共同讨论课件上的三个问题，然后每组派出代表并回答。学生探究内容：（1）. 将一枚质地均匀的硬币抛出（规定数字面朝上为正面），有_种可能出现的结果，分别是_，而正面朝上只是其中_种可能，每种结果出现的可能性_（2）. 从分别标有1、2、3、4、5
4、号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的号码有 种可能，即 ，由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性 ，都是 。（3）. 自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的区域有_种可能？分别是哪几种？每种结果出现的可能性是否相同？ 第（1）题图 第（2）题图 第（3）题图师生共同活动：（1） 随机抽取3个小组代表分别回答课件上的问题并及时肯定、鼓励，在学生回答完后层层反问每题作答时需要注意的关键词是哪些？为什么要注意这些关键词？（2） 教师引导学生归纳出以上三个试验（抛硬币、抽纸签、玩转盘游戏）有什么共同特点？（教师引导学生从可能的结果及每种结果的可能性大小来考虑）（3）
5、教师鼓励学生的回答并稍作修正，总结出随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是具有等可能性的并得出等可能试验的定义等可能事件：设一个试验的所有可能结果有n种，每次试验有且仅有其中一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，就称这个试验的结果是等可能的。设计意图：培养学生们合作探究以及准确表达自己的思维结果的能力，发展学生会找解决问题的关键词能力，让学生对于课件问题中的抛硬币游戏、摸球抽签游戏、玩转盘游戏等问题畅所欲言，表述小组讨论的结论，能准确说出所有结果。从而概括出等可能事件的定义（3） 试一试 教师活动：你能找一些结果是等可能的实验吗？ 学生活动： 学生思考并回答，老师给予点评及改正举例的
6、话术设计意图：学习了等可能试验的定义后，让学生自己试着举生活中一些简单的常见的等可能试验，巩固等可能试验的定义，为引入等可能事件的概率公式做铺垫 教师活动：判断下列事件是等可能事件的试验吗？为什么？1. 踢足球事件的进球与不进球；2. 发芽试验的发芽与不发芽；3. 抛图钉试验中，钉尖朝上和钉帽朝上；学生活动：思考并回答，教师反问为什么？师生共同活动：1事件，踢足球的进球与不进球虽然只有两种结果，但是还与踢足球者的体质或各种因素有关；2事件发生的可能性也不相同，否则收成很低；3事件它不是一个几何对称性，其结构不均衡，所以发生的可能性不相同；（4） 目标导向，归纳引入活动内容：课件导入活动探究的3
7、个问题（抛硬币实验、摸球抽签事件、玩转盘游戏），让学生试着分别求出这三个实验的概率是多少？学生活动：容易求出这三个事件的概率分别是 教师以抛硬币事件为例，求出的 是如何得来的，这个式子的分子1表示什么意思？分母2表示什么意思？学生容易得出，1表示出现正面向上的结果数，2表示抛硬币所有出现的结果数；归纳得出等可能事件的概率公式=事件A出现的结果数除以所有出现的结果数；即用数学文字语言表述为：一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：P（A）=mn设计意图：通过问题导入活动探究的三个问题，学生能够准确的求出这三个等可能事件的概率，并且大家共同合作得出
8、求等可能试验中事件A的概率公式。在本环节中有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力。从而轻松掌握求在等可能试验中事件A的概率公式。事件A发生的结果数数（5） 牛刀小试（考考你）从分别标有1，2，2，3的4张背面完全一样的卡片中任意摸到一张卡片，则P(摸到1号卡片)=所有可能发生的结果数P(摸到2号卡片)=设计意图：加深刚刚学习的等可能事件的概率公式，对号入座（六）巩固提高，学以致用例1：任意掷一枚均匀骰子。（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？学生活动：随机抽选一个学生上黑板尝试解答本题，并讲解是如何求出来的；教师活动：点评引导学生
9、解答概率题型的规范书写过程，注意强调所有结果出现的等可能性。解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。（1）掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6.所以P（掷出的点数大于4）= =（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.所以P(掷出的点数是偶数）= =例2：一个袋中有2个红球和3个白球，它们除颜色外完全相同小明从盒中任意摸出球请你求出摸出红球的概率（1）摸到红球的概率是_（2）摸到白球的概率是_（3）这个游戏摸到红球和白球的可能性是否一样？如果不一样，怎样改变袋
10、中球的数量才能使它们的可能性一样？设计意图：由于前面学生刚刚学习概率的相关知识，所以此处练习教材中求掷一枚均匀骰子的问题。从而巩固所学知识，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。（七）检查反馈活动内容：1十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为_2袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为_3中国象棋红方棋子按兵种大小相同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( )(A)(B)(C)(D)（八） 课堂小结活动内容：小组讨论，畅谈自己的感受和体会，学生发言，教师总结归纳。设计说明：教师随机抽选学生代表畅所欲言独立归纳总结今天所学的内容：1.等可能事件的定义；2等可能事件的概率公式；3本节课的收获（九）布置作业（1）必做题：课本148页，习题6.4第1，3题；（2）学有余力的同学（选做题）： 习题6.4 第4题