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1、义务教育教科书湖南教育出版社 数学 七年级下册1.2 二元一次方程组的解法1.2.1 代入消元法教学目标：1.了解解方程组的基本思想是消元。2.了解代入法是消元的一种方法。3.会用代入法解二元一次方程组。教学难点：灵活地用代入法解二元一次方程组，并理解消元的思想。教学过程：一、 小组合作、探求新知 （一）问题：一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？思考：二元一次方程组列式为： 设计意图：通过构建“问题情境”，使学生感受到问题是“现实的，有意义的，富有挑战性的”，让生活在不自觉中走进自己的生活，愉悦的接受教学活动
2、。小组讨论总结归纳： （1）消元思想：将未知数的个数由 ，逐一解决的思想，叫做 思想。 （2）代入消元法：把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含 的式子表示出来，在代入另一个方程，实现 ，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做 ，简称 。 （3）解二元一次方程组的实质：把 设计意图：通过小组讨论，让学生自己去发现问题，解决问题，总结问题，印象深刻。（二）例1解方程组讨论：怎样消去一个未知数？解出本题并检验。我发现：选择系数较简单的方程变形，把相应的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，然后代入消元，可以简便计算。解二元一次方程组的步骤：解二元一次方程组的步骤：一：转化。在已知方程组
3、的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.二：代入。把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.三：求解。解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.四：回代。求出另一个未知数的值.五：写解。把方程组的解表示出来.六：检验。(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立. 设计意图： 通过分析例题解法，总结归纳出代入消元法的步骤，让学生理解并掌握代入消元法解二元一次方程。二、 当堂练习，巩固新知1、用代入法解下列方程 2、把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子表示x：（1）2xy3 （2）3x2y13用代入法解二元
4、一次方程组时，最好的变式是（）A由得B由得C由得D由得y=2x5设计意图：通过当堂练习，让学生在练习中巩固代入消元法。三、 拓展提高，思维提升1、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.2、已知，求、的值。3先阅读材料，然后解方程组：材料：解方程组在本题中，先将x+y看作一个整体，将整体代入，得34+y=14，解得y=2把y=2代入得x=2，所以这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组 设计意图： 通过拓展提高，让学生思维有了一定的提高，突破难点。并且通过整体代入法，让学生进一步认识代入消元法，体现数学整体思想。四、课堂小结： 解二元一次方程组1、基本思路“消元”2、代入法解二元一次方程组的一般步骤3、整体代入法设计意图：通过课堂小结，回顾本节课，掌握重点，让学生加深掌握本课内容。五、课外作业：课本第12页习题1.2第1题板书设计：见四课堂小结