《2021年北师大版数学八年级下册《因式分解》期末复习试卷（含答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年北师大版数学八年级下册《因式分解》期末复习试卷（含答案）.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2021年北师大版数学八年级下册因式分解期末复习试卷一、选择题下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()A.(3-x)(3x)=9-x2 B.(y1)(y-3)=-(3-y)(y1)C.4yz-2y2zz=2y(2z-yz)z D.-8x28x-2=-2(2x-1)2下列因式分解错误的是()A.2a2b=2(ab) B.x29=(x+3)(x3)C.a2+4a4=(a+2)2 D.x2x+2=(x1)(x+2)下列各组式子中，没有公因式的是( )A.a2ab与ab2a2b B.mxy与xyC.(ab)2与ab D.5m(xy)与yx下列哪项是多项式x4+x3+x2的因式分解的结果( )A.x2
2、( x2+x) B.x(x3+x2+x) C.x3(x+1)+x2 D.x2(x2+x+1)边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为( )A.15 B.30 C.60 D.78计算：852152=（ ）A.70 B.700 C.4900 D.7000分解因式：16x2=（ ）x k b 1 . c o mA（4x）（4+x） B（x4）（x+4） C（8+x）（8x） D（4x）2小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a212ab+ ，你觉得这一项应是( )A.3b2 B.6b2 C.9b2 D.36b2把多
3、项式m2(a-2)m(2-a)分解因式等于( )A.(a-2)(m2m) B.(a-2)(m2-m) C.m(a-2)(m-1) D.m(a-2)(m1)若m2+m-1=0,则m3+2m2+2016的值为（ ） A.2020 B.2017 C.2016 D.2015计算：1011022101982=() A.404 B.808 C.40400 D.80800利用因式分解可以知道，178-158能够被( )整除。A.18 B.28 C.36 D.64二、填空题分解因式：3m227= 若4x3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a等于 .分解因式：x24（x1）= 分解因式：x3y4xy= 分解
4、因式a2 -6a9b2 = . 已知a26a+9与|b1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是 .三、计算题分解因式：2a (x-y)3b(y-x) 分解因式：-14abc-7ab+49ab2c.分解因式：4a23b(4a3b)；分解因式：x2(x2)16(x2)四、解答题若x2-3x-4=1，求2029-2x2+6x的值.两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成2(x1)(x9),另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x2) (x4),请求出原多项式并将它因式分解.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一
5、个长方形(如图2).(1)图1中阴影部分面积为 ，图2中阴影部分面积为 ，对照两个图形的面积可以验证 公式(填公式名称)请写出这个乘法公式 .(2)应用(1)中的公式，完成下列各题：已知x24y2=15，x+2y=3，求x2y的值；计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)+1.先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1.解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=(A+1)2再将“A”还原，得：原式=(x+y+1)2.上述解题候总用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1
6、)因式分解：1+2(xy)+(xy)2= .(2)因式分解：(a+b)(a+b4)+4(3)证明：若n为正整数，则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.参考答案答案为：D答案为：C.答案为：B 答案为：D 答案为：DDA答案为：CC答案为：B.答案为：D.答案为：D答案为：3（m+3）（m3）答案是：6.答案为：（x2）2答案为：xy(x+2)(x2)答案为：(a3b)(a3b)答案为：48.原式=(x-y)(2a-3b) 原式=-7ab(2c-7bc+1).原式=4a212ab+9b2=(2a3b)2.解：原式=(x2)(x216)=(x2)(x+4)(x4)
7、解：原式=2019. 解：因为一位同学看错了一次项系数而分解成2(x1)(x9),所以这个二次三项式中二次项和常数项分别为2x2,18.因为另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x2)(x4),所以这个二次三项式中二次项和一次项分别为2x2,-12x所以原多项式为2x2-12x+18因式分解为2x2-12x+18= 2(x-3)2解：(1)图1中阴影部分面积为a2b2，图2中阴影部分面积为(a+b)(ab)，对照两个图形的面积可以验证平方差公式：a2b2=(a+b)(ab).故答案为：a2b2，(a+b)(ab)，平方差，a2b2=(a+b)(ab).(2)x24y2=(x+2y)(x2y)
8、，15=3(x2y)，x2y=5；(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)+1=(21)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)+1=(221)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)+1=(241)(24+1)(28+1)(264+1)+1=(281)(28+1)(264+1)+1=(2641)(264+1)+1=21281+1=2128.解：(1)1+2(xy)+(xy)2=(xy+1)2；(2)令A=a+b，则原式变为A(A4)+4=A24A+4=(A2)2，故(a+b)(a+b4)+4=(a+b2)2；(3)(n+1)(n+2)(n2+3n)+1=(n2+3n)(n+1)(n+2)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2，n为正整数，n2+3n+1也为正整数，代数式(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.