《新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象17.3 一次函数一次函数的图象》教案_14.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象17.3 一次函数一次函数的图象》教案_14.doc（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 第2课时一次函数的图像一、 教材分析 本节课主要是在学生学习了函数图像的基础上，通过动手操作接受一次函数图像是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。为探索一次函数性质作准备二、 学情分析1、由用描点法画函数的图象的认识，学生能接受一次函数的图象是直线，结合“两点确定一条直线”，学生能画出一次函数图象。2、根据学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b（k、b是常数，k0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中应尽
2、可能多地让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主探索出其规律。3、 抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。三、 教学目标（一）知识与技能理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线；能熟练地做出一次函数、正比例函数的图象。会求一次函数与坐标轴的交点坐标；会做出实际问题中的一次函数的图象。（二）过程与方法经历一次函数的作图过程，探究某些一次函数的异同点；体会用类比的思想研究一次函数，体会研究数学问题的常用方法；由特殊到一般，由简单到复杂。（三）情感、态度与价值观通过话一次函数图像和实际问
3、题中的一次函数图像，感受数学来源于生活又应用于生活；体会用数形结合思想解决数学问题。四、 教学要点（一）重点画一次函数与正比例函数的图像，并能利用一次函数的图像解决实际问题（二） 难点利用一次函数的图像解决实际问题五、教学过程（一）课前导入回顾：1.上节课我们主要学习了一次函数、正比例函数的图像特点：一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线。通常也称为直线ykxb.特别地，正比例函数ykx(k0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线。值得注意的是： 一次函数的图象不可能与坐标轴平行。这节课我们将着重探讨一次函数与正比例函数图象的主要特征及其图象的画法。2.师生互动互动1师：利用多媒体演示幻灯片
4、“做一做”内容。做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象。(1) yx；(2) yx2；(3) y3x; (4) y3x2.认真观察上述画出的四个函数图象的特点， 比较下列各对函数图象的相同点和不同点：(1) y3x与y3x2；(2) yx与yx2；(3) y3x2与yx2.由此你发现什么规律？生：在小组之间展开交流与讨论，各组推选代表发言。师：利用多媒体演示“一次函数图象的平移”课件，验证同学们的猜想。明确在第(1)组和第(2)组中的两个函数图象平行，但位置不同，可以通过相互平移得到；在第(3)组的两个函数图象相交，且交点在y轴上。概括归纳可知：对于一次函数ykxb和yk1xb1，
5、(1)当kk1，bb1时，两条直线平行， 可以通过平移其中一条直线得到另一条直线；(2)当kk1，bb1时，两条直线相交，且交点在y轴上，是(0，b)。（二）合作探究1.整体感知 互动2师：利用多媒体演示幻灯片。(1)直线y2x3可以由直线y2x经过向下平移3个单位而得到；直线y3x2可以由直线y3x经过向上平移2个单位而得到；直线yx2可以由直线yx3经过向下平移5个单位而得到。(2)直线y2x5与直线yx5都经过y轴上的同一点( 0, 5 )。(3)将直线y2x1向上平移3个单位，得到的直线是 y2x2.生：动手尝试，在4人小组中交流结果，然后举手回答解题思路和结果。明确教师利用多媒体逐个
6、点击答案，验证同学们操作结果的正确性。互动3师：利用多媒体演示幻灯片。【例1】在同一平面直角坐标系中画下列函数的图象。(1) y2x与y2x3; (2) y2x1与yx1.师：(点拨)画一次函数和正比例函数的图象，我们还需要用描点法吗？ 只要在图象上分别找到几点就可以确定其图象的位置。生：动手操作，并交流操作的结果。明确教师利用多媒体演示操作的过程和结果。归纳：由于一次函数是直线，因此在画其图象时，只要在图象上找到两点，便可以画出它的图象，通常所取的两点是图象与坐标轴的两个交点；特别地， 由于正比例函数的图象是经过原点的一条直线，因此画其图象时，只要找到异于原点(0，0)的一点的坐标即可，通常
7、所取的点是(1，k)。互动4师：请同学们完成课本第47页的练习。生：动手操作，在小组之间展开交流和互评。明确教师利用多媒体演示练习的答案，并口述解题过程和应注意的事项。把练习的第1题与【例1】作出的图象比较可知：对于直线ykxb(k0)，当k0时，图象可形象说成“撇”；当k0时，直线与y轴的交点位于x轴的上方；当b0，b0时，直线经过第一、二、三象限；当k0，b0时，直线经过第一、三、四象限；当k0时，直线经过第一、二、四象限；当k0，b0时，直线经过第二、三、四象限。2.方法归纳画一次函数图象时，只要在图象上找到两点的坐标，在坐标系中描出这两点， 再经过这两点画直线即可。(四)布置作业课本48页练习第1题