《新苏科版八年级数学下册《9章 中心对称图形—平行四边形 小结与思考》教案_8.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版八年级数学下册《9章 中心对称图形—平行四边形 小结与思考》教案_8.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、特殊的平行四边形一、 中考要求：1熟悉各类特殊平行四边形的特殊性质和判定；体会它们之间的内在联系；2能利用特殊平行四边形的对称性解决问题、能在复杂问题中抽象出基本图形；3体会证明在计算和解决问题中的作用，学会证明中的“演绎推理”和“合情说理”。二、知识要点：1特殊的平行四边形性质：2特殊的平行四边形判定1如图1，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB30，则AOB的大小为 ( )A30 B60 C90 D1202如图2，已知菱形的边长为6，一个内角为60，则菱形较短的对角线长是_3如图3，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC8，BD6，则菱形的面积为_. 4已知正
2、方形ABCD的对角线AC ，则正方形ABCD的周长为_ （图1） （图2） （图3）二 自主质疑，互动解惑知识梳理1矩形定义：有一个角是直角的_是矩形矩形的性质定理：(1)矩形四个角都是_角(或矩形四个角相等)；(2)矩形对角线_矩形的判定定理：(1)有三个角是直角的_是矩形；(2)对角线相等的_是矩形 2菱形定义：一组邻边相等的_是菱形；菱形的性质定理：(1)菱形的四条边都_；(2)菱形的对角线互相_，并且每一条对角线平分一组对角菱形的判定定理：(1)四条边都相等的_是菱形；(2)对角线互相垂直的_是菱形 3.正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个直角的_形是正方形正方形的性质：(1)正方形
3、四边相等；(2)正方形四个角都是直角；(3)正方形对角线相等，且互相_，每条对角线平分一组对角 正方形的判定定理：(1)有一组邻边相等的_是正方形；(2)有一个角是直角的_是正方形 三 分层训练，巩固提高矩形的性质与判定例1: 如图4，DBAC，且DB=12AC，E是AC的中点，（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，探究：当ABC满足什么条件时，四边形DBEA是矩形？并说明理由 （图4）练一练：如图 5，在ABC中， ABBC，BD平分ABC.四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连结 CE. 求证：四边形BECD是矩形 （图5）菱形的性质与判定例2 如图 6，在菱形ABCD中
4、AB2，ABC60，对角线AC，BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角(090)后得 直线l，直线l与AD，BC两边分别相交于 点E和点F. (1)求证：AOECOF；(2)连接AF,CE,判断四边形AFCE的形状。 (3)当为多少度时，四边形AFCE是矩形？ (图6)练一练：1已知，如图 7，在四 边形ABCD中，ABCD，E，F为 对角线AC上两点，且AECF， DFBE，AC平分BAD. 求证：四边形ABCD为菱形 （图7） 正方形的性质与判定例3 如图 8 ，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，EAF45，延长CD到点G，使DGBE，连结EF，AG.求证：EFFG；变式 如图 9 ，等腰直角三角形ABC中，BAC90，ABAC，点M，N在边BC上，且MAN45，若BM1，CN3，求MN的长（图 8） （ 图 9 ）练一练：已知：如图10，四边形ABCD中，ADBC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC，且CBE：BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形图（10） 四 归纳反馈 拓展延伸