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1、1,了解作用在机构上的力及机构力分析的目的和方法； 掌握构件惯性力的确定方法和机构动态静力分析的方法； 能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算。,本章教学目的,第三章 平面机构力分析,机构力分析的目的和方法 构件惯性力的确定 运动副中的摩擦 不考虑摩擦和考虑摩擦时机构的受力分析,本章教学内容,本章重点： 构件惯性力的确定及质量代换法 图解法作平面机构动态静力分析 考虑摩擦时平面机构的力分析,本章难点： 机构的平衡力（或平衡力矩）及构件的质量代换两个概念。,2,一、作用在机械上的力,1. 按作用在机械系统的内外分：,1） 外力：如原动力、生产阻力、介质阻力和重力；,2） 内力：运动副中的
2、反力（也包括运动副中的摩擦力和惯性力引起的附加动压力 ）,2、按作功的正负分：,1） 驱动力：驱使机械产生运动的力。,2） 阻抗力：阻止机械产生运动的力。,3-1 机构力分析的目的和方法,3,阻抗力又可分为有益阻力和有害阻力。,（1）有益阻力生产阻力（工作阻力），如切削力。,（2）有害阻力非生产阻力，如摩擦力、介质阻力。,注意,摩擦力和重力既可作为作正功的驱动力，也可成为作负功的阻力。,有效功（输出功）：克服有效阻力所作的功。,损耗功（输出功）：克服有害阻力所作的功。,4,1. 机构力分析的任务,1）确定运动副中的反力及各构件的受力；,2） 确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平
3、衡力。,设计构件的尺寸、形状、强度及整机效率等。,二、机构力分析的目的和方法,5,2. 机构力分析的方法,具体方法：利用达朗伯原理。有图解法和解析法。,6,3-2 构件惯性力的确定,一、一般力学方法,1. 作平面复合运动的构件,作平面复合运动的构件上的惯性力系可简化为：加于构件质心上S的惯性力FI和一个惯性力偶MI。,7,2. 作平面移动的构件,变速运动：,等速运动：,8,1）绕通过质心的定轴转动的构件,3. 绕定轴转动的构件,2）绕不通过质心的定轴转动,等速转动：,等速转动：产生离心惯性力,变速转动：,可以用总惯性力FI来代替FI和MI ，FI = FI，作用线由质心S 偏移 lh,变速运动
4、：只有惯性力偶,9,二、质量代换法,1. 质量代换法,按一定条件，把构件的质量假想地用集中于某几个选定的点上的集中质量来代替的方法。,2. 代换点和代换质量,代换点：上述的选定点。 代换质量：集中于代换点上的假想质量。,在确定构件惯性力时，如用一般的力学方法，就需先求出构件质心的加速度和角加速度，如对一系列位置分析非常繁琐，为简化，可采用质量代换法。,10,2）代换前后构件的质心位置不变；,3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。,以原构件的质心为坐标原点时，应满足：,3. 质量代换条件,1）代换前后构件的质量不变；,11,动代换：,用集中在通过构件质心S 的直线上的B、K 两点的代换质量mB
5、和 mK 来代换作平面运动的构件的质量。,依据上述原则，有,优点：代换精确。 缺点：当其中一个代换点确定之后，另一个代换点亦随之确定，不能任意选取。工程计算不便。,12,代换后惯性力：,由加速度影像得：,代换后惯性力矩：,13,静代换：,在一般工程计算中，为方便计算而进行的仅满足前两个代换条件的质量代换方法。取通过构件质心 S 的直线上的两已知点B、C为代换点，有：,动代换,14,优点：B及C可同时任意选择，为工程计算提供了方便和条件； 缺点：代换前后转动惯量 Js有误差，将产生惯性力偶矩的误差。,这个误差的影响，对于一般不是很精确的计算的情况是可以允许的，所以静代换方法得到了较动代换更为广泛
6、的应用。,15,33 运动副中的摩擦,一、研究摩擦的目的,1. 摩擦对机器的不利影响,1）造成机器运转时的动力浪费 机械效率,2）使运动副元素受到磨损零件的强度、机器的精度和工作可靠性 机器的使用寿命,3）使运动副元素发热膨胀 导致运动副咬紧卡死机器运转不灵活；,4）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器毁坏。,16,2. 摩擦的有用的方面：,有不少机器，是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦离合器和制动器等。,17,二、移动副中的摩擦,1. 移动副中摩擦力的确定,Ff21=f FN21,当外载一定时，运动副两元素间法向反力的大小与运动副两元素的几何形状有关：,1）两构件沿单一平面接触,FN21= -
7、G,2）两构件沿一槽形角为2q 的槽面接触,FN21sinq = -G,18,3）两构件沿圆柱面接触,FN21是沿整个接触面各处反力FN21的总和。,（k 11.57）,v -当量擦系数,4）标准式,不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的滑动摩擦力均可用通式：,来计算。,设：,19,5）槽面接触效应,因为 f v f ，所以在其它条件相同的情况下，槽面、圆柱面的摩擦力大于平面摩擦力。,2. 移动副中总反力方向的确定,1）总反力和摩擦角,总反力FR21 ：法向反力FN21和摩擦力Ff21的合力。,摩擦角 ：总反力和法向反力之间的夹角。,或：,20,2）总反力的方向,FR21与移动副两元素
8、接触面的公法线偏斜一摩擦角； FR21与公法线偏斜的方向与构件1相对于构件2 的相对速度方向v12的方向相反,3. 斜面滑块驱动力的确定,1）求使滑块1沿斜面2等速上行时所需的水平驱动力F正行程,根据力的平衡条件,21,如果，F为负值，成为驱动力的一部分，作用为促使滑块1沿斜面等速下滑。,2）求保持滑块1沿斜面2等速下滑所需的水平力 F 反行程,根据力的平衡条件,注意,当滑块1下滑时，G为驱动力，F为阻抗力，其作用为阻止滑块1 加速下滑。,22,将螺纹沿中径d2 圆柱面展开，其螺纹将展成为一个斜面，该斜面的升角a等于螺旋在其中径d2上的螺纹升角。,三、螺旋副中的摩擦,l-导程 z-螺纹头数 p
9、-螺距,1. 矩形螺纹螺旋副中的摩擦,1）矩形螺纹螺旋副的简化,螺旋副可以化为斜面机构进行力分析。,23,2）拧紧和放松力矩,拧紧螺母在力矩M作用下逆着G力等速向上运动，相当于在滑块2上加一水平力F，使滑块2沿着斜面等速向上滑动。,放松螺母顺着G力的方向等速向下运动，相当于滑块 2 沿着斜面等速向下滑。,24,矩形螺纹：,三角形螺纹：,2. 三角形螺纹螺旋副中的摩擦,1） 三角形螺纹与矩形螺纹的异同点,运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全相同的情况下，两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产生的摩擦力不同。,螺母和螺旋的相对运动关系完全相同两者受力分析的方法一致。,25,2）当量摩擦系数和
10、当量摩擦角,3）拧紧和放松力矩,三角形螺纹宜用于联接紧固；矩形螺纹宜用于传递动力。,26,1. 轴颈摩擦,四、转动副中的摩擦,轴颈轴放在轴承中的部分,当轴颈在轴承中转动时，转动副两元素间产生的摩擦力将阻止轴颈相对于轴承运动。,总摩擦力：,对于新轴颈：压力分布均匀，,对于跑合轴颈：点、线接触，,27,用总反力FR21来表示FN21及Ff21,1）摩擦力矩和摩擦圆,摩擦力Ff21对轴颈形成的摩擦力矩,摩擦圆：以为半径所作的圆。,由,由力平衡条件,28,2） 转动副中总反力FR21的确定,（1）根据力平衡条件，FR21G,（2）总反力FR21必切于摩擦圆。,（3）总反力FR21对轴颈轴心O之矩的方向
11、必与轴颈1相对于轴承2的角速度 w12的方向相反。,注意,FR21是构件2作用到构件1上的力，是构件1所受的力。 w12是构件1相对于构件2的角速度。 方向相反。,29,例 : 图示为一四杆机构，构件1为主动件，不计构件的重量和惯性力。求转动副B及C中作用力的方向线的位置。,构件2为二力构件受拉状态,30,2. 轴端摩擦,环面正压力,环面摩擦力,环形微面积上产生的摩擦力dFf对回转轴线的摩擦力矩dMf为:,轴端所受的总摩擦力矩Mf为,从轴端取环形微面积ds,并设ds上的压强p为常数，则有,31,上式的求解可分两种情况来讨论：,（1）新轴端假定整个轴端接触面上的压强p处处相等，即p = 常数，则,（2）跑合轴端整个轴端接触面上的压强p已不再处处相等，而满足p =常数，则,32,五、高副中的摩擦,对于纯滑动状态：总反力的分析方法同平面移动副； 对于纯滚动状态：总反力分析见下图。,纯滑动状态,纯滚动状态,33,小结,移动副中的摩擦,转动副中的摩擦,总反力FR21切于摩擦圆,