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1、6.1图上距离与实际距离 学习目标1、结合现实情境了解线段的比和成比例的线段；2、理解并掌握比例的性质；3、通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识；学习重点：了解线段的比和成比例的线段 学习难点：应用比例性质解决问题，提高学生应用数学的能力教学过程一、情境引入：在我们生活中常常可见形状相同的图形，探索这类图形的特性，会帮助我们更好的认识图形世界，从今天开始，我们将进入相似图形的世界。观察P40地图，这两幅地图，比例尺分别为18000000，116000000（1）分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离.（2）在这两幅
2、地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有怎样的数量关系？二、探究学习：1线段成比例：在不同的比例尺的两副江苏省地图中，设南京市与徐州市的图上距离的分别为a、b，它们的比为ab或表示图上距离的比；南京市与连云港市的图上距离的比分别为c、d，则cd或表示图上距离的比，这两个比值之间有什么关系？结论：abcd或(b0，d0) 这四条线段中，如果两条线段的比（两条线段长度的比）等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例（即称a、b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线段）.那么a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例外项
3、，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项；2比例的性质：（1）如果abcd，那么adbc；外项积内项积对角相乘去分母如果adbc (b0，d0)，那么abcd（把叫做比例式，adbc叫等积式）不同写法：1、（变换外项）2、（变换内项）3、（内外项全换）4、（两边各自交换内外项）（2），如果，那么.（3），如果，那么.3.比例中项：在中，我们把b叫做a和c的比例中项.由可得b2ac；4.概念巩固：（1）下列各组线段中，长度成比例的是（ ）A、2、3、4、1 B、1.5、2.5、4.5、6.5C、1.1、2.2、3.3、4.4 D、1、2、2、4（2）已知线段m、n、p、q的长度
4、满足等式mnpq，将它改写成比例式的形式，错误的是 ( )A、 B、 C、 D、5.典型例题：例1、在比例尺为150000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为16cm，求A、B两地间的实际距离；例2、已知四条线段a、b、c、d，a8cm，b4cm，c5cm，d2.5cm，试问这四条线段成比例吗？例3、（1）已知a、b、c、d是成比例线段，a2cm，b3cm，c6cm，求d的长度；（2）已知a2cm，b3cm，c6cm，请你添加一条线段，使这四条线段成比例；例4、若，则 ； ； ；6.巩固练习：（1）在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是 （ ）A、20m B、16m C、18m D、15m（2）已知a、b、c均为正数，且，则下列四个点中在反比例函数图象上的坐标是 （ ）A、（1，） B、（1，2） C、（1，） D、（1，-1）（3）已知a、b、c、d是成比例线段 ，其中a=3，b=2，c=6，求线段d的长.三、归纳总结：1、了解线段的比和成比例的线段.2、理解并掌握比例的性质.3、应用比例性质解决问题.