《新华东师大版九年级数学下册《27章 圆复习题》教案_19.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版九年级数学下册《27章 圆复习题》教案_19.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、273圆中的计算问题第1课时弧长和扇形面积教学目标一、基本目标探索弧长公式和扇形面积公式推导过程，并会应用公式解决问题二、重难点目标【教学重点】弧长及扇形面积计算公式【教学难点】弧长及扇形面积计算公式的推导过程教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P58P61的内容，完成下面练习【3 min反馈】1在半径为R的圆中，1的圆心角所对的弧长是，n的圆心角所对的弧长是.2在半径为R的圆中，1的圆心角所对应的扇形面积是，n的圆心角所对应的扇形面积是.3半径为R，弧长为l的扇形面积SlR.4已知O的半径OA6，AOB90，则AOB所对的弧长的长是3.5一个扇形所在圆的半径为3 cm，
2、扇形的圆心角为120，则扇形的面积为3 cm2.6在一个圆中，如果60的圆心角所对的弧长是6 cm，那么这个圆的半径r18 cm.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即的长(结果精确到0.1 mm)【互动探索】(引发学生思考)直接运用弧长公式求解【解答】R40 mm，n110，的长76.8(mm)管道的展直长度约为76.8 mm.【互动总结】(学生总结，老师点评)运用弧长公式解决问题时，一定要找准弧所对的圆心角与半径【例2】扇形AOB的半径为12 cm，AOB120，求的长(结果精确到0
3、.1 cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1 cm2)【互动探索】(引发学生思考)直接运用弧长公式求出的长，再直接运用扇形公式求解【解答】的长1225.1(cm)S扇形122150.7(cm2)【互动总结】(学生总结，老师点评)此题求扇形的面积也可利用公式SlR解决活动2巩固练习(学生独学)1已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数120.2已知半径为2 cm的扇形，其弧长为 cm，则这个扇形的面积S cm2.3已知半径为2的扇形，面积为，则这个扇形的弧长.4已知扇形的半径为5 cm，面积为20 cm2，则扇形弧长为8 cm.5已知扇形的圆心角为210，弧长是28，则扇形的面积为33
4、6.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】如图，两个同心圆被两条半径截得的的长为6 cm，的长为10 cm，又AC12 cm，求阴影部分的面积【互动探索】图中的阴影部分是圆环的一部分，要求阴影部分的面积，需求扇形COD的面积与扇形AOB的面积之差根据扇形面积SlR，l已知，则需要求两个半径OC与OA，因为OCOAAC，AC已知，所以只要能求出OA即可【解答】设OAR cm，OC(R12) cm，On.根据已知条件有得，R18.OC181230，SS扇形CODS扇形AOB103061896 cm2.阴影部分的面积为96 cm2.【互动总结】(学生总结，老师点评)利用我们所学的知识，不能直接求出阴影部
5、分的面积，需要将它转化为两个扇形的面积之差在求不规则图形的面积时，需要将其转化为规则图形面积的和(差)形式，从而解决问题环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)弧长和扇形面积练习设计请完成本课时对应训练！第2课时圆锥的侧面积和全面积教学目标一、基本目标1了解圆锥母线和高的概念，理解圆锥侧面积计算公式2理解圆锥全面积的计算公式，并会应用公式解决问题二、重难点目标【教学重点】圆锥侧面积和全面积的计算【教学难点】探索圆锥侧面积计算公式教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P62P63的内容，完成下面练习【3 min反馈】1圆锥是由一个底面和一个侧面围成的把圆锥底面圆周上任意
6、一点与圆锥顶点的线段叫做圆锥的母线，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高2沿着圆锥的母线，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线长.3圆锥的母线为l，圆锥的高为h，底面圆的半径为r，存在关系式：l2h2r2，圆锥的侧面积Slr；圆锥的全面积S全S底S侧r2lr.4已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为12.5圆锥的底面半径为3 cm，母线长为6 cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是180.6如果圆锥的高为3 cm，母线长为5 cm，则圆锥的全面积是36 cm2.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生对学)【例1】圣诞节
7、将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽已知纸帽的底面周长为58 cm，高为20 cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？(结果精确到0.1 cm2)【互动探索】(引发学生思考)“圆锥形纸帽”的侧面展开图是什么？要求纸帽的面积，即求圆锥的侧面积，需要哪些条件？【解答】设纸帽的底面半径为r cm，母线长为l cm.则r，l22.03(cm)，S圆锥侧lR5822.03638.87(cm2).638.872012 777.4(cm2)即至少需要12 777.4 cm2的纸【互动总结】(学生总结，老师点评)在解决实际问题时，首先要考虑求的是圆锥的侧面积还是全面积，确定好以后，找到需要的
8、数据，代入公式计算即可活动2巩固练习(学生独学)1圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是180.2一个扇形，半径为30 cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为10 cm.3如图所示，已知扇形AOB的半径为6 cm，圆心角为120，现要将此扇形围成一个圆锥(1)求围成的圆锥的侧面积；(2)求该圆锥的底面半径；解：(1)圆锥的侧面积12(cm2)(2)该圆锥的底面半径为r.根据题意，得2r，解得r2.即圆锥的底面半径为2 cm.活动3拓展延伸(学生对学)【例2】如图，已知RtABC的斜边AB13 cm，一条直角边AC5 cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体求这个几何体的表面积【互动探索】观察图形，几何体由两个圆锥组成，且共用圆锥底面，要求其表面积，只需求出两个圆锥的侧面积之和即可【解答】在RtABC中，AB13 cm，AC5 cm，BC12 cm.OCABBCAC，rOC，S表r(BCAC)(125)(cm2)【互动总结】(学生总结，老师点评)在计算组合体的表面积时，需要将其拆分成简单的几何体，分别计算各几何体的表面积，注意重叠的部分不需要计算环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)练习设计请完成本课时对应训练！