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1、数学( 苏科版.七年级 下册 ),11.3 探索三角形全等的条件（1）,情境创设,温故知新,2、如果两个三角形全等，那么它们的对应边和对应角有什么关系?,1、什么是全等图形、全等三角形？,全等三角形的对应边相等，对应角相等,3、你能画一个三角形和老师的三角 形全等吗？,情境创设,1、画有一条边等于2.5cm的三角形，比较大家画的情况，全等吗？,2、画有一个角等于30的三角形，比较大家画的情况，全等吗？,2.5cm,30,当两个三角形只有一个相等条件时，它们全等吗？,合作交流,议一议,3、增加一个条件 （1）画一条边等于2.5cm、另一条边等于1.4cm的三角形，比较大家 画的情况，全等吗？ （
2、2）画一个角等于30、另一个角等于60的三角形，比较大家画的情况，全等吗？ （3）画一个角等于30，一边等于2.5cm的三角形，比较大家画的情况，全等吗？,合作交流,议一议,当两个三角形只有2个对应相等条件时，它们全等吗？,合作交流,议一议,4、再增加一个条件有哪几种情况？,共有4种情况： （1）两边一角； （2）两角一边； （3）边边边； （4）角角角.,这节课我们将研究第一种情况：两边一角 两边和它们的夹角、两边和其中一边的对角,合作交流,议一议,各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？,合作交流,做一做,合作交流,做一做,
3、观察下面三个三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？,A,B,C,1.5,3,45,D,E,F,1.5,3,60,1.5,3,45,M,N,P,1、画MAN=45； 2、在AM上截取AB=8cm；在AN上截取AC=6cm； 3、连接BC。 剪下所得的ABC，与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？,B,C,合作交流,做一做,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或“SAS”.,合作交流,结论：,剖析,如图，在ABC与ABC中,ABCABC,ABAB,BB,BCBC,A,B,C,A,B,C,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或“SAS”.,
4、合作交流,结论：,剖析,作用：判定三角形全等的一种方法. 注意：用符号写出两个三角形全等，一定要注意“对应” 学会书写规范的说理过程.,A,B,C,A,B,C,分析并思考： 问题1：ABC和ADC全等吗？ 问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？ 问题3：还缺什么条件？ 问题4：如何正确的书写证明过程？,例1 如图，AB=AD，BAC=DAC，ABC和ADC全等吗？为什么？,合作交流,解：ABCADC 因为AB=AD，BAC=DAC， ACAC，根据 “SAS”，可以得到ABCADC,在ABC和 ADC中， AB=AD， BAC=DAC AC=AC,ABCADC,合作交流,例1 如图，AB=AD
5、，BAC=DAC，ABC和ADC全等吗？为什么？,问题1：ABC与ADC全等了，你又能得到哪些结论？,问题2：连接BD交AC于O，你能说明BOC与DOC全等吗？,O,例1 如图，AB=AD，BAC=DAC，ABC和ADC全等吗？为什么？,合作交流,思考： 如果两个三角形中有两边及其中一边的对角对应相等， 这两个三角形全等吗？,55,8cm,6cm,55,8cm,6cm,结论：两边与其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,合作交流,例2 如图ADBC，ADCB，AE=CF，ADF和CBE全等吗？为什么？,合作交流,合作交流,例3 已知ABAC，点D、E分别是AB、AC边上的中点， 说明：A
6、BEACD.,A,B, 办法总比困难多！,皮尺,合作交流,如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A,、B间的距离吗?,O,C,D,如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A,、B间的距离吗?,合作交流,A,B,总结反思,通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？,1、如图，已知12，要证明ABC ADE，还需补充的条件是（） A、ABAD，ACAE B、ABAD，BCDE C、ACAE，BCDE D、以上都不对 2、下面各条件中，能证ABCDEF的条
7、件是（） A、ABDE，AD，BCEF B、ABBC，BE，DEEF C、ABEF，AD，ACDF D、BCEF，CF，ACDF,分层训练,3、利用“SAS”说明有一条公共边的ABCDBC，需要有两个条件，它们是（） A、ABDB，ABCDBC B、ABDC，ABCDCB C、ABDB，ABCDBC或 ACDC，ACBDCB D、ABDC，ABCDCB或 ACBD，ACBDBC,分层训练,合作交流,4、如图所示，ABAD，ACAE，如果想增加一个有关相等的条件，就可以直接得到ABCADE，那么这个条件是（） A、BC B、BD C、CE D、BACDAE,5、下列条件中，不能判定两个三角形全等的条件是（） A、两边一角对应相等B、两角一边对应相等 C、三边对应相等D、两边和它们的夹角对应相等 6、在ABC与EFG中，如果ABEF，BACFEG，并且，则可由“SAS”断定ABCEFG.,分层训练,7、AB与CD相交于O，连结AC、BD，如果AO，CO则可断定AOCBOD；如果AO；则可判定AOCDOB.,分层训练,8、如图，ABDC，ABCDCB，则ABC，根据,分层训练,9、如图，ADAE，12，BDCE，则,分层训练,10、如图，已知BDDC，12，则AB，B,分层训练,