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1、一，选择题（每题4分共40分）1，分别以下列五组数为一个三角形的边长：6，8，10；13，5，121，2，3；9，40，41；3，4，5.其中能构成直角三角形的有（）组A.2 B.3 C.4 D.52平行四边形ABCD中，A=50，则D=（ ）A. 40 B. 50 C. 130 D. 不能确定3下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直4菱形具有的性质而矩形不一定有的是 ( )A对角相等且互补B对角线互相平分C一组对边平行另一组相等D.对角线互相垂直5，平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条
2、对角线的长可以是（）A.4cm和16cmB.6cm和8cmC.8cm和10cmD.10cm和12cm6. 当矩形的对角线互相垂直时, 矩形变成( ) A. 菱形 B. 等腰梯形 C. 正方形 D. 无法确定.7，矩形一个角的平分线分矩形一边为1和3两部分，则这个矩形的面积为（）A .3B. 4C. 12D. 4或128，已知ABC中，ABC，则它的三条边之比为（ ） A.11 B.12 C.1 D.141 9，如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）A.12米 B.13米 C.14米 D.15米10，放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若
3、萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ）A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定二，填空题（每题4分共24分）11，根据下图中的数据，确定A_，B_，x_.图4图512，如图5，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有_米.13， 已知菱形的两条对角线长为10cm和24cm, 那么这个菱形的周长为_, 面积为_.14、一个菱形绕其对角线交点旋转90后能与原来的图形完全重合,则该菱形一定是 _.ABCDE第16题图15、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,则阴影部分的面积为_
4、.第15题图4216、如图,E是正方形ABCD内一点,如果ABE为等边三角形,那么DCE= _.三，计算与证明（第17-19题8分，第20-24题10分，第25题12分）17，古埃及人用下面方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉成如图所示的一个三角形，其中一个角便是直角，请说明这种做法的根据.18如图9平行四边形ABCD中，BEAC于E，DFAC于F，求证：BE=DF.19在平行四边形ABCD中，对角线AC平分DAB，求证四边形ABCD为菱形.ABCD20，如图所示，矩形ABCD中，M是BC的中点，且MAMD，若矩形的周长为36cm，求此矩形的面积。21，如图，在矩形中，是上一
5、点，是上一点，且，矩形的周长为，求与的长22， 如图，在ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB上的中点，（1）求证四边形BDEF是菱形。（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长？23如图, 在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC A DE FB C 上的点, 且AE=CF, 则四边形EBFD是平行四边形 吗? 说说你的理由.24， 已知：如图，ABC中，BAC的平分线交BC于点D，E是AB上一点，且AE=AC，EFBC交AD于点F，求证：四边形CDEF是菱形。25，如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形ECDBAO4