《新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.3 圆中的计算问题弧长和扇形的面积》教案_30.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.3 圆中的计算问题弧长和扇形的面积》教案_30.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 与圆有关的计算中考复习第一轮教案 内容概述本课的主要内容弧长和扇形的面积，圆锥的侧面积和全面积，正多边形与圆的关系；主要公式有弧长公式、扇形面积公式，圆锥侧面积公式 本章学习重难点【本章重点】 会利用弧长、扇形面积、圆锥侧面积公式进行有关的计算，并能运用它们进行有关的计算【本章难点】 扇形弧长、扇形面积、圆锥的侧面积不规则图形与母线长、底面半径之间的关系；在圆中添加“辅助线”既是重点，也是难点学法指导1在本课的学习中，注意通过观察、探索、合作、实践、交流、归纳等数学活动，进行主动的、富有个性的学习，尤其是对于一些结论的得出，更应去探索、总结，通过合情的推理，主动地获取新知，注意“由特殊到一般
2、”“数形结合”“化归”等数学思想方法的运用2学习本章应注意以下几点：(1)在动手操作与观察实验的同时，探索出正多边形与圆的关系、扇形面积及弧长的计算公式，并掌握圆柱及圆锥的侧面积与全面积公式(2)在学习本课的过程中，要及时准确地画出示意图形，以帮助解题，化抽象为直观教学内容：一、结合学案理清知识网络结构图 （1）正多边形的顶点都在圆上，圆叫做正多边形的外接圆，正多边形 叫做圆的内接正多边形 正多边形与圆 （2）圆和正多边形的各边都相切，圆叫做正多边形的内切圆，正多边形叫做圆的外切正多边形 （1）弧长公式： 有关圆的计算 （2）扇形面积公式： （3）圆锥的侧面积公式：二、专题总结及应用专题1 基
3、本计算【专题解读】 圆中的计算问题有圆的面积与周长、弧长、扇形面积、圆柱及圆锥的侧面积与全面积，考查时选择题、填空题、解答题都有，考查的重点是对有关公式的灵活运用. 例1 某市某中学举办校园文化艺术节，小颖设计了同学们喜欢的图案我的宝贝，图案的一部分是以斜边长为12cm的等腰直角三角形的各边为直径作半圆，如图24-198所示，则图中阴影部分的面积为 （ ） A.36cm2 B.72cm2 C.36cm2 D.72cm2 分析 经认真观察可知阴影部分的面积由两个小半圆面积与三角形面积的和减去大半圆面积便可求得，由已知得直角边长为（cm），小半圆半径为cm，因此阴影部分面积为（cm2）.故选C.训
4、练题 如图24-199所示，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图中所示的一个圆锥模型，设圆的半径为，扇形半径为，则圆的半径与扇形半径之间的关系为（ ）A. B. C. D. 分析 由扇形与圆恰好围成圆锥的条件是圆的周长与扇形的弧长相等，所以化简可得.故选D.专题2 综合与其他知识解决问题【专题解读】 有关圆与其他知识综合题多以解答题和探究题的形式出现.例2 如图24-200所示，是的直径，过圆上一点作的切线，与过点的直线垂直相交于，弦的延长线与直线交于点.（1）试说明点为的中点；（2）设直线与的另一交点为，试说明（3）若的半径为，求线段和所围成阴影部分的面积.解：（1）连接是的切线
5、， 为的中点，是的中点. （2）连接为的直径， 为的中点，为的中点， 即 （3） 连接，则为等边三角形， 在中， 训练题 如图24-202所示的是某学校田径体育场一部分的示意图，第一跑道每圈为400米，跑道分直道和弯道，直道为相等的平行线段，弯道为同心的半圆形，弯道与直道相连接，已知直道的长为86.96米，跑道的宽为1米.（取3.14，精确到0.01米）（1）求第一跑道的弯道部分的半径；（2）求一圈中第二跑道与第一跑道相差多少米；（3）若进行200米比赛，求第六跑道起点与圆心的连线与的夹角的度数.解：（1）（米）， 第一跑道弯道部分的半径为113.04（米）. （2）第二跑道与第一跑道的直跑道
6、长相等. 第二跑道与第一跑道的弯道部分的半径的差为1米. 第一跑道与第二跑道的弯道长的差即为两圆周长之差， 即2（米）. （3）半圆的半径增加1米时， 半圆的弧长增加（米）， 第六跑道半圆弧长比第一跑道半圆弧长长5（米）， 第六跑道半圆的半径为41米，.三、中考真题精选1. 如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB，则O的半径为（）O）A B C D2.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）A2m B.3m C.6m D.9m3.如图，
7、A（1，0）、B（7，0），A、B的半径分别为1和2，将A沿x轴向右平移3个单位，则此时该圆与B的位置关系是（）A、外切B、相交C、内含D、外离4. 如图半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切则小圆扫过的阴影部分的面积为( )A17 B32C49D805. （2011山东淄博11，4分）如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的O与弧AE，边AD，DC都相切把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是O，则AD的长为（）A.4B. C.D.54、 小结：本节课你有哪些收获，哪些疑惑？和你的伙伴分享一下。五作业：综合验收评估测试
8、题一、选择题(每小题3分，共30分)1如图24-209所示，的直径垂直于弦，垂足为，若则的长是 （ ） A2 B4 C8 D16 2.如图24-101所示，为等腰直角三角形，与相切于，则图中阴影部分的面积为 ( )A4- B2- C4- D2- A相交 B外切 C外离 D内切3.将一块直径为60cm，的圆形铁皮做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 （ ）A10cm B30cm C40cm D60cm二、填空题（每小题3分，共30分）4.在中，将其绕直角边所在的直线旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为 cm2.5.正三角形的内切圆与
9、外接圆的直径之比为 .6.如图24-215所法，四边形的项点都在上，若则 .7.如图24-216所示，扇形的圆心角是直角，正方形内接于扇形，点分别在上，过点作交的延长线于，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为 .8.半径为1的中有两条弦，其长分别为则的度数为 .9.如图21-217所示的曲边三角形可按下述方法作出：分别以正三角形的一个顶点为圆心，以边长为半径画弧，使其经过正三角形的另两个顶点，然后擦去正三角形，三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形，如果一个曲边三角形的周长是2，那么它的面积是 .三、解答题10.如图24-218所示，内切于，切点分别为 （1）若求的度数； （2）若求的长.11.如图24-219所示，是的直径，点在的延长线上，弦垂足为，连接（1）试说明是的切线；（2）若半径为4，求的长.12.如图24-220所示，是的直径，从上一动点作，交另一半圆于点是的平分线，交于点，当点在半圆上运动时，点的位置是否发生变化？为什么？24.如图24-221所示，是半圆的3等分点，是直径延长线上的一点，若6cm，求阴影部分的面积.