《新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理20.1 平均数加权平均数》教案_26.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理20.1 平均数加权平均数》教案_26.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、20.1.3加权平均数教学目标 1、掌握加权平均数的有关概念。2、算术平均数与加权平均数的关系。3、会灵活运用加权平均数解决实际问题。教学重点 1、理解权和加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。2、体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。 3、探索算数平均数和加权平均数的区别于联系。 教学难点 1、体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。2、探索算数平均数和加权平均数的区别于联系。教学过程复习回顾：请同学们计算下列数据的平均数：35，35，35，47，47，84，84，84，84，125解：这10个数的平均数是：日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般的，对于n
2、 个数X1，X2，X3，Xn 我们把叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为,读作“ x 拔 ”平均数是将个数据之间的差异相互抵消的结果，它反映了数据的“一般水平”计算下列数据的平均数：35，35，35，47，47，84，84，84，84，125还有没有其它的算法解：这组中含有相同的数：35出现3次，47出现2次，84出现4次125出现1次答：这组数据的平均数是66.自学指导一自学内容：自学课本P134135试一试的内容。自学要求：1) 理解加权平均数的有关概念。2) 掌握加权平均数的计算方法。自学时间：2分钟自学方法：小组合作交流在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。
3、因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。加权平均数1.将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数所得的数值叫做加权平均数.2.各数值乘以相应的权重，然后加总求和得到值叫做加权平均数.自学检测一1.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:气温/ 35 34 33 32 28天数23221（1）在这十个数据中，34的权是_,32的权是_.（2）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_， 这个平均数是_平均数.2.某人在A商店买了2包单价是2.20元的饼干，又在B商店买了3包单价为1.80元的饼干。则这5包饼干的平均价格是_.3、小明同学在初二年级第一学期的数学成绩
4、如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩.考试平时1平时2平时3期中期末成绩89 78 85 90 87 解:先计算小明的平时成绩: (89+78+85)3 = 84 再计算小明的总评成绩: 8410%+ 9030%+ 8760%= 87.6 (分) 4、求21，32，43，54的加权平均数：（1）以1:1:1:1为权（2）以40%，30%，20%，10%为权解：答：所求的加权平均数分别为（1）37.5（2）32想一想平均数与加权平均数之间有什么关系？1. 平均数计算:算术平均数=各数据的和数据的个数加权平均数=(各数据该数据的权重)的和2. 平均数的意义:算
5、术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同权重时总体的平均大小情况.3. 区别: 算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位,彼此之间存在差异性的区别. 4.联系: 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）自学指导二自学内容：自学课本P135-136问题和思考的内容。自学要求：掌握加权平均数在实际问题中的应用。自学时间：2分钟自学方法：小组合作交流例：一家公司招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：82858073乙757
6、88385甲写读说听应试者 1）如果公司认为，各项测试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？应试者听说读写甲85837875乙738085822）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的成绩为乙的成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.应试者听说读写甲85837875乙738085823）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们
7、的成绩看，应该录取谁？解：根据题意：3322375378283285+x甲= x乙 x甲，应该录取乙.解:(1) 显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.(2) 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.(3) 听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：比较例题中的两个问题的结果，你能体会到权的作用吗？数据的权能够反映数据的相对重要程度。显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.自学检测二一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40
8、% 、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩请决出两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595解：选手A的最后得分是：选手B的最后得分是：所以选手B获得第一名，选手A获得第二名比较例题中问题的结果，你能体会到权的作用吗？2.内乡是农业大县，尤其是赤眉的油桃远近闻名，下面是某果农对即将收获的1000棵油桃树进行总产量估算：（1）果农任意摘下20个油桃，称得这20个油桃的总质量为2千克。这20个油桃的平均每个质量是多少千克？（2）果农从1000棵油桃树任意选出10棵油桃树上的油桃数，得到以下数据（单位：个）:油桃数149150151棵数343你能估计出平均每棵树的油桃个数吗？（3）根据上述两个问题，你能估计出这1000棵油桃树的油桃总产量吗？（4）如果油桃市场价每千克4元，你能估计出今年这位果农油桃总产值吗？（5）如果赤眉有这样的农户大约1000户，你能估计出赤眉镇今年油桃总产值吗？在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数. 课堂小结请大家谈一谈今天有什么收获与感悟？作业1、练习题：1，22、编一道求加权平均数的题目。