《(完整word版)解分式方程专项练习200题(精心整理有答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整word版)解分式方程专项练习200题(精心整理有答案).docx（68页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、解分式方程专项练习 200 题（有答案）（1） =1 ；（6） + =3（2） + =1（7）（3） + =1；（8） （4）+2=（9）（5） + =（10） =0第 1 页 共 34 页（11）（16） （12） （17）（13）+3=（18） （14）+ =（19） =1（15） = ；（20） = +1第 2 页 共 34 页（21） ；（26） （22） （27） ；（23） =1；（28） （24） （29） =；（25） ；（30） =1第 3 页 共 34 页（31） ；（36）=（32） （37）（33） ；（38）（34） （39）（35） =（40）第 4 页 共 34
2、页（41） ；（46） =1 （42） （47） ；=（48） （43）（44） （49）（45）（50） 第 5 页 共 34 页（51）=；（56） ；（52） =1 （57） （58）=；（53）（54） （59） （55） （60） 1=第 6 页 共 34 页（61）+ =（66） （62）（67） =（63） （68） ；（64）（69） （65） （70）第 7 页 共 34 页（71） （76）（72）（77） （73） （78） （74） ；（79）（75） （80） 第 8 页 共 34 页（81）（86） （82） （87） ；（83）（88） （84） （89） 1=；
3、（85）（90） =第 9 页 共 34 页（91） =1；（96） + =1（92） 1=（97）（93） ；（98）（94） （99）（95） =1；+ =（100）第 10 页 共 34 页（101）（106）=（107）+ =1（102）（103）+2=（108）= +3（109）（104）（110） =1（105）第 11 页 共 34 页（111）（116） （112） （117） （113） =1（118） （114）（119） （115） = （120） 第 12 页 共 34 页（121） ；（126）（122） （127） + =（123）（128）（124）（129） ；
4、（125） （130） 第 13 页 共 34 页（131）（136） （132）（137） +2=（133）（138）= （134）（139） （135）（140） 第 14 页 共 34 页（141） （146）（142） （147）（143） （148） =1 （144）（149）（145） （150） 第 15 页 共 34 页（151） ； （156）（152） （157） （153）（158） ；（154）（159） ；（155） （160） ；第 16 页 共 34 页（161） （166） ；（162） ；（167） （163） （168）+ = +（164） ；（169） =
5、 （165） （170）第 17 页 共 34 页（171） （176）（172） ；（177） （173） =0（178）（174）（179） （175） （180）第 18 页 共 34 页（181） （186）=（187） ； 6yue28（182）（183）=；（188） ；（184） （189） ；（185） = ；（190） 第 19 页 共 34 页（191）=；（196） =1；（192） （197）（193）=1； （198） =；（194） （199） =0（mn）+=+ =0；（195）（200）第 20 页 共 34 页222 222（201）+ =2参考答案：（1）去
6、分母得：2x=x2+1，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解；（2）去分母得：x 4x+4+4=x 4，解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解 3解方程： （3）去分母得：x5=2x5，解得：x=0，经检验 x=0 是分式方程的解；（4）去分母得：1x+2x4=1，解得：x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程无解（5）去分母得：x1+2x+2=4，移项合并得：3x=3，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，原分式方程无解；（6）去分母得：1x+1=3x+6，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验 x=2 是增根，原分式方程无解（7）由原方程，得1x6+3x=1，即 2x=4
7、，解得 x=2经检验 x=2 是增根所以，原方程无解（8）由原方程，得7（x1）+（x+1）=6x，即 2x=6，解得 x=3经检验 x=3 是原方程的根解得 x=3，检验：当 x=3 时，（x2）（x+2）0，所以 x=3 是原分式方程的解；（10）方程两边同乘 x（x1），得3x（x+2）=0，解得 x=1，检验：当 x=1 时，x（x1）=0，x=1 是原分式方程的 增根所以，原方程无解（11）去分母额：x+12（x1）=4，去括号得：x+12x+2=4，移项合并得：x=1，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解；（12）去分母得：3+x（x2）=（x1）（x2）， 整理得：
8、2x+3x=23，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解（13）去分母得：1+3x6=x1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程无解；（14）去分母得：2x2+3x+3=6，移项合并得：5x=5，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解（15）去分母得：2x=3x9，解得：x=9，经检验 x=9 是分式方程的解；（16）去分母得：（x+1） 4=x 1，所以，原方程的解为：x=3去括号得：x+2x+14=x 1，（9）方程两边同乘（x2）（x+2），得 x（x+2）+2=（x2）（x+2），移项合并得：2x=2， 解得：x=1，第 21 页 共
9、34 页2 2222222 222222222222 222经检验 x=1 是增根，分式方程无解（17）去分母得：3（x5）=2x，去括号得：3x15=2x，移项得：3x2x=15，解得：x=15，检验：当 x=15 时，3（x5）0，则原分式方程的解为 x=15；（18）去分母得：3（5x4）+3（x2）=4x+10， 去括号得：15x12+3x64x=10，移项合并得：14x=28，解得：x=2，检验：当 x=2 时，3（x2）=0，则原分式方程无解（19）去分母得：x（x+2）1=x 4，即 x +2x1=x 4，移项合并得：2x=3，解得：x= ，经检验是分式方程的解；（20）去分母得
10、：2x=4+x2，移项合并得：x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程无解（21）去分母得：6x154x 10x+4x 25=0， 移项合并得：4x=40，解得：x=10，经检验 x=10 是分式方程的解； 经检验 x=4 是原方程的解， 原方程的解是 x=4（27）解：两边同乘 x2，得：3+x=2（x2）， 去括号得：3+x=2x+4，移项合并得：3x=1，解得：x= ，经检验，x= 是原方程的解；（28）两边同乘（x1）（x+1），得：（x+1） 4=x 1，去括号得：x +2x+14=x 1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验，x=1 是原方程的增根，则原方程无解（29）去分母
11、得：2（x+1）=3x，去括号得：2x+2=3x，解得：x=2，经检验：x=2 是原方程的解；（30）去分母得：（x+1） 4=x 1，去括号得：x +2x+14=x 1，解得：x=1，经检验：x=1 是原方程的增根，原方程无解（31）去分母得：2（x9）+6=x5，（22）去分母得：（x+1）4=x 1，去括号得：2x18+6=x5，整理得：x +2x+14=x 1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解（23）去分母得：x（x+2）+6（x2）=x24，解得：x=7；（32）去分母得：3x+15+4x20=2， 移项合并得：7x=7，解得：x=1（33）去
12、分母得：2x18+6=x5， 移项合并得：x=7；去括号得：x+2x+6x12=x4，（34）去分母得：5（x+2）4（x2）=3x，移项合并得：8x=8，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解；（24）去分母得：4x4+5x+5=10，移项合并得：9x=9，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解（25）方程两边都乘以 x2 得：x1+2（x2）=1， 解方程得：x=2， 经检验 x=2 是原方程的增根， 原方程无解；（26）方程两边都乘以（x+1）（x1）得：（x1） 16=（x+1） ，解得：x=4，去括号得：5x+104x+8=3x，移项合并得：2x=18，解得：x=9
13、（35）去分母得：6x=3x+3x，移项合并得：4x=3，解得：x= ，经检验 x= 是原方程的根；（36）去分母得：6x+x（x+1）=（x+4）（x+1）， 去括号得：6x+x +x=x +5x+4，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验 x=2 是原方程的根（37）方程两边同乘（x1）（x+1），第 22 页 共 34 页222得：2（x1）x=0，整理解得 x=2经检验 x=2 是原方程的解（38）方程两边同乘（x3）（x+3），得：3（x+3）=12，整理解得 x=1经检验 x=1 是原方程的解（39）方程两边同乘（x+1）（x1），得：（x+1） 4=（x+1）（x1），整理解
14、得 x=1检验 x=1 是原方程的增根故原方程无解（40）方程两边同乘 x5，得：3+x+2=3（x5），解得 x=10经检验：x=10 是原方程的解（41）方程两边同乘（x3），得：2x1=x3，整理解得 x=2，经检验 x=2 是原方程的解；（42）方程两边同乘 2（x1），得：32=6x6， 解得 x= ，经检验 x= 是方程的根（43）原方程变形得 2x=x1，解得 x=1，经检验 x=1 是原方程的根 原方程的解为 x=1（44）两边同时乘以（x 4），得，x（x2）（x+2）（48）方程两边同乘以（2x+3）（2x3），得2x3+2x3=4x，解得 x= ，将 x= 代入（2x+3
15、）（2x3）=0，是增根 所以原方程的解为无解（49）方程两边同乘以（x1）（x+1）得，2（x1）（x+1）=0，解得 x=3，经检验 x=3 是原方程的解，所以原方程的解为 x=3；（50）方程两边同乘以（x2）（x+2）得，（x2） （x2）（x+2）=16，解得 x=2，经检验 x=2 是原方程的增根，所以原方程无解（51）方程两边同乘 x（x+1），得5x+2=3x，解得：x=1检验：将 x=1 代入 x（x+1）=0，所以 x=1 是原方 程的增根，故原方程无解；（52）方程两边同乘（2x5），得x=2x5+5，解得：x=0检验：将 x=0 代入（2x5）0，故 x=0 是原方程的
16、解2=8，（53）方程两边同乘以（x3）（x+3），解得 x=2经检验 x=2 是原方程的增根 原分式方程无解（45）方程两边同乘（x2），得：x13（x2）=1，整理解得 x=2经检验 x=2 是原方程的增根 原方程无解；（46）方程两边同乘（3x8），得：6=3x8+4x7，解得 x=3经检验 x=3 是方程的根（47）方程两边同乘以（x2），得1x+2（x2）=1，解得 x=4，将 x=4 代入 x2=20，所以原方程的解为：x=4；得 x3+2（x+3）=12，解得 x=3检验：当 x=3 时，（x3）（x+3）=0 原方程无解；（54）方程的两边同乘（x2），得 12x=2（x2），
17、解得 x= 检验：当 x= 时，（x2）= 0 原方程的解为：x=（55） （55）方程的两边同乘（x+1）（x1），得第 23 页 共 34 页221222213x+3（x 1）=（x+1）， 3x 2x1=0，（4 分）解得： x= 是原方程的解；（61）原方程化为 =，经检验，x =1 是原方程的增根，是原方程的解方程两边都乘以（x+3）（x3）得：122（x+3）=x 原方程的解为 x （56）（57）= ；3解这个方程得：x=3，检验： 把 x=3 代入（x+3）（x3）=0， x=3 是原方程的增根，即原方程无解（62）方程的两边同乘（x3），得（56）方程两边同乘 2（x2），
18、得：32x=x2，解得 x= 检验：当 x= 时，2（x2）= 0， 故原方程的解为 x= ；（57）方程两边同乘 3（x2）， 得：3（5x4）=4x+103（x2）， 解得 x=2检验：当 x=2 时，3（x2）=0， 所以 x=2 是原方程的增根2x1=x3，解得 x=2检验：把 x=2 代入（x3）=10 原方程的解为：x=2（63）方程的两边同乘 6（x2），得 3（x4）=2（2x+5）3（x2），解得 x=14检验：把 x=14 代入 6（x2）=720 原方程的解为：x=14（64）方程的两边同乘 2（3x1），得 23（3x1）=4，解得 x= （58）=；检验：把 x= 代
19、入 2（3x1）=40（59） 原方程的解为：x= ；（58）方程两边同乘以（2x+3）（x1），得 5（x1） =3（2x+3）解得：x=14，检验：当 x=14 时，（2x+3）（x1）0所以，x=14 是原方程的解；（59）方程两边同乘以 2（x1），得 2x=34（x1）（65）方程两边同乘以（x+2）（x2），得 x（x2）（x+2） =8，x 2xx 4x4=8，解得 x=2，将 x=2 代入（x+2）（x2）=0， 所以原方程无解解得：检验：当，时，2（x1）0（66）方程两边同乘以（x2）得：1+（1x）=3（x 2），解得：x=2，是原方程的解检验：把 x=2 代入（x2）=
20、0，即 x=2 不是原分式方程 的解，（60）方程两边都乘以 2（3x1）得：42（3x1） =3，解这个方程得：x= ，检验： 把 x= 代入 2（3x1）0，则原分式方程的解为：x=2；（67）解：方程两边同乘以（x+1）（x1）得：（x+1） 2（x1）=1解得：x=2，检验：当 x=2 时，（x+1）（x1）0，即 x=2 是原分式 方程的解，第 24 页 共 34 页2 22222 22则原分式方程的解为：x=2（68）方程的两边同乘 2（x2），得：1+（x2）=6， 解得：x=5检验：把 x=5 代入 2（x2）=140，即 x=5 是 原分式方程的解，则原方程的解为：x=5（6
21、9）方程的两边同乘 x（x1），得：x1+2x=2， 解得：x=1检验：把 x=1 代入 x（x1）=0，即 x=1 不是原分式方 程的解；则原方程无解（70）方程的两边同乘（2x+1）（2x1），得：2（2x+1） =4，解得 x= 检验：把 x= 代入（2x+1）（2x1）=0，即 x= 不是原检验：当 x=0 时，（x+1）（x1）=（0+1）（01）=10， 所以，原分式方程的解是 x=0；（75）方程两边都乘以 2（x2）得，32x=x2，解得 x= ，检验：当 x= 时，2（x2）=2（ 2）0，所以，原分式方程的解是 x=（76）最简公分母为 x（x1），去分母得：3x（x+2）
22、=0，去括号合并得：2x=2，解得：x=1，将 x=1 代入得：x（x1）=0，则 x=1 为增根，原分式方程无解；分式方程的解 则原分式方程无解（77）方程变形为 最简公分母为 x3， 去分母得：2x1=x3，=1，（71）方程的两边同乘（2x+5）（2x5），得：2x（2x+5） 2（2x5）=（2x+5）（2x5），解得 x= 解得：x=2，将 x=2 代入得：x3=23=10， 则分式方程的解为 x=2检验：把 x=代入（2x+5）（2x5）0（78）去分母得：1x=12（x2）， 去括号得：1x=12x+4，则原方程的解为：x=（72）原式两边同时乘（x+2）（x2），得 2x（x2
23、）3（x+2）=2（x+2）（x2）， 2x 4x3x6=2x 8，7x=2，x= 经检验 x= 是原方程的根（73）原式两边同时乘（x x），得 3（x1）+6x=7，3x3+6x=7，9x=10，解得：x=2，经检验 x=2 是增根，原分式方程无解 （79）去分母得：x 6=x 2x， 解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解；（80）去分母得：x6=2x5， 解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解（81）去分母得：x=3x6，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解；（82）去分母得：（x2） x +4=16， 整理得：4x+4+4=16，x=移项合并
24、得：4x=8， 解得：x=2，经检验 x=是原方程的根经检验 x=2 是增根，原分式方程无解 （83）方程两边同时乘以 y（y1）得，2y +y（y1）=（3y1）（y1），（74）方程两边都乘以（x+1）（x1）得， 3（x+1）（x+3）=0，解得 x=0，解得 y= 第 25 页 共 34 页222 22222 22 222222 222222检验：将 y= 代入 y（y1）得，（ 1）= 符合要求，故 y= 是原方程的根；（84）方程两边同时乘以 x 4 得，（x2） （x+2）去括号得：x +x2x+2=x 1，解得：x=3，经检验 x=是分式方程的解；（92）去分母得：x（x+2）
25、（x+2）（x1）=3， 去括号得：x +2xx x+2=3，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，原方程无解2=16，解得 x=2，（93）去分母得：32=6x6，检验：将 x=2 代入 x 4 得，44=0故 x=2 是原方程的增根，原方程无解（85）去分母得：x3+x2=3，整理得：2x=2，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解；（86）去分母得：x（x1）=（x+3）（x1）+2（x+3）， 去括号得：x x=x x+3x3+2x+6，移项合并得：5x=3，解得：x= ，经检验 x= 是分式方程的解（87）原方程可化为： ，方程的两边同乘（2x4），得1+x2=6，解得 x=5
26、检验：把 x=5 代入（2x4）=140 原方程的解为：x=5（88）原方程可化为： ，解得：x= ，经检验是分式方程的解；（94）去分母得：15x12=4x+103x+6， 移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程无解（95）去分母得：（x+1） 4=x 1， 去括号得：x +2x+14=x 1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解；（96）去分母得：x5=2x5，解得：x=0，经检验 x=0 是分式方程的解（97）解：方程的两边同乘（x+2）（x2），得 x+2+x2=3，解得 x= 检验：把 x= 代入（x+2）（x2）
27、= 0 原方程的解为：x=（98）去分母两边同时乘以 x（x2），方程的两边同乘（x1），得得：4+（x2）=3x，2（x1）+3（x+1）=6，解得 x=1检验：把 x=1 代入（x 1）=0 x=1 不是原方程的解， 原方程无解（89）去分母得：x（x+1）x2+1=2，去括号得：x2+xx2+1=2，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解；（90）去分母得：（x2） 16=（x+2） ， 去括号得：x 4x+416=x +4x+4，移项合并得：8x=8，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解（91）去分母得：x（x+1）2（x1）=x 1，去括号得：4+x2=3x，移项
28、得：x3x=24，合并同类项得：2x=2，系数化为 1 得：x=1把 x=1 代入 x（x2）=10， 原方程的解是：x=1（99）去分母得：x 9=x +3x3， 移项合并得：3x=6，解得：x=2，经检验 x=2 是分式方程的解（100）方程的两边同乘（x+1）（x1），得 6x+x（x+1）=（x+4）（x1），解得 x=1检验：把 x=1 代入（x+1）（x1）=0 原方程无解第 26 页 共 34 页2121222221 21222222222（101）方程两边都乘以（x1）（x+2）得， 3x（x+2）+（x+2）（x1）=0， 解得 x=1，检验：当 x=1 时，（x1）（x+2
29、）=0， 所以，x=1 是原方程的增根，故原方程无解去分母得：2（x+1）4=5（x1）， 2x+245x+5=0，3x=3， x=1，经检验 x=1 是增根舍去，所以原方程无解（102 方程两边同时乘以（x+2）（x2）， 得 x（x2）3（x+2）（x2）=8， 整理，得 x +x2=0， x =2，x =1（110）解：=1（4 分）=1经检验 x =2 是增根，x =1 是原方程的解， 原方程的解为 x2=1（103）方程两边都乘以 x（x+1）=1， a=2经检验 a=2 是原方程的解，故此方程的根为：a=2去分母得：1+2x +2x=2x +x，解得 x=1，检验：当 x=1 时，
30、x（x+1）=1（1+1）=0， 所以，x=1 不是原方程的解，所以，原分式方程无解（111）解：原方程可化为：方程的两边同乘（2x1），得 x1=2x1+2，解得 x=2=1+，（104）原方程可化为： 方程的两边同乘（2x5），得 x6=2x5，解得 x=1=1，检验：把 x=2 代入（2x1）=50 原方程的解为 x=2（112）解： 检验：把 x=1 代入（2x5）=70 原方程的解为：x=1（105）方程两边同乘（x1）（x+2），=，得：x（x+2）=（x1）（x+2）+3 化简得 2x=x2+3，=，解得 x=1经检验 x=1 时，（x1）（x+2）=0，1 不是原方程的解， 原
31、分式方程无解（106）去分母得：x1+2（x+1）=1，（x1） +9=3（x+2）x 5x+4=0，x =4，x =1检验：把 x1=4 分别代入（x+2）（x1）=180，去括号得：x1+2x+2=1， x=4 是原方程的解；移项合并得：3x=0，解得：x=0，经检验 x=0 是分式方程的解（107）解：去分母得：x +5x+2=x x， 移项合并得：6x=2，解得：x= ，经检验是分式方程的解（108）解：去分母得：x1=3x+3x+6， 解得：x=10，把 x =1 分别代入（x+2）（x1）=0， x =1 不是原方程的解， x=4 是原方程的解（113）解：原方程可化为： 方程的两
32、边同乘（a1） ，得 （a1）（a+1）a =（a1） ， 1=（a1） ，因为（a1） 是非负数，故原方程的无解=1，经检验 x=10 是分式方程的解（114）解：原方程化为：+ = ，（109）解：去分母，得 5（x+3）+5（x3）=4（x+3）（x3），第 27 页 共 34 页22 21221212122221 222222221 222 2222212222去括号，整理，得 2x +5x18=0，即（2x+9）（x2） =0，解得 x = ，x =2，3（x+2）2x（x2）=（x2）（x+2）， 3x+62x +4x=x 4，3x 7x10=0，解得 x =1，x =经检验，当
33、x= 或 2 时，5（x+3）（x3）0，经检验：x =1，x =是原方程的解所以，原方程的解为 x = ，x =2（115）解：方程的两边同乘 15（m 3+7m），得 15（m9）=7（m 3+7m），整理，得 7m +64m156=0，解得 m =2，m = 检验：把 m1=2 代入 15（m 3+7m）0，则 m1=2 是原 方程的根；（121）去分母得：x3+2（x+3）=12，去括号得：x3+2x+6=12，移项合并得：3x=9，解得：x=3，经检验 x=3 是增根，分式方程无解；（122）去分母得：x（x+2）x14=2x（x2）x +4， 去括号得：x +2xx14=2x 4x
34、x +4，移项合并得：5x=18，把 m =代入 15（m 3+7m）0，则 m2=是原解得：x=3.6，经检验 x=3.6 是分式方程的解方程的根故原方程的解为：m =2，m =（116）解：方程两边同乘以（x+1）（x1），得（x+1）（123）解：方程两边同乘 3（x3） 得 2x+9=3（4x7）+6（x3） 解得 x=3经检验 x=3 是原方程增根，212=（x+1）（x1）， 原方程无解x +2x+112=x 1x +2x11x +1=0， 2x10=02x=10x=5，经检验：x=5 是原分式方程的解， 所以原方程的解为 x=5（124）方程两边同乘 6（x2），得 3（5x4）
35、+3（x2）=2（2x+5）， 整理得：15x12+3x6=4x+10，解得：x=2检验：将 x=2 代入 6（x2）=6（22）=0 可得 x=2 是增根，原方程无解（117）解：原方程可化为：+ =0，（125）方程化为：= +1，方程的两边同乘 x 4 得：6+2（x+2）=0， 解得 x=1检验：把 x=1 代入 x 4=30，方程成立， 原方程的解为：x=1（118）方程两边同乘最简公分母 x（x1），得 x+4=3x，解得 x=2，检验：当 x=2 时，x（x1）=2（21）=20， x=2 是原方程的根，故原分式方程的解为 x=2（119）方程两边都乘以（x1）（x+1）得， （x2）（x+1）+3（x1）=（x1）（x+1）， x x2+3x3=x 1，2x=4，方程两边都乘以（x+3）（x1）得：x+3=4+（x+3）（x1），整理得：x +x2=0，（x+2）（x1）=0，解得：x =2，x =1，检验：当 x=1 时，（x+3）（x1）=0，即 x=1 是增根； 当