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1(18分)对于nN*，试比较2n与n2的大小2(18分)在数列an，bn中，a12，b14，且an，bn，an1成等差数列，bn，an1，bn1成等比数列(nN*)求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测an，bn的通项公式，并证明你的结论3(18分)是否存在a，b，c，使等式333一切nN*都成立？并证明你的结论4(18分)如下图所示，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，Pn(xn，yn)(0y1y2yn)是曲线Cy23x(y0)上的n个点，点Ai(ai,0)(i1,2,3，n，)在x轴的正半轴上，且Ai1AiPi是正三角形(A0在坐标原点处)(1)写出a1，a2，a3；(2)求出点An(an,0)(nN*)的横坐标an关于n的表达式5(18分)已知an是等差数列，其前n项和为Sn，bn是等比数列，且a1b12，a4b427，S4b410.(1)求数列an与bn的通项公式；(2)记Tnanb1an1b2a1bn，nN*，证明Tn122an10bn(nN*)2行稳致远b