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1、课 题6.1图上距离与实际距离课 时1课 型新授学段、学科主 备 人复备人教学目标1. 了解线段的比和成比例的线段；2理解并掌握比例的性质.教学重点教学难点理解并掌握比例的性质教学方法先学后教 当堂训练教学过程初 备 复 备1 问题情景1.在比例尺为1:200000的地图上,量得中山陵四周长为5cm,那么中山陵四周的实际长为多少m?2.测量与计算（1）分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的地图上距离；（2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少 ? 南京市与连云港市的图上距离的比是多少？ 这两个比值之间有什么关系？二探究新知（一）两条线段的比两条线段长度的比叫做两
2、条线段的比。它的值叫做比值。比的形式： 比值得形式：整数、分数、小数例1、甲、乙两城市之间的距离为920km，画在地图上的距离为92cm，求图上距离与实际距离的比.注意：线段的比即长度的比，单位必须一致；线段的长总是一个正数，故线段比不可能是负数和零；（二）成比例线段 在四条线段中，如果两条线段的比等于另外两条线段的比，那么称这四条线段成比例线段.符号语言：若 ，则线段a、b、c、d成比例，反之，若则线段a、b、c、d成比例， 则 .例2、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？（1）a16cm，b8cm，c5cm，d10cm（2）a8cm，b0.05cm，c0.6dm，d10
3、cm小结：判断四条线段是否成比例，首先统一四条线段的长度单位，再分别计算两条较小线段的比及两条较大线段的比，如果两个比相等，那么这四条线段成比例，如果这两个比不等，那么这四条线段不成比例.例3、 已知a、b、c、d是成比例线段，其中a3cm，b2cm，c6cm，求线段d的长.若a、c、d、b是成比例线段，其余条件不变，求d长.小结：成比例的四条线段是有顺序的三比例的性质1、比例的基本性质如果a:b=c:d或 （b,d都不为0），那么ad=bc.反之，若ad=bc，则a:b=c:d或.（把 叫做比例式，adbc叫等积式）性质应用 (1)如果 ，那么 (2)由adbc，写成的比例式中，错误的是（） 2、比例中项在中，如果bc，即 ，那么b2ac，这时我们把b叫做a和c的比例中项.例4、 （1）已知x8，y2，则x与y的比例中项是 （2）已知线段a5cm，b3cm，则线段ab与ab的比例中项是小结：比例中项，若是线段，则为正；若是数，则可正可负.例5、已知 ，且x+y=24.求x、y的值。变式、已知 ，求和 的值.4、 巩固训练1、已知线段a、b满足 ，则 ， 2、若a12，b3，那么a、b的比例中项c3、若b是a、c的比例中项，且a2cm，c8cm，b五、课堂小结1什么是线段的比？成比例线段？比例中项？如何判断四条线段是否成比例？2比例有哪些性质？3本节课学到了哪些数学方法?教后记