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1、1,第一编：力学 (Mechanics),牛顿,自然哲学的数学原理,“我奉献这一作品，作为哲学的数学原理，因为哲学的全部责任似乎在于从运动去研究力，然后从这些力去说明其它现象。”,牛顿贡献：力学、热力学、电动力学、色动 力学、光学、光的微粒说、微积分等等,力学-研究物体机械运动的科学。,机械运动-物体相对位置或自身各部份的相对位置发生变化的运动。,2,机械运动的基本运动形式：,1平动- 物体上任一直线恒保持平行的运动；,2定轴转动-各点绕一固定轴作圆周运动的运动,2 刚体-具有质量和一定的大小和形状，但不会发生形变的理想物体，称为刚体。,1 质点-只有质量而无大小形状的理想物体。,两个模型：,
2、3,质点运动学(kinematics),质点动力学(dynamics),刚体力学,只描述物体的运动，不涉及引起运动和改变运动的原因。,研究运动与相互作用之间的关系。,研究刚体运动中的一些问题。,牛顿力学只涉及弱引力场中物体的低速运动, 是整个物理学的基础, 广泛应用于工程技术,4,1.6 力学中的单位制和量纲（自学）,1.1 参照系 质点 运动方程,1.2 位移 速度 加速度,1.3 平面曲线运动,1.4 相对运动,1.5 牛顿运动定律(自学),1.7 非惯性系 惯性力 科里奥利力,第一章 质点力学基础,5,2 质点: 是一个不计其形状和大小的物体，理想化的物理模型。（只有质量）,坐标系：定量
3、描述。（直角、自然、球、柱）,1-1 参照系、质点和运动方程,1 参照系：,运动具有相对性,注意： 能否将研究对象看成质点是相对于所 研究的问题而言的,思考题: 地球可否看作质点？为什么?,6,3 位置矢量,*,位矢 的值为,确定质点P某一时刻在 坐标系里的位置的物理量称位置矢量, 简称位矢 .,式中 、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量.,7,位矢 的方向余弦,P,4 运动方程 质点运动时位置与时间关系的方程,从中消去参数 得轨迹方程,8,2. 运动方程实为位置与t的参数方程， 消去t可得轨迹方程。,注意：1. 研究质点运动，首先要找到运动方程。,例：一质点以v0在离地面H处作平抛运动，
4、求轨迹方程。,H,解：,消去t可得轨迹方程：,V0,9,一 位移,经过时间间隔 后, 质点位置矢量发生变化, 由始点 A 指向终点 B 的有向线段 AB 称为点 A 到 B 的位移矢量 . 位移矢量也简称位移.,1-2 质点的位移、速度、加速度,10,位移的大小为,所以位移,若质点在三维空间中运动， 则在直角坐标系 中其位 移为,又,11,A) 确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无关，只决定于质点的始末位置.,B）反映了运动的矢量性和叠加性.,12,位移与路程,（B） 一般情况, 位移 大小不等于路程.,（D）位移是矢量, 路程是标量.,（C）什么情况 ？,不改变方向的直线运动; 当 时
5、.,13,二 速度,1 平均速度,在 时间内, 质点从点 A 运动到点 B, 其位移为,时间内, 质点的平均速度,平均速度 与 同方向.,平均速度大小,或,（反映质点位置变化快慢的物理量）,14,b）有时常用到平均速率的概念。,m,15,2 瞬时速度,当质点做曲线运动时, 质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向.,当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度, 简称速度,当 时,16,瞬时速率：速度 的大小称为速率,若质点在三维空间中运动,其速度为,17,平均速率,瞬时速率,18,例 1 设质点的运动方程为 其中 （1）求 时的速度.（2） 作出质点的运动轨迹图.,解 （1）由题意可得速度分量分
6、别为,时速度为,速度 与 轴之间的夹角,19,（2） 运动方程,由运动方程消去参数 可得轨迹方程为,20,例2 如图所示, A、B 两物体由一长为 的刚性细杆相连, A、B 两物体可在光滑轨道上滑行.如物体A以恒定的速率 向左滑行, 当 时, 物体B的速率为多少？,解 建立坐标系如图,OAB为一直角三角形，刚性细杆的长度 l 为一常量,物体A 的速度,物体B 的速度,21,两边求导得,即,沿 轴正向, 当 时,22,1 平均加速度,与 同方向 .,（反映速度变化快慢的物理量）,单位时间内的速度增 量即平均加速度,2（瞬时）加速度,三 加速度,23,加速度大小,加速度,加速度大小,质点作三维运动
7、时加速度为,24,吗？,25,问 吗？,因为,所以,而,例 匀速率圆周运动,所以,26,质点运动学两类基本问题,一 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；,二 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程 .,27,解：由加速度定义,例3 有 一个球体在某液体中竖直下落, 其初速度为 , 它的加速度为 问 （1）经过多少时间后可以认为小球已停止运动,（2）此球体在停止运动前经历的路程有多长？,28,29,教学基本要求,一 掌握位置矢量、位移、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量 . 理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性 .,二 理解运动方程的物理
8、意义及作用 . 掌握运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法 .,30,例1 一质点沿X轴运动，加速度为akt1， 已知初始条件：t=t0时，v=v0, x=x0, 求v(t) x(t).,解:,两边同时积分,即,(1),(2),两边同时积分,可得,31,例2 一质点沿X轴正向运动，t=0时，x=x0,已知v=-kx，求x(t)，a(t)。,解 (1),所以,两边同时积分:,得,(2) 由,得,32,例3 一质点沿X轴正向运动，t=0时，x=x0,v=v0。且运动过程中满足a=-kv，求v(t)，x(t)，a(t)。,解 (1),有,解得,(2),解得,33,例4 一质点沿X轴正向运动，t=0时，x=x0, v=v0，且运动过程中满足a=-kx，求速度与位移之间的关系。,解,即,解得,即,个人观点供参考，欢迎讨论,