《新苏科版八年级数学下册《9章 中心对称图形—平行四边形 9.4 矩形、菱形、正方形 矩形》教案_29.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版八年级数学下册《9章 中心对称图形—平行四边形 9.4 矩形、菱形、正方形 矩形》教案_29.doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、版本科目年级课时教学设计课题 矩形（1）单元五单元学科年级八年级学习目标情感态度和价值观目标让学生感受数学图形与生活的联系，知道数学来源于生活，体会数学的学习价值，在合作探究中体验合作的乐趣能力目标通经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法知识目标通过实验操作观察发现矩形的特殊性质，能用演绎推理的方法加以证明，并会运用这些性质进行计算和说理；会用矩形的性质解决简单的问题重点矩形的性质难点矩形的对称性的推理过程学法研讨式学习方法教法引导发现法、讲练结合法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课请同学们回顾平行四
2、边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形请同学们回顾平行四边形的性质： （1）两组对边分别平行且相等；（2）对角相等、邻角互补；（3）对角线互相平分，两条对角线把它分成四个面积相等的三角形；（4）是一个中心对称图形。请同学们观察下面的图片，说出它们的形状。 爱动脑筋的小明同学观察到矩形有一种对称的美，他说矩形不用测量就能知道四个内角的度数；只需测量出一组邻边的长，就能计算出它的周长，还能知道对角线的长，他的说法对吗？为什么？对旧知识回顾观察图片。 通过学生对平行四边形性质的回忆，为矩形性质的探究做铺垫。体会生活中的矩形，通过问题激发学生学习从。讲授新课合作探究：1用6根火柴棒首尾相接
3、摆成一个平行四边形（1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同的特点？ 2（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由 平行四边形的底边不变，当有一个角是直角时，高最大，此时平行四边形的面积最大（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？比较它的两条对角线的长度，你又发现了什么？结论：四个内角都是直角，两条对角线的长度相等新课讲解：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的表示方法: 矩形ABCD小学里学过的长方形、正方形都是矩形想一想：你能举出在人们的日常生活和生产实践中，有哪些东西是矩形的？合作探究：完成表格：质疑：矩形还具有哪些特殊的性质呢？
4、1.请同学们画一个矩形，用量角器度量每个角的度数，用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想。你的猜想是：矩形的四个角都是直角.这个命题正确吗？试着说说你的理由已知：在矩形ABCD中，B=90求证：A=B=C=D=90 证明：四边形ABCD是矩形， B=90，D=90，ADBC，ABDC，A+B=90， C+D=90，A=B=C=D=90 矩形性质定理1： 矩形的四个角都是直角几何语言：四边形ABCD是矩形，A=B=C=D=902.你的猜想：矩形的对角线相等.这个命题正确吗？试着说说你的理由已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中，ABC = D
5、CB = 90，又AB = DC ， BC = CB，ABCDCB，AC = BD矩形的性质定理2：矩形的对角线相等符号语言：四边形ABCD是矩形，AC = BD例1已知：如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，AOD=120，AB=4cm. (1)判断AOB的形状； (2)求矩形对角线的长； 解：(1)四边形ABCD是矩形， AC=BD，OA=OC=OB=OD ，AOD=120，AOB=60， AOB是等边三角形 ；(2)AB=4，AC=BD=2AB=8cm，即矩形对角线的长为8cm 。矩形的对称性：由例1的解答你发现矩形的对角线有什么特点？两条对角把矩形划分成几个等腰三角形？矩形
6、的对角线互相平分且相等矩形划分成4个等腰三角形如果过对角线交点O作两条直线l1，l2分别垂直于矩形的两条相邻的边，那么直线l1，l2必定分别垂直平分两组对边矩形是中心对称图形吗？矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条?矩形既是中心对称图形，以是轴对称图形至少有2条对称轴例 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC交BC延长线于点E（1）求证：BD=DE；（2）求BED的面积 学生小组合作，动手操作，讨论回答问题。总结矩形的定义和表示方法。讨论矩形的性质。教师根据矩形的性质1，2，画出图形，写出已知、求证，让学生独立完成性质1，2的证明。让学生独立完成例
7、1的证明。通过讨论探究矩形的对称性。通过小组合作交流，导出课题，发现矩形的性质。理解矩形的定义和表示方法。了解矩形在日常生活中无处不在。让学生通过动手操作得出矩形的特殊性质。按照命题的证明步骤让学生证明性质定理。通过例题的证明进一步规范解题步骤。理解矩形的对称性。巩固提升1、矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）A 内角和是360B 对角相等C 对边平行且相等 D 对角线相等 2、下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）A对角线相等 B 四个角相等C 是轴对称图形 D 对角线垂直3、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所夹锐角的度数为 （ ）A50 B60 C70 D804、如图，
8、在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3 cm，BC=4 cm 则AC=_cm，AO=_cm，BO=_cm. 5.已知ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O， AOB是等边三角形, 求BAD的度数. 解:如图，AOB是等边三角形, OA=OB. ABCD的对角线互相平分, AC=2AO,BD=2BO. ABCD的对角线互相平分, AC=BD， ABCD是矩形. BAD=900 .拓展提升：6已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEDB，交AB的延长线于点E求证：AC=EC证明：四边形ABCD是矩形，AC=DB，ABDC，DCBE，又CEDB，四边形CDBE是平行四边形，DB=CE，AC=CE让学生根据所学知识解答问题。通过练习让学生巩固本节知识。课堂小结1.矩形的定义 2.矩形的性质除具备平行四边形的所有性质外,（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等；（3）矩形还是一个轴对称图形。 学生对所学知识归纳对本节课所学知识总结归纳。板书5.1矩形1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2.矩形的性质：矩形性质定理1： 矩形的四个角都是直角矩形的性质定理2：矩形的对角线相等矩形既是中心对称图形又是轴对称图形例1