《新人教版七年级数学下册《十章 数据的收集、整理与描述10.1 统计调查 瓶子中有多少粒豆子》教案_9.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版七年级数学下册《十章 数据的收集、整理与描述10.1 统计调查 瓶子中有多少粒豆子》教案_9.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、10.1实验与探究；瓶子中有多少粒豆子教学目标：1、学会用样本估计总体的思想2、 了解抽样调查的必要性和3、 了解样本的随机性和代表性对估计结果的影响教学过程：一、复习旧知问题1：同学们，前面我们学习了收集数据的两种方式是什么呢？学生活动：（回答）全面调查和抽样调查。追问：它们各自又有什么特点呢？学生活动：（回答）全面调查收集到的数据更全面准确，但花费多，耗时长，同时有些调查不适合用全面调查（教师可引导学生适当举例），而抽样调查相对省时省力，但抽取的样本是否具有代表性直接影响到对总体的估计的准确程度。二、情境引入问题2：同学们能不能利用上一节课所学的内容，帮老师粗略的估计出老师手上这瓶豆子的数
2、目呢？（老师展示实物）学生活动：学生各抒己见，对瓶子中的豆子的数目进行大概的估计，答案不同，引发讨论老师追问：同学们有什么办法可以知道谁的估计更为接近实际豆子的数量呢？学生活动：学生可能回答：“可以数一数”（此时教师引导，通过数一数来确定瓶子中的豆子的数目实际上就是利用了全面调查的方式来收集数据）教师活动：先肯定学生的回答，然后继续追问：可是如果瓶子中的豆子的数量很大的话，全部逐一数的话，要耗费大量的时间，有什么更省时省力的方法来估计豆子的数量呢？（学生可能回答：可以通过抽样调查的方式）问题3：怎么通过抽样调查来估计瓶子中的豆子的数量呢？请同学们结合昨天预习的内容来说一说具体的实验步骤。学生活
3、动：学生分组讨论后，请各小组派代表发言。实验步骤：从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数m;给这些豆子做上记号;把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀;从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子的粒数n；利用得到的数据m, p, n,估计原来瓶子中豆子的粒数q三、动手操作，实验探究学生分6组实验。（每小组的实验器材：一瓶豆子，三个盘子，两把记号笔，一张实验记录表）教师活动：关注各小组的实验过程以及小组的分工和对于各实验步骤的细节处理。（追问：做记号的豆子放回瓶子后，为什么要摇匀？学生可能回答：让每一个豆子都有相同的机会被抽中）问题4：请各小组分享你们的实验数据和成果。学生活动：
4、两个小组的代表上讲台分析和分享他们的实验步骤和收集到的数据。问题5：收集到的数据有m,p,n,如何从这些数据估计出q的值呢？学生活动：样本中有标记的豆子所占的比值总体中有标记的豆子所占的比值。教师 活动：这个方法就是利用了样本估计总体的思想。问题6：刚才通过实验，我们估计出了瓶子中豆子的数量，那么究竟哪一组的估计更为准确呢？有没有什么办法来进行验证呢？学生活动：（回答）数一数。追问：同学们数好后，算一算你们的估计和实际的数目的误差是多少学生活动：各小组分工协作数出总数，做好记录和计算，各小组分享他们的具体数据。此处，各小组的数据相差较大，有些误差很小，有些可能差别较大教师活动:引导学生思考为什
5、么同样的实验步骤，各小组的实验结果相差较大？（学生可能回答：1、没有摇匀，导致选取的样本不具有代表性2、做记号的豆子的数目太少3、实验的结果具有偶然性）设计意图：随机抽取一定的样本，通过样本的数据特征来对总体的数据特征进行估计，但难免有一定的误差，让学生体会到不同的样本会得到不同的结果，还有充分摇匀的重要性。此时可进行阶段性的小结，强调样本的随机性和代表性。四、延伸拓展问题情境7：老师想承包一个鱼塘，想知道这个养鱼池里面究竟有多少条鱼？同学们能不能帮老师想想办法？学生活动：分组讨论，各小组派代表发言。教师活动：对学生所讲的方案予以肯定，并进一步提出问题。为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了
6、400条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再捕捞100条，若其中有 标记的鱼有5条，则估计池塘里有鱼条学生活动：类比豆子的估计方法，可以得出答案。追问：已知鱼塘每年的承包费和人工成本费总和是60000元，按照鱼塘以往的捕鱼记录，平均每条鱼为1.2千克，今年这种鱼每千克售价为10元，如果鱼塘中的鱼能全部捕获售出，那么从盈利的角度是否应该承包这个鱼塘？设计意图：对鱼塘问题的拓展，让学生体会生活数学，明白很多数学知识可以用来解决现实生活存在的问题。五、课时小结同学们来谈一谈本节课的收获和体会（学生发言后，教师小结：本节课我们通过实验来体验一种在生产和 科研中经
7、常用到的“标记法”，这个方法利用了用样本估计总体的思想。实际中常用来估计一个总体的数量.）六、课后作业请同学们考虑是否还有其他方式估算出豆子的数量？并以小组为单位给出具体的实验步骤和解决方案，形成数学实验报告上交。 附：数 学 实 验 记 录 表实验课题估计瓶子中豆子的数目（分组实验）实验组别记录员实验器材试验步骤：（1）从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数m数据记录：m= _（2）给这些豆子做上记号； （3）把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀；（4）从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子的粒数n；数据记录：p=_n=_（5） 利用得到的数据m,p,n，估计原来瓶子中豆子的粒数q；实验数据处理与分析：q=_阶段性成果：该瓶中有豆子约_粒验证：回顾与反思