《新苏科版七年级数学下册《12章 证明12.2 证明》公开课教案_27.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版七年级数学下册《12章 证明12.2 证明》公开课教案_27.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课题12.2证明（3）课型 新授课时 1主备人执教人一 备 内 容二 备 内 容教材分析目标1进一步了解证明的基本步骤和书写格式；2会证明三角形内角和定理以及推论，并能简单运用；3继续感受数学的严谨性和数学结论的确定性，在交流中发展有条理思考和表达的能力，树立言之有理、落笔有据的推理意识重点会证明三角形内角和定理及其推论，并能简单运用难点添加辅助线和有条理的表述主要教学方法在教师组织下，以学生为主体，活动式教学预习安排1、阅读课本10分钟；2、完成预习任务。3、 写下自己的疑问。学情反馈当堂反馈安排作业本 当堂反馈分类作业安排主作业：作业本自主作业：学习与评价12.2（3）预习作业：作业本课
2、堂 教 学 具 体 环 节一 情境引入问题一：三角形3个内角的和是多少？你认为这个结论正确吗？你有过怀疑吗？为什么？问题二：如何证明三角形内角和等于180？你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起？分析：添加辅助线，实质是构造新图形，由于学生没有接触过辅助线，实际教学中学生可能采用的方法有：(1)拼图中把一个角移动位置的活动，通过画一个角等于这个角来实现.(2)从已有的对图形的平移、旋转的认识出发，通过角的平移、旋转把三角形的3个内角“搬”到一起.二、探究活动已知：ABC.求证：A+B+C=180.证明：如图，作BC的延长线CD，过点C作CEAB,CEAB,1=B(两直线平行，同
3、位角相等),2=A(两直线平行，内错角相等).1+2+ACB=180(平角的定义),A+B+ACB=180(等量代换).通过证明我们现在对三角形内角和等于180不再产生怀疑了，于是得到：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180.你还有不同的证明方法吗？与同学交流.例如：画ACE=A是否也可以证明:A+B+ACB=180？例如：过点A作EFBC.思考：如图，是ABC的一个外角，与ABC的内角有怎样的大小关系？由三角形内角和定理，可以知道：=A+B,三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三、例题讲解AOCDB图2已知：如图2，AC、BD 相交于点O 求证：A
4、B C D 请结合以下三个问题思考：（1）由条件你想到什么？（2）由结论你想到什么？（3）结合图形你想到什么？（学生板演）（利用两种方法进行证明：（1）利用三角形内角和；（2）三角形内角和的推论）变式训练：求A+B+C+D+E的度数.（学生口述）拓展提升：如图,探究BDC 与A 、B、 C之间的数量关系？证明你的结论. （用不同的方法进行证明至少3种）课堂训练： 1.如图，在五角星中，A+B+C+D+E2.如图，123456AEDCB3. 已知：如图，AD是ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，且EAC=B，求证：ADE=DAE.四、交流反思 通过今天的学习，你有何收获和体会.把你的收获告诉
5、你的同学。 五再攀高峰ABC的内角ABC的平分线与外角ACM相交于点E，请探究BEC与A的关系。说明：设计问题情境，实质是借助拼图实践，为定理的证明铺垫了基本思路把3个角“搬”到一起，利用平角的定义来证明，同时使添加辅助线有必要、有意义，由于学生经历了“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定的判断”，所以实际教学中，学生对三角形3个内角和结论的正确性需要确认，也就是证明.为了让学生体会并认识到学习本节课知识的必要性，在这里让学生回忆了小学里是如何得出“三角形三个内角的和等于180”这一结论的起到一个过渡的作用，同时为辅助线的教学作一个铺垫在小组交流中，教师适时引导：为了证明的需要我们可以在原来的
6、图形上添加辅助线添辅助线，实质是构造新图形，把新问题转化为我们已经会解决的问题可以通过画平行线实现拼图中的搬动三角形的两个角，以利于学生体会添辅助线有必要、有意义在小组汇报和学生表达时，应让学生充分交流证明的思路，在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力这里用多种方法来证明三角形内角和定理，让学生更能体会到证明这种逻辑推理思维.同时各种探索活动使学生能形式化的表达，发展学生合乎逻辑的思考、步步有据地、有条理地用自已的语言表达并鼓励学生主动地表达与交流，引导学生不仅从已知条件向结论探索，而且从结论向已知条件探索或从已知条件和结论两个方面互相逼近.教学中，要关注学生能否形式化的表达，同时更要关注发展学生合符逻辑的思考和有条理的表达的能力，鼓励学生主动的表达和交流设计三个问题的目的在于引导学生学会思考问题和解决问题，教给学生分析问题的思路、方法板 书 设 计教 后 记