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1、让思维多飞一会“应用广角：长方体解决问题”教学实践与思考【设计思考】苏教版六年级数学上册“应用广角”安排了一道长方体解决问题练习，旨在通过这样的练习，加深学生的实践意识，打通数学与生活的联系，激活学生应用数学的热情。如果按题目的要求，把长方形纸的四个角减去四个相同的正方形，求折成的无盖长方体纸盒的体积，那儿童就会为了解题而失去习题背后的潜在价值。因此，如何从数学思考的高度挖掘习题的内涵，引导儿童在多元交流中有效建构和合理提升，进而引领儿童向思维的更深处漫溯，真正提升解决问题的综合素养，便有了如下的三点教学实践与思考。1、 习题“加一点”，让学生的思维空间更贴近生活，更具应用的现实。2、习题“变
2、一点”，通过对教材习题的变式挖掘，激活学生数学思维向多视角的方向延伸。3、习题“提一点”，这样可以有效激活儿童作为一个“发现者”的探究愿望，走进深度思考。苏教版“应用广角”的价值取向旨在拓展儿童的应用意识，开阔运用数学知识解决实际问题的视野，让儿童深刻体会数学的应用价值。“应用”是“应用广角”的出发点和落脚点，因此，本节课跳出解决问题看问题，突出儿童应用的多元思考，让儿童在解决问题的交流中体验更多的“不可能”变成“可能”，思维的广度和深度得到拓展，数学素养得以提升。【教材目标】1、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解
3、决简单实际问题。2、使学生在应用数学知识解决生活问题的，体验与同学交流和获取知识的乐趣，感受数学的意义和价值，增强学好数学的信心。【教材重难点】能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题，提升数学应用意识。【教学过程】1、习题“加一点”，让思考开放一点（1）师：你在生活中发现过哪些数学问题吗？你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗？生交流、汇报。（2）提出问题：把长26厘米，宽18厘米的长方形纸想折成一个无盖的长方体纸盒，你会怎么做？生：从长方形纸的四个角剪去四个一样的正方形。尝试解决：把长26厘米，宽18厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，再折成一
4、个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？交流、汇报解决过程。体会：刚才的解决过程，你有什么体会？（3）拓展：出示问题：小军、小华、小明三个人想利用一块长24厘米，宽16厘米的长方形铁皮，在四个角各剪去一个小正方形，焊成一个无盖的长方体盒子。在选取小正方形时，小军、小华、小明分别提出2厘米、3厘米、4厘米的方案，你认为谁的方案做成的盒子容积最大？交流：你认为谁的方案做成的盒子容积最大？说说你的想法？验证：选择方案，计算验证。体会：从解决方案中，你有什么想法？2、习题“变一点”，让交流多元一点（1）引发思考：还是这张长24厘米，宽16厘米的长方形铁皮，李师傅只要剪去两个边长4厘米的正方形
5、，想一想你觉得他能焊成吗？交流：如果能的话，李师傅是怎么做的？画一画：你能把他的想法画下来吗？汇报：可以从短边上剪下两个边长4厘米的正方形，放在另一条短边上。计算：这样的话长方体盒子的长、宽、高是多少？容积是多少？反思：这个方案给你在解决生活问题上有什么启示？（2）进一步思考：剪下的两个正方形的边长不是4厘米，想一想李师傅还能焊成长方体盒子吗？交流，提出个人的想法。汇报：还可以从长边上剪去两个6厘米的正方形，再放在相对的长边上，也能焊成一个长方体盒子。验证：这样长方体盒子的长、宽、高是多少？容积是多少？3、习题“提一点”，让思维延伸一点（1）猜测：如果从长方形铁皮上剪下的是四个长方形，可不可以
6、焊成长方体盒子？学生思考交流。展示学生思路：可以从一边剪去四个长16厘米，宽2厘米的长方形，再放在四条边上。验证：这样长方体盒子的长、宽、高各是多少？容积是多少？（2）比较：从四个角剪去四个小正方形材料有浪费，但从右边剪去四个长方形材料没浪费，为什么容积一样？明确：焊成的长方体盒子容积的大小是由它的长、宽、高的乘积决定的。（3）进一步拓展：如果是一个边长12厘米的正方形，从四个角剪去四个一样的正方形，想一想：怎么剪，折成的无盖长方体的容积最大？（小正方形边长整厘米数）独立思考，汇报想法。完善方案，计算验证。结论：剪去四个边长2厘米的正方形折成的长方体的容积最大。（4）综合运用：仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。长5分米，宽3分米；长5分米，宽4分米；长4分米，宽3分米；边长3分米。张师傅想从中选5张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮，各要选几张？你能找到多少种不同的选法？（1） 组内交流。（2） 提出方案后验证。（3） 交流结论。4、反思回顾通过这节课的学习，你有什么体会？