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1、第三章一元一次方程复习与小结教案教学目标：1.理解方程、方程的解、一元一次方程的概念，理解等式的基本性质，能利用等式的性质进行方程的变形.掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程，会从实际问题中找出等量关系，列出方程求解.2.通过列方程解实际问题，培养学生的计算能力，以及分析问题和解决问题的能力，培养数学中的建模思想.3.体验数学发展是实际生活的需要，进一步激发学生学习数学的兴趣.教学重点：列一元一次方程解决实际问题.教学难点：列一元一次方程解决实际问题.教学过程：一、复习旧知识1.什么是方程？什么是一元次方程？什么是方程的解？什么是解方程？含有未知数的等式叫做方程；只有一个未知数
2、（元）未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程；使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解；求出这个未知数的值就是解方程.2.等式的性质是什么？你能用式子来表示它们吗？等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等用式子表示：性质1：如果，那么性质2：如果，那么；如果，那么.3.合并同类项的依据是什么？系数化为1的依据是什么？解方程时合并同类项、系数化为1起到了什么作用？合并同类项依据是分配律，系数化为1是依据等式的性质2；它们都使得方程变得简单，更接近“”的形式.4.解方程
3、时移项要注意什么？移项的依据是什么？解方程时移项起到了什么作用？移到等式另一边的项要变号，移项依据等式性质1.使含有未知数的项与常数项分别位于方程的左右两边，使方程更接近“”的形式.5.去括号的依据是什么？去号时要注意什么？去括号的依据是乘法分配律.去括号时要注意：一是括号前面的符号，它决定了括号内的所有项是否改变符号，二是括号前的系数，它必须乘以括号内的每一项，不要漏乘.6.去分母的依据是什么？依据是等式的性质2，先求出所有分母的最小公倍数，然后把它乘以方程两边的每一项，小心漏乘了常数项.7.解一元一次方程的一般步骤是什么？如何检验得出的值是否是方程的解？去分母、去括号、移项、合并同类项、系
4、数化为1；检验方法：把代入原方程的两边，分别计算结果.（1）若左边右边，则是方程的解；（2）若左边右边，则不是方程的解.8.列方程解实际问题的关键是什么？关键是找出问题中的相等关系9.列方程解实际问题的基本过程是什么？设未知数，列方程解方程一元一次方程的解 （）实际问题的答案检验二、师生互动解决问题1.下列方程中，是一元一次方程的是 （ ） A.x2-4x=3 . B.3x-1=. C. x+2y=1. D.xy-3=5.互动探究：什么是一元一次方程？答案：B.2. 下列方程中，以x1为解的方程是 （ ）A. B.7（x1）0 C.4x75x7 D.x3互动探究：如何骓一个值是方程的解？答案：
5、A.3.下列变形正确的是（ ）A. 变形得 B. 变形得C. 变形得 D. 变形得互动探究：等式的性质是什么？如何用式子表示？答案：D.4.若、互为相反（），则一元一次方程的解是（ ）A.1 B.-1 C.-1或1 D.任意有理数互动探究：根据相反数的概念，可得答案：A.5. 如果单项式3与可以合并为一项，那么x与y的值应分别为 .互动探究：同类项的特征是什么？可建立x、y的方程求解.答案：1和26. 当 时，代数式与代数式的值相等.互动探究：列出方程可求解.答案：7.一项工程，甲单独完成要10天，乙单独完成要15天，则由甲先做5天，然后甲、乙合做余下的部分还要 完成.互动探究：利用甲的工作量
6、+乙的工作量=总工作量列方程可得.答案：1.58.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好等于乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有吨，则可列方程为 .互动探究：甲仓库原有货物 吨，调动后甲仓库剩余 吨，调动后乙仓库有 吨，问题的相等关系是什么？答案：.9. 三个连续奇数的和是75，这三个数分别是_互动探究：怎么列式表示奇数？怎么列方程？答案：23，25，27.10.解方程：互动探究：解方程的一般步骤是什么？去分母、去括号要注意什么？答案：三、巩固迁移1. 已知：，则 ， .答案：-4、-3.2. 已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60
7、%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店 （ ）A.不盈不亏 B.盈利10元 C.亏损10元 D.盈利50元答案：B.3. 有甲、乙两桶油，从甲倒出19升到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有32升，问甲桶原来有油（ ）A.76升 B.60升 C.42升 D.36升答案：A.4. 从方程 0.8x=1200（1+14%）中猜想出它可能会是哪种类型的实际问题？将其编写出来，并解答.答案：销售中的盈亏问题，为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时利润率为14%.若此种照相机的进价为1200元，该照相机的原售价是多少？解：设该照相机的原售价为x元，列方程 0.8x=1200（1+14%），解得x=1710答：该照相机的原售价为1710元.四、小结概括谈谈从本章你学到了什么？从本章节我们学习到方程、一元一次方程，方程的解，等式的性质；掌握了解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；学会了列方程解决实际问题，要认真分析题意、找出问题的相等关系，列出方程解答，并要九解进行判断是否符合方程的解以及实际问题的解。板书设计：复习与小结1.方程、一元一次方程概念 5.系数化为1 9.解一元一次方程的一般步骤2.方程的解 6.移项 10.用一元一次主程分析和解决实际问题的基本过程3.等式的性质 7.去括号4.合并同类项 8.去分母