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1、平行四边形复习课（第二课时）之特殊平行四边形的判定（条件开放性）授课班级设计者教龄15年设计时间2018年4月23日一、教材分析本节课是华东师大教版八年级下册平行四边形的复习课第二课时，学生在小学阶段已经对平行四边形有了简单的认识。七年级下册学习了“三角形”，八年级上册学习了“全等三角形”。这些内容是学习本章的重要基础。平行四边形是常见的几何图形，既有丰富的性质，又在现实生活中具有广泛的应用，尤其是矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的性质更加丰富、应用更加广泛。二、教学目标1、知识与技能：让学生熟练掌握特殊平行四边形的判定方法，并运用判定方法来解决有关的证明和计算。2、过程与方法：让学生经历由
2、结论探索条件的过程，一个由果索因的过程，学会数学中一个重要的解析法分析法。3、情感态度：积极参与数学活动，合作交流，体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。三、教学重点与难点重点：特殊平行四边形的判定方法的应用；难点：开放性问题的解题方法及思路。四、教法分析观察、小组合作、探究五、学情分析本班同学在区统测中平均分在一百二十分以上，对平行四边形的基础知识掌握较好。能够灵活运用所学过的知识点。学生在本节课之前已经对平行四边进行了第一课时的学习，较少接触四边形相关的开放性问题。六教学环节教师活动师生活动设计意图（一）知识梳理1如图1，在 四边形ABCD中，已知ADBC,添加一个条件_ 使得四边形成
3、为平行四边形 图12如图2已知A=90，OA=OC，添加一个条件_，使四边形ABCD成为矩形 图23如图2，矩形ABCD添加一个条件_，使矩形ABCD成为正方形 4如图3，ABCD,OE平分FOD，求证OF=FE 图3学生独立完成。教师巡视学生是否对特殊平行四边形判定方法掌握良好。对特殊平行四边形的判定进行简单梳理，同时为突破例题1，例题2的重点打好基础（二）例题讲解例题1：如图4，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，（1）请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。（2）请添加一个条件，使四边形EFGH矩形，并说明理由。 图4教师提出问题，学生思考，
4、交流，解答问题。设计意图：例题1既考查了中位线的知识，又考查了平行四边形，特殊平行四边的判定方法。让学生掌握条件开放性问题的基本解决方法。开放性问题有利于训练学生的发散思维和提高学生的创新能力。 例题2：如图5，在ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MNBC.设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF。（1）求证：OE=OF;(2)若CE=12,CF=5,求OC的长(3)那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。(4)当ABC满足什么条件时，矩形AECF是正方形？并证明你的理由 图5 引导学生分析题目，写出简单的已知条件
5、，学生说解题思路。设计意图：本例题结合平行线的性质，勾股定理的应用，平行四边及特殊平行四边形的判定等知识点，培养学生的综合分析能力，数形结合的能力。（三）巩固练习练习1如图6，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，点A在直线AD上运动，AE平分MAC，CEAE与E,连接DE于点F 图6求证（1）四边形ADCE是矩形（2）*当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形，并说明理由（3）*讨论是否存在点A,可使四边形ABDE是菱形，若存在，请证明；若不存在，请说明理由堂上先让学生独立完成练习，再通过小组讨论，展示解题思路，寻找多种解题方法。 让学生熟练掌握条件开放性问题的基本解决方法和思路。（
6、四）归纳小结谈谈特殊平行四边形结合动点问题的一般解决思路学生谈收获，教师对学生进行表扬和肯定，增强学生学好平行四边中的动点问题通过学生的自主小结，加深对知识的理解七、板书设计 第 18章平行四边形的复习课 特殊平行四边形的判定（动点问题）知识归纳 例题1 例题2 巩固练习1 已知： 已知：2 求解： 求解：34八、课后作业练习1：如图7，在矩形ABCD中，M、N、E、F分别是AD、BC、AM、 CM的中点 问：（1）四边形MENF是什么特殊四边形？ （2）AD:AB=?时，四边形MENF成为正方形？ 图72在ABCD中，E,F分别是BC,AD的中点。 (1)求证： ABE CDF; (2)连接AC, ABC需要添加的一个条件是_(不再标注其他字母，不得添加辅助线）四边形AECF成为菱形，并加以证明。 图8课后作业的布置，使课堂的学习得到延伸