《新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和多边形的外角和》教案_15.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和多边形的外角和》教案_15.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、9.2多边形的内角和与外角和第二课时一、教学目标【知识与技能】 经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；【过程与方法】 培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造二、教学重难点【教学重点】多边形外角和定理的探索和应用【教学难点】灵活运用公式解决简单的问题。三、教学过程（一）知识回顾1、n边形的内角和是多少？2、前面我们学习了三角形的外角和是360 ，当时是怎样研究出来的？（二）探究新知多边形外角和的定义：在每个顶点
2、处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。如：四边形ABCD的外角和是1+2+3+4如图(1)四边形ABCD，1、2、3、4分别是四个外角，求：1+2+3+4的度数.因为1+DAB2+CBA3+DCB4+ADC180又因为DAB+CBA+DCB+ADC=360（四边形内角和等于360）所以1+2+3+4=360所以四边形的外角和等于360探究多边形的外角和，提出一般性的问题：一个任意的多边形，它的外角和是多少？类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形的外角和开始探究；多边形的边数3456n多边形的内角和与外角和的总和多边形的内角和多边形的外角和结论：n边形的内角与
3、外角的总和为n180； n边形的内角和为(n-2)180那么多边形的外角和为 n180(n2)180=n180n180+360=360结论：多边形的外角和等于360注：多边形的外角和与边数无关.补充:正n边形的每一个外角等于（三）范例学习例题1、正八边形的每一个外角是_一个多边形的每一个外角都是72，则这个多边形是_边形例题2、一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是 (n2)180,外角和等于360， 所以：(n2)180=5360 解得：n=12所以这个多边形是十二边形。（四）巩固练习1、一个十边形的每一个内角都相等，那么这个十边形的每一
4、外角等于( )A、144 B、 72 C、 36 D 、182、一个多边形每一个外角都等于45，则这个多边形的内角和等于( )A、 720 B、 675 C、 1080 D、9453若一个凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_4如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880，那么它的一个内角为_5一个多边形的每个外角都是12，则这个多边形是_边形6正n边形的一个内角为120,那么n为( ) A5 B6 C7 D8（五）课堂小结1、n边形的内角和与外角和是多少？2、数学思想方法：从特殊到一般的数学思想、方程思想、类比思想（六）课后作业1、已知一多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的 ，求这个多边形的边数；2、一多边形内角和为2340，若每一个内角都相等，求每个外角的度数.