2019年湖北省恩施州中考数学试卷(含解析版).docx

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1、77884 3 7 3233 2 2 42 22019 年湖北省恩施州中考数学试卷一、选择题（本大题共有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1（3 分）2 的相反数是（ ）A2 B2 CD22（3 分）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即 149597870700m，约为 149600000km将数 149600000 用科学记数法表示 为（ ）A14.9610B1.49610C14.9610D1.496103（3 分）在下列图形中是轴对称图

2、形的是（ ）ABCD4（3 分）下列计算正确的是（ ） A（a b） a bCaa +a a 2aB2b（4ab ）8ab2b D（a5） a 255（3分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分，其中早锻炼及体育课外活动占 20%，期中考试成绩占 30%，期末考试成绩占 50%小桐的三项成绩（百分制）依次为 95，90， 85则小桐这学期的体育成绩是（ ）A88.5 B86.5 C90 D90.56（3分）如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 的中点，已知ADE65， 则CFE 的度数为（ ）A60B65C70D75第1页（共31页）7（3 分）函数 y Ax

3、Bx中，自变量 x 的取值范围是（ ）Cx 且 x1 Dx 且 x18（3 分）桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该 位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（ ）ABCD9（3 分）某商店销售富硒农产品，今年 1 月开始盈利，2 月份盈利 240000 元，4 月份盈利290400 元，且从 2 月份到 4 月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长 率是（ ）A8% B9% C10% D11%10（3 分）已知关于 x 的不等式组（ ）A1a2 B1a2恰有 3 个整数解，则 a 的取值范围为C1a2 D1a211（3 分）如图，对折矩形纸片

4、ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF把纸片展平，再一次折叠纸片，使点 A 落在 EF 上的点 A处，并使折痕经过点 B，得到折痕 BM若 矩形纸片的宽 AB4，则折痕 BM 的长为（ ）第2页（共31页）221 2 1 2 1 23ABC8 D812（3 分）抛物线 yax +bx+c 的对称轴是直线 x1，且过点（1，0）顶点位于第二象 限，其部分图象如图 4 所示，给出以下判断：ab0 且 c0； 4a2b+c0；8a+c0；c3a3b；直线 y2x+2 与抛物 线 yax +bx+c 两个交点的横坐标分别为 x ，x ，则 x +x +x x 5其中正确的个数有（ ）A5

5、个B4 个C3 个D2 个二、填空题（本大题共有小题，每小题分，共分不要求写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卷相应位置上）13（3 分）0.01 的平方根是 14（3 分）因式分解：4ab3ab 15（3 分）如图，在ABC 中，AB4，若将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60，点 A 的对应点为点 A，点 C 的对应点为点 C，点 D 为 AB 的中点，连接 AD则点 A 的运动路 径与线段 AD、AD 围成的阴影部分面积是 第3页（共31页）16（3 分）观察下列一组数的排列规律：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 那么，这一组数的第 2019 个数是 三、解答题

6、（本大题共有个小题，共分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字 说明.证明过程或演算步骤）17（8 分）先化简，再求值： x+1，其中 x 118（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，点 O 是对角线 AC 的中点，过点 O 作 AC的垂线，分别交 AD、BC 于点 E、F，连接 AF、CE试判断四边形 AECF 的形状，并证 明19（8 分）为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A 级：非常满意；B 级：满意；C 级：基本满意；D 级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完 整的统

7、计图请根据统计图中的信息解决下列问题：第4页（共31页）（1） 本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是 （2） 图 1 中，的度数是 ，并把图 2 条形统计图补充完整（3） 某县建档立卡贫困户有 10000 户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意 的人数约为多少户？（4） 调查人员想从 5 户建档立卡贫困户（分别记为 a，b，c，d，e）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户 e 的概率20（8 分）如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶 A 点处看甲楼楼底 D 点处的俯角为 45，走到乙楼 B 点处看甲楼楼顶 E 点处的俯

8、角为 60，已知 AB6m，DE 10m求乙楼的高度 AC 的长（参考数据： 1.41， 1.73，精确到 0.1m）第5页（共31页）21（8 分）如图，已知AOB90，OAB30，反比例函数 y （x0）的图象 过点 B（3，a），反比例函数 y （x0）的图象过点 A（1） 求 a 和 k 的值；（2） 过点 B 作 BCx 轴，与双曲线 y 交于点 C OAC 的面积22（10 分）某县有 A、B 两个大型蔬菜基地，共有蔬菜 700 吨若将 A 基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与 B 基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同从 A、B 两基地运往甲、 乙两市的运费单价如下表：A 基地B 基地甲

9、市（元/吨）2015乙市（元/吨）2524（1） 求 A、B 两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨？（2） 现甲市需要蔬菜 260 吨，乙市需要蔬菜 440 吨设从 A 基地运送 m 吨蔬菜到甲市， 请问怎样调运可使总运费最少？第6页（共31页）23（10 分）如图，在O 中，AB 是直径，BC 是弦，BCBD，连接 CD 交O 于点 E， BCDDBE（1）求证：BD 是O 的切线（2）过点 E 作 EFAB 于 F，交 BC 于 G，已知 DE2，EG3，求 BG 的长第7页（共31页）224（12 分）如图，抛物线 yax 2ax+c 的图象经过点 C（0，2），顶点D 的坐标为（1， ），与x

10、轴交于 A、B 两点（1）求抛物线的解析式（2）连接 AC，E 为直线 AC 上一点，当AOCAEB 时，求点 E 的坐标和的值（3）点 F（0，y）是 y 轴上一动点，当 y 为何值时， 最小值FC+BF 的值最小并求出这个（4）点 C 关于 x 轴的对称点为 H，当FC+BF 取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使QHF 是直角三角形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理 由第8页（共31页）7788n8n2019 年湖北省恩施州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

11、要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1（3 分）2 的相反数是（ ）A2 B2 CD2【分析】直接利用相反数的定义得出答案【解答】解：2 的相反数是：2故选：B【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2（3 分）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即 149597870700m，约为 149600000km将数 149600000 用科学记数法表示 为（ ）A14.9610B1.49610C14.9610D1.49610【分析】科学记数法的表示形式为 a10 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n的值

12、时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将数 149600000 用科学记数法表示为 1.49610 故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10 的形式，其 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3（3 分）在下列图形中是轴对称图形的是（ ）AB第9页（共31页）4 3 7 3233224224 3 12 3233 2 2 42 2CD【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，因为找不到

13、任何这样的一条直线，使它沿这条直线折 叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；B、 是轴对称图形，符合题意；C、 不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两 旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；D、 不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两 旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意故选：B【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴轴对称图形的关键是寻 找对称轴，图形两部分折叠后可重合4（

14、3 分）下列计算正确的是（ ）A（a b） a bB2b（4ab ）8ab2bCaa +aa2aD（a5）a 25【分析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则和完全平方公式分别判断得出 答案【解答】解：A、（a b） a b ，故此选项不合题意；B、 2b（4ab ）8ab+2b ，故此选项不合题意；C、 aa +a a 2a ，故此选项符合题意；D、 （a5） a 10a+25，故此选项不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项和完全平方公式，正确掌握相关 运算法则是解题关键5（3分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分，其中早锻炼及体育课外活动占 2

15、0%，期中考试成绩占 30%，期末考试成绩占 50%小桐的三项成绩（百分制）依次为 95，90，第10页（共31页）85则小桐这学期的体育成绩是（ ）A88.5 B86.5 C90 D90.5【分析】直接利用每部分分数所占百分比进而计算得出答案【解答】解：由题意可得，小桐这学期的体育成绩是：9520%+9030%+8550%19+27+42.588.5（分）故选：A【点评】此题主要考查了加权平均数，正确理解各部分所占百分比是解题关键6（3分）如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 的中点，已知ADE65， 则CFE 的度数为（ ）A60B65C70D75【分析】根据三角形

16、的中位线定理得到 DEBC，EFAB，由平行线的性质得出ADE B，BEFC，即可得出答案【解答】证明：点 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 的中点，DEBC，EFAB，ADEB，BEFC，ADEEFC65，故选：B【点评】本题考查了三角形的中位线定理，平行线的性质的应用，注意：两直线平行， 同位角相等7（3 分）函数 y AxBx中，自变量 x 的取值范围是（ ）Cx 且 x1 Dx 且 x1【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可 以求出 x 的范围【解答】解：根据题意得：23x0 且 x+10，第11页（共31页）解得：x 且 x1故选：D【

17、点评】考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1） 当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2） 当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3） 当函数表达式是二次根式时，被开方数非负8（3 分）桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该 位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（ ）ABCD【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得左视图有 3 列，从左到右分别是 2，3，2 个正方形【解答】解：由俯视图中的数字可得：左视图有 3 列，从左到右分别是 2，3，2 个正方 形故选：D【点评】本题考查了由三

18、视图判断几何体，学生的思考能力和对几何体三种视图的空间 想象能力9（3 分）某商店销售富硒农产品，今年 1 月开始盈利，2 月份盈利 240000 元，4 月份盈利290400 元，且从 2 月份到 4 月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长 率是（ ）第12页（共31页）22122A8% B9% C10% D11%【分析】设该商店的月平均增长率为 x，根据等量关系：2 月份盈利额（1+增长率） 4 月份的盈利额列出方程求解即可【解答】解：设该商店的每月盈利的平均增长率为 x，根据题意得：240000（1+x）290400，解得：x 10%，x 2.1（舍去）故选：C【点评】此题

19、主要考查了一元二次方程的应用，属于增长率的问题，一般公式为原来的 量（1x） 后来的量，其中增长用+，减少用，难度一般10（3 分）已知关于 x 的不等式组恰有 3 个整数解，则 a 的取值范围为（ ）A1a2 B1a2 C1a2 D1a2【分析】先求出不等式组的解集（含字母 a），因为不等式组有 3 个整数解，可推出 a 的 值【解答】解：解得：x1，解得：xa，不等式组的整数解有 3 个，不等式组的整数解为1、0、1，则 1a2，故选：A【点评】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题 的关键是能根据题意求出关于 a 的不等式组11（3 分）如图，对折矩形纸片

20、ABCD，使 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF把纸片展平，再一次折叠纸片，使点 A 落在 EF 上的点 A处，并使折痕经过点 B，得到折痕 BM若 矩形纸片的宽 AB4，则折痕 BM 的长为（ ）第13页（共31页）2ABC8 D8【分析】在 ABM 中，解直角三角形求出BAE30，再证明ABM30即可 解决问题【解答】解：将矩形纸片 ABCD 对折一次，使边 AD 与 BC 重合，得到折痕 EF， AB2BE，AEB90，EFBC再一次折叠纸片，使点 A 落在 EF 的 A处并使折痕经过点 B，得到折痕 BM， ABAB2BE在 AEB 中，AEB90，sinEAB ，EAB30，EFB

21、C，CBAEAB30，ABC90，ABA60，ABMMBA30，BM 故选：A【点评】本题考查了翻折变换，锐角三角函数的定义，平行线的性质，难度适中，熟练 掌握并灵活运用翻折变换的性质是解题的关键12（3 分）抛物线 yax +bx+c 的对称轴是直线 x1，且过点（1，0）顶点位于第二象 限，其部分图象如图 4 所示，给出以下判断：1 ab0 且 c0；2 4a2b+c0；第14页（共31页）1 2 1 2 1 23 8a+c0；4 c3a3b；5 直线 y2x+2 与抛物线 yax2 5其中正确的个数有（ ）+bx+c 两个交点的横坐标分别为 x ，x ，则 x +x +x xA5 个B4

22、 个C3 个D2 个【分析】根据二次函数的性质一一判断即可【解答】解：抛物线对称轴 x1，经过（1，0）， 1，a+b+c0，b2a，c3a，a0，b0，c0，ab0 且 c0，故错误，抛物线对称轴 x1，经过（1，0），（2，0）和（0，0）关于对称轴对称，x2 时，y0，4a2b+c0，故正确，抛物线与 x 轴交于（3，0），x4 时，y0，16a4b+c0，b2a，16a8a+c0，即 8a+c0，故错误，c3a3a6a，b2a，第15页（共31页）21 221 21 21 21 2 1 23 32 2c3a3b，故正确，直线 y2x+2 与抛物线 yax +bx+c 两个交点的横坐标分

23、别为 x ，x ， 方程 ax +（b2）x+c20 的两个根分别为 x ，x ，x +x ，x x ，x +x +x x +5，故错误，故选：D【点评】本题考查二次函数与系数的关系，二次函数图象上的点的特征，解题的关键是 灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型二、填空题（本大题共有小题，每小题分，共分不要求写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卷相应位置上）13（3 分）0.01 的平方根是 0.1 【分析】根据平方根的定义即可求出答案【解答】解：0.01 的平方根是0.1，故答案为：0.1；【点评】本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的定义，本题属于基础题型 14（3 分）因式分

24、解：4a b ab ab（2ab+1）（2ab1） 【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式ab（4a b 1）ab（2ab+1）（2ab1），故答案为：ab（2ab+1）（2ab1）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本 题的关键15（3 分）如图，在ABC 中，AB4，若将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60，点 A 的对应点为点 A，点 C 的对应点为点 C，点 D 为 AB 的中点，连接 AD则点 A 的运动路径与线段 AD、AD 围成的阴影部分面积是 2第16页（共31页）BAAABDADBABA2BAAABD123【分析】

25、连接 AA，由题意BAA是等边三角形根据 S S S 计算即阴 扇形 可【解答】解：连接 AA，由题意BAA是等边三角形BDDA，S S 4 2，S S S 阴 扇形 故答案为 22 2【点评】本题考查轨迹，扇形的面积，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是 熟练掌握基本知识，属于中考常考题型16（3 分）观察下列一组数的排列规律：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，那么，这一组数的第 2019 个数是 【分析】根据题目数字的特点，可以发现数字的变化规律，从而可以求得这一组数的第 2019 个数，本题得以解决【解答】解：一列数为：， ， ， ， ， ， ， ， ， ，

26、 ， ， ， ， ，则这列数也可变为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，由上列数字可知，第一个数的分母是 1+2 3，这样的数有 1 个； 第二个数的分母是 1+2 5，这样的数有 2 个；第三个数的分母是 1+2 9，这样的数有 3 个；，第17页（共31页）1+2+3+6320162019，这一组数的第 2019 个数是：，故答案为： 【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化 特点，求出相应的数据三、解答题（本大题共有个小题，共分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字 说明.证明过程或演算步骤）17（8 分）先化简，再求值： x

27、+1，其中 x 1【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将 x 的值代入计算可得【解答】解：原式 （x+1）（x1）当 x原式，1 时， 【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算 法则18（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，点 O 是对角线 AC 的中点，过点 O 作 AC的垂线，分别交 AD、BC 于点 E、F，连接 AF、CE试判断四边形 AECF 的形状，并证 明【分析】由条件可先证四边形 AFCE 为平行四边形，再结合线段垂直平分线的性质可证 得结论第18页（共31页）【解答】解：四边形 AECF 为菱形 证明如下：AD

28、BC，12O 是 AC 中点，AOCO在AOE 和COF 中AOECOF（AAS） AECF又 AECF，四边形 AECF 为平行四边形， EFAC，平行四边形 AECF 为菱形【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及菱形的判定，解题时注意：在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构 造三角形19（8 分）为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A 级：非常满意；B 级：满意；C 级：基本满意；D 级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完 整的统计图请根

29、据统计图中的信息解决下列问题：第19页（共31页）（1） 本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是 60（户） （2） 图 1 中， 的度数是 54 ，并把图 2 条形统计图补充完整（3） 某县建档立卡贫困户有 10000 户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意 的人数约为多少户？（4） 调查人员想从 5 户建档立卡贫困户（分别记为 a，b，c，d，e）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户 e 的概率【分析】（1）由 B 级别户数及其对应百分比可得答案；（2） 求出 A 级对应百分比可得 的度数，再求出 C 级户数即可把图 2 条

30、形统计图补充 完整；（3） 利用样本估计总体思想求解可得；（4） 画树状图或列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可【解答】解：（1）由图表信息可知本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数 21 35%60（户）故答案为：60（户）（2）图 1 中， 的度数补全条形统计图如图 2 所示：36054； C 级户数为：60921921（户），第20页（共31页）故答案为：54；（3） 估计非常满意的人数约为（4） 由题可列如下树状图：100001500（户）；由树状图可以看处，所有可能出现的结果共有 20 种，选中 e 的结果有 8 种P（选中 e） 【点评】本题考查的是条形统计图和扇

31、形统计图以及用列表法或画树形图法求随机事件的概率的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百 分比大小20（8 分）如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶 A 点处看甲楼楼底 D 点处的俯角为 45，走到乙楼 B 点处看甲楼楼顶 E 点处的俯角为 60，已知 AB6m，DE 10m求乙楼的高度 AC 的长（参考数据： 1.41， 1.73，精确到 0.1m）第21页（共31页）【分析】过点 E 作 EFAC 于 F，得出 EFCD，CFDE10，设 ACxm，得出 CDEFxm，BF（x16

32、）m，在 BEF 中，根据 tanEBF，代值计算即可求出 x 的值【解答】解：如图，过点 E 作 EFAC 于 F，则四边形 CDEF 为矩形， EFCD，CFDE10，设 ACxm，则 CDEFxm，BF（x16）m，在 BEF 中，EBF60，tanEBF ，x24+837.8m答：乙楼的高度 AC 的长约为 37.8m【点评】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构 造出直角三角形是解答此题的关键21（8 分）如图，已知AOB90，OAB30，反比例函数 y （x0）的图象 过点 B（3，a），反比例函数 y （x0）的图象过点 A（1）求 a 和 k 的值；

33、第22页（共31页）AOCAODADFCCOFADCF（2）过点 B 作 BCx 轴，与双曲线 y 交于点 C OAC 的面积【分析】（1）把 B（3，a）代入反比例函数 y 即可求得 a 的值，分别过点 A、B作 ADx 轴于 D，BEx 轴于 E，易证得BOEOAD，根据相似三角形的性质即可求得 A 点的坐标，然后代入反比例函数 y （x0），根据待定系数法即可求得 k 的值；（2）由 B 的纵坐标求得 C 的纵坐标，根据图象上点的坐标特征求得 C 的坐标，然后根 据 S S +S S 求得即可 梯形 梯形【解答】解：（1）比例函数 y （x0）的图象过点 B（3，a），a 1，OE3，B

34、E1，分别过点 A、B 作 ADx 轴于 D，BEx 轴于 E，BOE+OBE90，AOB90，OAB30，BOE+AOD90，tan30 OBEAOD，OEBADO90， BOEOAD ， ，ADA（OE），33，OD BE 反比例函数 y （x0）的图象过点 A，第23页（共31页）S S +S Sk 9；（2）由（1）可知 AD3BCx 轴，B（3，1），C 点的纵坐标为 1，过点 C 作 CFx 轴于 F，点 C 在双曲线 y 上，1 ，解得 x9， C（9，1），CF1，OD ，AOC AOD 梯形 ADFC COF 梯形 ADCF （AD+CF）（OFOD） （3+1）（9 ）13

35、【点评】本题考查了反比例函数系数 k 的几何意义，待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形相似的判定和性质，解直角三角形等，求得A、 C 点的坐标是解题的关键22（10 分）某县有 A、B 两个大型蔬菜基地，共有蔬菜 700 吨若将 A 基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与 B 基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同从 A、B 两基地运往甲、 乙两市的运费单价如下表：A 基地甲市（元/吨）20乙市（元/吨）25第24页（共31页）最小B 基地15 24（1） 求 A、B 两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨？（2） 现甲市需要蔬菜 260 吨，乙市需要蔬菜 440 吨设从 A 基地运

36、送 m 吨蔬菜到甲市， 请问怎样调运可使总运费最少？【分析】（1）根据题意列方程组解答即可；（2）先列不等式组确定 m 的取值范围，再求出总运费 w 与 m 的关系式，然后根据一次 函数的性质解答即可【解答】解：（1）设 A、B 两基地的蔬菜总量分别为 x 吨、y 吨于是有：，解得： ，答：A、B 两基地的蔬菜总量分别为 300 吨和 400 吨；（2）由题可知： ，0m260，w20m+25（300m）+15（260m）+24400（260m4m+14760，40，w 随 m 的增大而增大，w 14760答：当 A 基地运 300 吨到乙市，B 基地运 260 吨到甲市，B 基地运 140

37、吨到乙市时，总 运费最少为 14760 元【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次方程组的应用等知识，根据题意 找出等量关系是解答本题的关键23（10 分）如图，在O 中，AB 是直径，BC 是弦，BCBD，连接 CD 交O 于点 E， BCDDBE（1）求证：BD 是O 的切线（2）过点 E 作 EFAB 于 F，交 BC 于 G，已知 DE2第25页（共31页），EG3，求 BG 的长【分析】（1）连接 AE，由条件可得出AEB90，证明CDBE，得出ABE+ DBE90，即ABD90，结论得证；（2）延长 EF 交O 于 H，证明EBCGBE，得出，求出 BE 长，求出 CGGE3，则 BCBG+3，可得出，解出 BG5【解答】（1）证明：如图 1，连接 AE，则AC，AB 是直径，AEB90，A+ABE90，CDBE，ABE+DBE90，即ABD90， BD 是O 的切线（2）解：如图 2，延长 EF 交O 于 H，第26页（共31页）EFAB，AB 是直径， ，ECBBEH，