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1、,疲劳强度习题,max最大应力； min最小应力,m平均应力； a应力幅值,r 应力比（循环特性）,1、变应力,稳定循环变应力,概 述,2、-N疲劳曲线：,概 述,概 述,3、零件的极限应力线图,1）直线A的方程：根据A、D两点坐标，A的方程为,：综合影响系数,2）直线C的方程为,1）r =常数 （如转轴）,a,m,O,G,-1e,S,M1,4、单向稳定变应力时的疲劳强度计算,2）m=常数 (如振动中的弹簧）,3）min=常数 （如螺栓连接）,概 述,已知某材料的力学性能为： -1350MPa，m9，N05106 ，对此材料进行对称循环疲劳试验，依次加载应力为：（1）1550MPa，循环次数n
2、15104 ；（2）2450 MPa，循环次数 n22105 ；（3） 3 =400 MPa。求：发生疲劳破坏时的循环次数n3？,解： （1）由 疲劳曲线方程,得,（2）根据Miner法则,在各应力单独作用下的疲劳寿命,解得：,即：,螺栓联接习题,螺栓组联接的受载类型,螺栓组联接的基本受载类型：,螺栓组计算概述,螺栓组计算概述,螺栓组受力分析,受拉,受剪,受拉,受剪,受拉螺栓,受变载：,紧联接,受F0和F,a影响疲劳强度,实例,例：如图所示的支架受 F 力。,将 F 力分解并向螺栓组形心及结合面平移，得：,设计中，需要防止如下四种可能的失效形式：,上沿开缝；,下沿压溃,支架下滑； 需要足够大的
3、 。,螺栓拉断； 需要足够大的螺栓直径 。,螺栓组计算概述,图示为一固定在钢制立柱上的铸铁托架，已知总载荷F=4800N，其作用线与垂直线的夹角=50，底板高h=340mm，宽b=150mm，试设计此螺栓组联接。,解： 1.螺栓组结构设计采用如图所示的结构，螺栓数z=4，对称布置。,2.螺栓受力分析 在总载荷F的作用下，螺栓组联接承受以下各力和倾覆力矩的作用：,轴向力Fh作用于螺栓组中心，水平向右，如图所示,Fh= Fsin=4800sin 50=3677N,K,K向,Fh,Fv,例 1,横向力Fv作用于接合面，垂直向下，如图所示。,Fv= Fcos= 4800cos50=3085 N,倾覆力
4、矩（顺时针方向） M = Fv16+ Fh 15=105107 N cm,在轴向力Fh 的作用下，各螺栓的工作拉力,在倾覆力矩M的作用下，上面两螺栓受到加载作用，而下面两螺栓受到减载作用，故上面的螺栓受力较大，所受的载荷为,故上面的螺栓所受的轴向工作载荷为 F = Fa+Fmax = 919+1877 = 2796 N,例 1,在横向力的作用下，底板联接接合面可能产生滑移，根据底板接合面不滑移的条件,上面每个螺栓所受的总拉力为,例 1,3.确定螺栓直径 选择螺栓材料为Q235、性能等级为4.6的螺栓，由表5-8 查得材料屈服极限b=240MPa，由表5-10查得安全系数 S=1.5，故螺栓材料
5、的许用应力,因而可求得螺栓危险截面的直径（螺纹小径d1）为,按粗牙普通螺纹标准选用螺纹公称直径d=12mm（螺纹小径d1=10.106mm8.6mm）。,例 1,故接合面上端受压最小处不会产生间隙。,联接接合面上端应保持一定的残余预紧力，以防止托架受力时接合面产生间隙，即,例 1,4.校核螺栓组联接接合面的工作能力 联接接合面下端的挤压力不超过许用值，以防止接合面压碎。因而有,5.校核螺栓所需的预紧力是否合适 对碳素钢螺栓，要求 F0（0.60.7）sA1 已知s=240MPa,取预紧力下限即 0.6 sA1 =0.624080.214=11550.8 N 要求的预紧力F0=6520N，小于上
6、值，故满足要求。,确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型、长度、精度以及相应的螺母、垫圈等结构尺寸，可根据底板厚度、螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。,例 1,某承受轴向载荷的螺栓联接。已知单个螺栓所受轴向载荷F=500N，预紧力F0=500N，螺栓刚度c1，arctanc1=30，被联接件刚度c2，arctanc2=45。 1）绘制此螺栓联接的力变形图，并确定螺栓总拉力F2。 2）若改用较软垫片，使arctanc1=60，其他不变，F2=？ 3）比较上述两种情况，判断哪种密闭性好？ 注：此题用图解法求解。,例 2,指出下列各图中的错误。,例 3,设计图示螺纹联接：1.受拉螺栓 2.
7、受剪螺栓,R=Q/2=10000 N,Q,T=R300=3000000 N.mm,例 4,R使各螺栓受到横向工作载荷FR：,FR=R/4=2500（ N ）,T也使各螺栓受到横向工作载荷FT，方向与形心连线垂直。,受载最大的螺栓：,受拉螺栓：,受剪螺栓：,二）设计计算, 受拉螺栓,由预紧力F0产生的摩擦力来传递外载荷F。,例 4, 受剪螺栓,选择螺栓性能等级，计算许用应力 。,螺栓直径：,横向载荷由螺栓杆与被联件的挤压与剪切传递。,受载最大螺栓的横向载荷为：F=9014（N）,选择螺栓性能等级，计算许用应力 。,螺栓直径：, 比较,受拉螺栓：,相同材料螺栓：,例 4,一钢板采用三个铰制孔螺栓联接,下列三个方案哪个最好?,例 5,例 5,Fmax=F1=F3=,例 5,Fmax=F2=,例 5,比较：,差,由：,结论：,例 5,