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1、新版202x版八下数学第四章因式分解测试题（有解析）汇编 202x版八下数学第四章因式分解测试题 202x版八下数学第四章因式分解测试题 本文简介：202x版八下数学第四章因式分解测试题因式分解1.因式分解的方法名称提公因式法平方差公式完全平方公式公式ma+mb+mc=ma2-b2=a22ab+b2=2项数最少两项两项三项适用条件202x版八下数学第四章因式分解测试题 本文内容：202x版八下数学第四章因式分解测试题因式分解 1.因式分解的方法 名称 提公因式法 平方差公式 完全平方公式 公式 ma+mb+mc =m a2-b2= a22ab+b2=2 项数 最少两项 两项 三项 适用 条件
2、有公因式 平方差形式 两项. 每项都是平方的形式.两项符号相反 完全平方形式三项. 两项是平方的形式. 另一项是两数乘积的二倍 【例1】分解因式：2x2-6x=_. 【范例解答】两项中都含有公因式2x，提取公因式2x得2x2-6x=2x. 答案：2x 【例2】分解因式：4x2-1=_. 【范例解答】4x2-1=2-12=. 答案： 【例3】分解因式：3-4=_. 【范例解答】3-4 = =. 答案： 【例4】分解因式：a3-10a2+25a=_. 【范例解答】a3-10a2+25a=a=a2. 答案：a2 【例5】分解因式：2+8ab =_. 【范例解答】2+8ab=4a2-4ab+b2+8a
3、b=4a2+4ab+b2=2. 答案：2 1.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是 A.x2+1 B.x2+2x-1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4 2.分解因式：2-=_. 3.在实数范围内因式分解x4-4=_. 4.因式分解：x3y2-x5=_. 5.分解因式：-a3+a2b- ab2=_. 6.给出三个多项式 x2+x-1， x2+3x+1， x2-x，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解. 2.分解因式与整体代入求值 利用平方差公式分解因式，再整体代入求值 通过对已知条件或对所求代数式利用平方差公式进行因式分解，再整体代入求值. 【例1】若m2-n2=6，且m-n=
4、2，则m+n=_. 【范例解答】m2-n2= =2=6，m+n=3. 答案：3 利用完全平方公式分解因式，再整体代入求值 通过对已知条件利用完全平方公式分解因式，对所求代数式化简分解因式，找出已知条件与所求代数式之间的关系，然后整体代入求值. 【例2】已知a2+2ab+b2=0，求代数式a-的值. 【范例解答】a2+2ab+b2=0，a+b=0， 又a-=a2+4ab-=4ab+4b2=4b. 原式=4b0=0. 1.若m-n=2，m+n=5，则m2-n2的值为_. 2.已知m+n=3，求2m2+4mn+2n2-6的值. 3.因式分解的解题技巧 通过加减变形，进行因式分解 分解某些多项式，有时
5、需要加上并减去一个适当的项，从而在多项式的值保持不变的前提下达到因式分解的目的. 【例1】分解因式：4a4+1. 【范例解答】本题只需在原式中加上并减去4a2，即能运用完全平方公式和平方差公式进行分解. 原式=4a4+1+4a2-4a2=-4a2 =2-2=. 通过拆项变形，进行因式分解 当多项式的因式分解遇到困难时，有时也可考虑采用拆项的方法，将多项式中的某一项进行拆分，然后将新得到的多项式进行适当组合，同样可以实现因式分解. 【例2】分解因式：2x3+3x2-1. 【范例解答】将3x2拆成2x2+x2，再将2x2与2x3组合，x2与-1组合，则能运用提取公因式法与平方差公式进行分解. 原式
6、=2x3+2x2+x2-1 =+ =2x2+ =. 通过换元变形，进行因式分解 当多项式的次数较高，且其中含有相同的多项式因子时，采用换元法就能降低原多项式的次数，从而简化因式分解操作. 【例3】分解因式：+4. 【范例解答】设y=a2+2a，则原式=y+4=y2+4y+4=2，+4=2. 由整式的乘法可知，=x2+x+pq，根据因式分解与整式乘法的关系可得，x2+x+pq=.因此可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式. 例如，将式子x2+3x+2分解因式，这个式子的二次项系数是1，常数项2=12，一次项系数3=1+2，因此这是一个符合x2+x+pq型的式子，利用这个关系可得x2+3x+2=. 【例4】利用这种方法，将下列多项式分解因式. x2+9x+20.x2-7x+12. 【范例解答】x2+9x+20=. x2-7x+12=. 1.分解因式： x2-7x-8. x2+3x-18. a2+7ab+12b2. 2-5-14. 202x版八下数学第四章因式分解测试题 本文关键词：因式分解，第四章，测试题，解析，数学202x版八下数学第四章因式分解测试题