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二次根式的应用 教学目标：1.二次根式的定义和几个重要性质 教学重难点重点：二次根式的定义和几个重要性质难点：二次根式的化简 教学过程一、复习回顾定义：一般地形如 （a0）的式子叫做二次根式。性质： （1）中a0 （2）（3） （4）二、例题分析例1.解：因为又因为两个非负数的和为0，则这两个非负数同时为0.所以 例2 已知 求a、b的值。解：以题意得：(1) ， （2）所以a=6，代入原式得b=7注： 中 a0 即被开方数非负性的应用例3：把下列各式化成最简二次根式 化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解，然后利用积的算术平方根的性质，将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时，先利用商的算术平方根的性质，将其变为二次根式相除的形式，然后利用分母有理化，将式子化简。三、 比较两个数的大小1.平方比较法性质：当a0, b0时, 如果 , 那么ab。例4. 比较 和 的大小。2.求差比较法性质：如果a-b0, 那么ab; 如果a-b0, 那么ab.例5.比较 和 的大小。四、小结：、二次根式的定义、性质2、二次根式的非负性的应用3、比较两个含有二次根式的数的大小的方法（1）平方比较法 （2）求差比较法五、作业：1、 把下列各式化成最简二次根式2、若求 的值3、比较下列各组数的大小： （1） 和 （2） 和4、若x，则化简 的结果是